Надежда Ефремова - Тестовый контроль в образовании

Иногда столбики гистограмм выделяют цветом или узором, обозначая различные уровни подготовленности испытуемых. В зависимости от целей анализа может быть выбран разный шаг баллов при построении гистограмм. На гистограмме по площади столбиков можно визуально оценить долю тестируемых, получивших как минимальные баллы (неаттестованных) – низкий уровень, так и максимальные – высокий уровень, а также долю учащихся со средним уровнем и вблизи него.

При помощи гистограмм можно проводить парные или множественные сравнения исследуемых характеристик для различных выборок испытуемых. Парные сравнения позволяют, например, учебные достижения исследуемой выборки сравнивать с данными генеральной (рис. 21) или отметки одной и той же выборки участников ЕГЭ по различным предметным областям или видам контроля (рис. 22).

Рис. 18.Распределение первичных баллов ЕГЭ по русскому языку, Россия

Рис. 19.Русский язык, первичные баллы за задания «С»

Рис. 20.Распределение тестовых баллов ЕГЭ по математике

Рис. 21.Распределение участников ЕГЭ по интервалам баллов

Рис. 22.Сравнение отметок по предметам

Как правило, гистограммы сопровождаются таблицами результатов, в которых могут быть указаны предметы и число участников экзамена; проценты участников, набравших соответствующий балл; можно сравнивать школьные отметки и результаты ЕГЭ по пятибалльной шкале и другие показатели.

По математике все выпускники экспериментальных регионов распределились так: низкий уровень (0—29 баллов) – 11,8%; ниже среднего (30—50 баллов) – 42,9%; средний уровень (51– 70 баллов) – 36,6% и высокий уровень (70—100 баллов) – 8,7%. По русскому языку – соответственно 2,2%; 36,2; 53,0; 8,5%.

На гистограммах множественные сравнения позволяют сопоставлять по выделенному свойству несколько выборок между собой по годам, категориям, типам образовательных учреждений и другим данным (рис. 23).

Достаточно наглядно можно представлять на гистограмме (рис. 24) динамику изменений отметок по разным предметам по годам, территориям или образовательным учреждениям.

Медианный анализ при помощи гистограмм (рис. 25) позволяет наиболее корректно сравнивать результаты, давая представление о качестве подготовки большого числа различных выборок испытуемых.

Рис. 23.Динамика участия вузов и ссузов в ЕГЭ по годам

Рис. 24.Сравнение отметок «4» и «5» по ЕГЭ 2003—2004 гг. в регионе

Рис. 25.Значения медиан первичных баллов по математике разных районов

Медианой называют среднее значение отранжированного ряда результатов (тестовых баллов), которое делит весь ряд на две равные части. Обучающиеся одной половины имеют баллы выше медианы, условно назовем ее «сильной», а учащиеся второй половины, «слабой», имеют баллы ниже медианы. Расчет медианы m e при четном количестве учащихся (N = 2k) проводится по формуле

а при нечетном (N = 2k + 1) медиана m e = Х к + 1, где N – общее число объектов наблюдения, а k – их середина (половина). Медианы используют как дополнительную информацию к гистограммам распределения тестовых баллов, так как именно они позволяют в компактной форме наглядно представить и характеризовать плотность распределения баллов сильной и слабой половины учащихся.

Линейные графики.Линейные графики достаточно хорошо иллюстрируют рейтинги различных объектов наблюдения, они удобны для оценивания рейтинга общеобразовательных учреждений разных типов, рейтинга территорий, классов в школе, выпускников, когда требуется установить их последовательность по анализируемому свойству. На линейных графиках можно проводить сравнения большого числа объектов однотипного ряда (одна зависимость), по разным уровням обобщения данных или временным интервалам.

Такие сравнения, проведенные за несколько лет, позволяют более объективно выявлять закономерности развития образовательных систем. Для динамического мониторинга рейтинг однотипных объектов (например, регионов) за несколько лет можно представить совокупностью линейных зависимостей на одном графике (рис. 26). Как видно из графика, по результатам централизованного тестирования за ряд последних лет наблюдается стабильность значений средних тестовых баллов по регионам (указаны условные коды). В данном случае для анализа выбраны средние тестовые баллы региона, рассчитанные по сумме всех предметов и всех участников тестирования, в результате анализируются «средние тестовые баллы региона».

Рис. 26.Рейтинг регионов по результатам централизованного тестирования (средние тестовые баллы всех участников региона по сумме всех предметов

Это позволяет показать прогностические возможности такого подхода к оценке качества обучения в разных территориях страны, а уж затем разбираться в причинах успехов или неудач. Выбор регионов (табл. 8) сделан из формируемого ФЦТ рейтинга пошаговым смещением от самого высокого до самого низкого значения рейтинга с интервалом в 10 позиций [192].

Таблица 8

Динамический анализ показывает, что устойчиво обнаруживается территориальный фактор (сохранение рейтинга регионов). По всей видимости, это связанно как с особенностями систем управления, так и другими специфическими условиями и причинами для данной территории. Использование Центром тестирования в 1999 и 2000 гг. однопараметрической математической модели Г. Раша для создания КИМов давало более высокий тестовый балл и большие расхождения баллов по регионам. В какой–то степени это также могло быть связано и с малым числом участников тестирования в первые годы и неподготовленностью школьников к такого рода оценочным процедурам (нерепрезентативностью выборки). Общее снижение тестового балла в 2001—2004 гг. обусловлено не резким понижением успеваемости, а использованием КИМов и пересчетом баллов по двухпараметрической модели Бирнбаума.