С. Виноградов - Логика. Учебник для средней школы. [Издание восьмое. Утверждён Министерством просвещения РСФСР.]

4) Самостоятельно доказывается новый тезис, который является противоречащим по отношению к опровергаемому тезису.

В силу закона исключённого третьего опровергаемый тезис должен быть признан ложным и отвергнут.

5) Доказывается ложность самого опровергаемого тезиса.

В данном случае поступают так: опровергаемый тезис временно признаётся истинным, но затем из него выводятся такие следствия, которые противоречат истине.

Пять указанных способов опровержения рассмотрены нами изолированно друг от друга. Это сделано лишь для того, чтобы лучше уяснить каждый из них. В действительности же в ходе любого опровержения часто приходится применять сразу несколько способов опровержения.

1. Что значит обосновать суждение?

2. Какие суждения не нуждаются в логическом обосновании?

3. Какие три значения имеет слово «доказательство»?

4. Что значит доказать истинность какого-либо суждения?

5. Что такое тезис?

6. Что такое основание?

7. Что такое способ доказательства?

8. Что такое прямое доказательство? (Приведите пример.)

9. Что такое косвенное доказательство? (Приведите пример.)

10. Что такое «сведение к абсурду»?

11. Какие существуют правила доказательства?

12. В чём существо логической ошибки «подмена тезиса»? (Приведите пример.)

13. В чём существо логической ошибки «кто чрезмерно доказывает — ничего не доказывает»? (Приведите пример.)

14. В чём существо логической ошибки «основное заблуждение»? (Приведите пример.)

15. Что такое «предрешение основания»?

16. В чём существо логической ошибки «не вытекает»? (Приведите пример.)

17. В чём существо логической ошибки «от сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно»? (Приведите пример.)

18. Что такое «порочный круг» в доказательстве?

19. Что такое «учетверение терминов»?

20. Что такое опровержение?

21. Какие способы опровержения вы знаете?

1. Назовите существенные признаки понятий: «социализм», «комсомольцы», «колхозники», «театр», «пионер», «стенгазета», «кооперация», «яблоко», «скульптура», «школа», «учебник».

2. Укажите объём и содержание следующих понятий: «совхоз», «столица», «орденоносцы», «рабочий, перевыполняющий норму».

3. Произведите ограничение и обобщение следующих понятий: «наука», «математика», «геометрия», «организм», «существо», «человек», «Павел», «рабочий», «литература», «студент».

4. Правильно ли произведено обобщение и ограничение следующих понятий:

1) «сельскохозяйственная машина» — «машина» — «веялка»;

2) «гипотенуза» — «наибольшая сторона прямоугольного треугольника»;

3) «прямой угол» — «угол 90°» — «прямой угол, вписанный в окружность».

5. В каких отношениях находятся понятия: «школьники» — «комсомольцы»; «депутат райсовета» — «избиратели»; «Смоленск» — «Уфа»; «учёные» — «рабочие»; «станок» — «физический прибор»; «средняя школа» — «институт»; «день» — «ночь» — «сутки»; «поэма» — «проза»; «пехота» — «кавалерия» — «артиллерия»; «вагон» — «поезд»; «трактор» — «тракторный завод».

Укажите противоположные понятия для следующих понятий: «пролетариат», «суша», «свет», «северный полюс», «война», «свобода», «шум», «приход», «красивый».

В каком отношении находятся между собой следующие понятия: «строение», «клуб», «дом», «изба», «дворец», «Дворец Советов», «Зимний дворец», «беседка», «хата»?

6. Укажите, какие из приведённых ниже определений — правильные, какие — неправильные и в чём их неправильность:

а) Слово — не воробей: вылетит — не поймаешь.

б) Гипотенуза есть сторона прямоугольника, лежащая против прямого угла.

в) Воздух — это не кислород.

г) Прямой круглый цилиндр есть тело, образуемое путём вращения прямоугольника около одной из его сторон, остающейся при вращении неподвижной.

д) Диаметр круга есть прямая линия, соединяющая две точки окружности.

е) Логика есть наука о мышлении.

7. Можно ли считать дихотомическим следующее деление:

животные делятся на позвоночных и беспозвоночных?

8. Рассмотрите следующие деления, и если в них есть ошибки, то укажите их:

а) Транспорт делится на сухопутный, водный, воздушный и городской.

б) Числа делятся на целые, дробные, смешанные, именованные и отвлечённые.

в) Углы — прямые, тупые, острые, смежные, вертикальные.

г) Климат — морской, континентальный, тропический, умеренный и холодный.

д) Животные — хищные и нехищные.

е) Физические тела — твёрдые, жидкие, газообразные.

ж) Цвет — яркий, приятный, чёрный.

з) Свет — искусственный, лунный, солнечный.

и) Люди — мужчины, женщины, дети.

к) Дом — крыша, стены, комнаты.

1. Дайте полный логический анализ следующих суждений:

а) «Когда человек весь отдаётся лжи, его оставляют ум и талант» (Белинский).

б) «Если враг не сдаётся, — его уничтожают» (Горький).

в) «Материалистическое мировоззрение означает просто понимание природы такой, какова она есть, без всяких посторонних прибавлений» (Энгельс).

К какому виду суждений по количеству относятся следующие:

а) «Очень немногие металлы легче воды»,

б) «Многие планеты — относительно малые тела».

в) «Награждённые медалью «За отвагу» должны подавать личный пример храбрости, мужества и отваги в борьбе с врагами Советского государства и служить образцом для других граждан при исполнении государственных обязанностей».

2. Дайте логическую характеристику следующих суждений:

а) «Теория должна служить практике».

б) «Нет, никогда коммунары не будут рабами».

в) «Кто не питает ненависти к врагам, тот не может любить друзей».

г) «Вода может быть превращена в твёрдое тело».

д) «Трус и до смерти часто умирает, но смерть лишь раз изведывает храбрый»

3. Дайте логическую характеристику следующих суждений:

«В СССР осуществляется принцип социализма: «от каждого по его способности, каждому — по его труду».

«Часто встречаются растения, которые не имеют цветов».

«Аксиомы самоочевидны».

«Грибы растут в лесах».

«Если в треугольнике один угол больше, чем каждый из двух других, то треугольник может быть прямоугольным».

«Делу — время, потехе — час».

«Где дым, там и огонь».

«Низко летающие ласточки предвещают дождь».

4. Составьте суждения, равнозначные по содержанию и по логической форме следующим:

а) «Не всё то золото, что блестит».

б) «Взялся за гуж — не говори, что не дюж».

в) «Смелость города берёт».

5. Составьте суждения, равнозначные по содержанию следующим суждениям:

а) «Тому, кто пожелает искренно и честно служить России, нужно иметь очень много любви к ней» (Гоголь).