Денис Шевчук - Менеджмент: конспект лекций

Дисконт—функцию можно разложить на две составляющие – общую для экономики в целом и специфическую для данной отрасли или данного инвестиционного проекта. Если дисконт—функция – константа для разных отраслей, товаров и проектов, то эта константа называется дисконт—фактором,или просто дисконтом.

Итак, дисконт—функция определяется совместным действием реальной процентной ставки и индекса инфляции. Реальная процентная ставка описывает «нормальный» рост экономики (т. е. без учета инфляции). В стабильной ситуации (при «долговременном конкурентном равновесии»), как известно из экономической теории, доходность от вложения средств в различные отрасли, в частности, в банковские депозиты, должна быть примерно одинакова [6]. В современных условиях эта величина (норма рентабельности) равна примерно 6–12 %. Примем для определенности максимальное значение, равное 12 %. Другими словами, 1 рубль через год превращается в 1,12 руб., а потому 1 рубль через год соответствует 1/1,12 = 0,89 руб. сейчас. Из—за инфляции нынешний 1 руб. через год превращается в большую номинальную величину, чем 1,12 руб. Поэтому 0,89 – это максимально возможное в современных условиях значение дисконта.

Обозначим дисконт буквой С . Как установлено выше, С – число между 0 и 1, точнее, максимально возможное значение дисконта равно 0,89. В общем случае, пусть q – банковский процент (плата за депозит), т. е. вложив в начале года в банк 1 руб., в конце года получим (1+ q ) руб. Тогда дисконт определяется по формуле

С = 1/(1+ q ). (1).

Отметим, что при таком подходе полагают, что банковские проценты платы за депозит одинаковы во всех банках. Более правильно было бы считать q , а потому и С , нечисловыми величинами, а именно, интервалами [ q 1 ; , q 2 ] и [ С 1 ; С 2 ] соответственно. При этом связь между интервалами определяется в соответствии с формулой (1), а именно:

С 1 = 1/(1+ q 2 ), С 2 = 1/(1+ q 1 ).

Следовательно, выводы, полученные с помощью рассматриваемых величин, должны быть исследованы на устойчивость (в инженерной среде принят также термин «чувствительность») по отношению к отклонениям этих величин в пределах заданных интервалов [4–5].

Как функцию времени t дисконт—функцию обозначим C(t). Тогда при постоянстве дисконт—фактора во времени дисконт—функция имеет вид

C(t) = С t , (2)

т. е. С возводится в степень t , дисконт—функция является показательной функцией. Согласно формуле (2) через 2 года 1 руб. превращается в 1,12 × 1,12 = 1,2544, через 3 – в 1,4049, следовательно, 1 руб., полученный через 2 года, соответствует 79,72 копейки сейчас, а 1 руб., обещанный через 3 года, соответствует 0,71 руб. сейчас. Другими словами, С(1) = C = 0,89, С (2) = 0.80 (с точностью до двух знаков после запятой), а С (3) = 0,71.

Если дисконт—фактор меняется год от году, в первый год равен С 1 , во второй год – С 2 , в третий год – С 3 ,…, в t – ый год – С t , то в этом общем случае дисконт—функция имеет вид

C(t) = С 1 С 2 С 3 … С t . (3)

Пусть, например, С 1 = 0,8, С 2 = 0,7, С 3 = 0,6, тогда согласно формуле (3) имеем C(t) = 0,8 × 0,7 × 0.6 = 0,336. Если С 1 = С 2 = С 3 =… = С t , то формула (3) переходит в формулу (2).

Индекс инфляции А (в разах, а не в процентах) за год соответствует дисконту 1/(1,12 А ), т. е. 1 руб. сейчас соответствует 1,12 А руб. через год. Долговременная динамика индекса инфляции, как известно, плохо предсказуема [5].

Частная дисконт—функция зависит от динамики цен и темпов технологического обновления (физического износа, морального старения, научно—технического прогресса) в отрасли. Так, вложения в компьютеры обесцениваются гораздо быстрее, чем вложения в недвижимость (здания, землю). Для покупки недвижимости, которая сейчас стоит 1 руб., через год может понадобиться 1,12 А руб., а для покупки компьютера, который сейчас стоит 1 руб., может понадобиться через год лишь 0,8 руб. (в ценах, которые будут через год). Строго говоря, частная дисконт—функция – своя для каждой организации, соответствующая набору товаров и услуг, положению на финансовом рынке, специфическим именно для этой организации.

2.3.3. Характеристики финансовых потоков

В основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежит оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Общая логика анализа с использованием формализованных критериев в принципе достаточно очевидна – необходимо сравнивать величину требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами.

Как уже говорилось, инвестиционные проекты, результаты применения управляющих воздействий к процессам налогообложения и другие экономические реалии описываются финансовыми потоками (потоками платежей и поступлений), т. е. функциями (временными рядами), а сравнивать функции естественно с помощью тех или иных характеристик (критериев).

Критерии (показатели, характеристики финансовых потоков), используемые при анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр. А именно: а) основанные на дисконтированных оценках; б) основанные на учетных (номинальных) оценках. К первой группе относятся:

– чистая текущая стоимость (Net Present Value, NPV, по—английски [нет прэзнт в элью]) ;

– индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI, [профитэб илити индэкс]);

– внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR, [инт ёнал р эйт ов рет ён]);

– модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR, [модиф айд инт ёнал р эйт ов рет ён]);

– дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP, [диск аунтид пэйб эк пер иод]).

Ко второй группе относятся:

– срок окупаемости инвестиции (Payback Period, PP, [пэйб эк пер иод]);

– коэффициент эффективности инвестиции (Accounting Rate of Return, ARR, [акк аунтин р эйт ов рит ён]).

Чистая текущая стоимость.Этот критерий основан на сопоставлении величины исходных инвестиций ( I С ) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых проектом в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента q . Выбор значения этого коэффициента может осуществляться из различных соображений. Например, он может быть установлен аналитиком (выступающим от имени инвестора), исходя из ежегодного процента возврата, который инвестор хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.