Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

Свойство бран, важное для их потенциально наблюдаемых приложений, состоит в том, что они могут удерживать частицы и взаимодействия. Цель этой главы — дать читателю представление о том, как это происходит. Мы начнем с объяснения того, почему браны теории струн удерживают частицы и взаимодействия. Мы рассмотрим идею мира на бране, а также первый известный мир на бране, который был выведен из дуальности и теории струн. В последующих главах мы обратимся к тем вопросам миров на бранах и их потенциальных физических приложений, которые я считаю наиболее интересными.

Как выразилась Рут Грегори, специалист по общей теории относительности из Даремского университета, браны в теории струн возникают «полностью заправленными» частицами и взаимодействиями. Это означает, что на некоторых бранах уже имеются захваченные частицы и взаимодействия. Как домашние кошки, которые никогда не рискуют покидать стены своего жилища, те частицы, которые прикреплены к бранам, никогда не рискуют отойти от них. Они не могут сделать этого. Их существование определяется существованием бран. Когда частицы движутся, это происходит только вдоль пространственных измерений браны; когда они взаимодействуют, они делают это только на пространственных измерениях, охваченных браной. С точки зрения частиц на бране, если бы не было гравитации и частиц в балке, с которыми они могут взаимодействовать, мир мог бы иметь только измерения на бране.

Теперь посмотрим, каким образом теория струн способна удерживать частицы и взаимодействия на бранах. Представим, что существует только одна D -брана, висящая во вселенной с большим числом измерений. Так как, по определению, оба конца открытой струны должны находиться на единственной D -бране, эта брана будет тем местом, где начинаются и заканчиваются все открытые струны. Концы каждой открытой струны не будут прикреплены в каком-то определенном месте, но будут обязаны лежать где-то на бране. Как рельсы поезда, удерживающие колеса, но позволяющие им катиться, браны действуют как фиксированные поверхности, на которых закреплены концы струны, но по которым, тем не менее, эти концы могут двигаться.

Так как колебательные моды открытых струн — это частицы, то моды открытой струны, у которой оба конца закреплены на бране, — это частицы, закрепленные на этой бране. Такие частицы могут двигаться и взаимодействовать только вдоль измерений, охваченных браной.

Оказывается, что одной из таких частиц, возникающих из связанной на бране струны, является калибровочный бозон, способный переносить взаимодействие.

Мы знаем это, так как спин такой частицы равен спину калибровочного бозона (т. е. 1) и так как он взаимодействует именно так, как это должен делать калибровочный бозон. Такой связанный браной калибровочный бозон будет переносить взаимодействие, которое будет воздействовать на другие связанные с браной частицы, причем, как показывают вычисления, в результате этого взаимодействия частицы на принимающем конце всегда заряжаются. Фактически, конечная точка любой струны, оканчивающейся на бране, будет действовать как заряженная частица. Наличие связанного с браной взаимодействия и этих заряженных частиц говорит о том, что D -брана теории струн возникает «загруженной» заряженными частицами и действующим между ними взаимодействием.

В системах, содержащих более одной браны, возникнет больше взаимодействий и заряженных частиц. Например, пусть имеются две браны. В этом случае, в дополнение к частицам, прикрепленным к каждой бране, появился бы новый тип частиц, возникших из струн, два конца которых находятся на двух различных бранах (рис. 70).

Оказывается, что если две браны отделены друг от друга в пространстве, частицы, связанные со струной, натянутой между ними, будут тяжелыми. Масса частицы, возникающей из колебательных мод такой струны, растет с расстоянием между бранами. Эта масса напоминает энергию, которая накапливается, когда вы растягиваете пружину, — чем больше растяжение, тем больше энергии в ней содержится. Аналогично, легчайшая частица, возникающая из растянутой между двумя бранами струны, будет иметь массу, растущую пропорционально расстоянию между бранами.

Однако когда пружина находится в состоянии покоя, она не запасает никакой энергии. Аналогично, если две струны не разделены, т. е. если они находятся в одном месте, тогда легчайшая частица, возникающая от струны с началом и концом на разных бранах, будет безмассовой.

Предположим теперь, что две браны совмещаются, так что они образуют какие-то безмассовые частицы. Одной из этих безмассовых частиц будет калибровочный бозон, не один из тех калибровочных бозонов, возникших из струн с обоими концами на единственной бране, а совсем другой, новый. Этот новый безмассовый калибровочный бозон, возникающий только при совмещении бран, переносит взаимодействие, действующее на частицы каждой или обеих бран. Кроме того, как и в случае со всеми другими взаимодействиями, взаимодействия на бране связаны с симметрией. В этом случае преобразование симметрии будет менять местами обе браны.

Конечно, если бы две браны действительно были в одном месте, вы могли бы подумать, что довольно странно относиться к ним как к двум разным объектам. И вы были бы правы: если две браны находятся в одном и том же месте, вы можете с полным основанием считать их за одну брану. Такая новая брана существует в теории струн. Она представляет собой тайком совпавшие две браны, и имеет те свойства, которые такие браны должны иметь. На этой бране живут все

Типы частиц, которые мы обсуждали выше: частицы, возникающие от открытых струн, кончающихся на каждой бране в исходном описании с двумя бранами, а также струны, оба конца которых находятся на одной бране.

Теперь представьте, что накладываются мною бран. Тогда появятся много новых типов открытых струн, так как разными концами струна может быть прикреплена к любой из бран (рис. 71). Открытые струны, натянутые между разными бранами, или струны, начинающиеся или кончающиеся на любой одиночной бране, приводят к появлению новых частиц, составленных из колебательных мод этих струн. И опять эти новые частицы включают новые типы калибровочных бозонов и новые типы заряженных частиц. И снова новые взаимодействия ассоциируются с новыми симметриями, меняющими местами различные наложенные друг на друга браны.