Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

Но в противоположность константам, связанным с взаимодействиями Стандартной модели, интенсивность которых мы можем измерить, нам до сих пор неизвестна величина константы связи струны. Она может быть слабой, и в этом случае можно непосредственно применять теорию возмущений; она может быть сильной, и в этом случае вам лучше использовать теорию возмущений в дуальном описании. Без знания величины константы связи струны у нас нет способа узнать, какое из двух описаний (если вообще какое бы то ни было) есть простейший путь к описанию теории струн в применении к нашему миру [135] Хотя мы можем применять теорию возмущений, когда константа связи очень мала, или когда существует слабосвязанное дуальное описание теории с сильными взаимодействиями, у нас нет возможности использовать теорию возмущений, когда интенсивность взаимодействий находится где-то посередине, т. е. порядка 1. Это означает, что даже когда имеется дуальное описание, у нас нет полного решения теории. .

На конференции «Струны-95» были еще кое-какие дуальные сюрпризы. До тех пор большинство теоретиков-струнников полагали, что существуют пять версий теории суперструн, каждая из которых содержит разные взаимодействия. На конференции Виттен (и до него Таунсенд и другой британский физик Крис Халл) доказали дуальность между парами версий теории суперструн. А в течение 1995–1996 годов теоретики-струнники показали, что все эти версии десятимерных теорий дуальны друг другу и, кроме того, дуальны одиннадцатимерной супергравитации. Доклад Виттена вызвал настоящую дуальную революцию. Было показано, что при дополнительном учете свойств бран пять кажущихся различными теорий суперструн являются одной и той же теорией под разными масками.

Так как разные версии теории струн на самом деле совпадают, Виттен сделал вывод, что должна существовать единая теория, включающая одиннадцатимерную супергравитацию и различные проявления теории струн, содержат ли они при этом только слабые взаимодействия или нет. Он назвал новую одиннадцатимерную теорию М-теорией, и я упоминала о ней в начале этой главы. Из М-теории можно получить любую известную версию теории суперструн. Но кроме того М-теория выходит за пределы известных версий в области, которые нам еще предстоит понять. М-теория обладает потенциалом, позволяющим сформулировать более цельную, согласованную картину суперструн и полностью реализовать возможности теории струн как теории квантовой гравитации. Однако потребуется еще много кусков или структур, прежде чем теоретики-струнники поймут М-теорию достаточно хорошо, чтобы достичь этих целей. Если известные версии теории суперструн — это черепки, найденные на месте археологических раскопок, то М-теория — это искомый таинственный артефакт, который позволит собрать их все воедино. Никто пока не знает, как сформулировать М-теорию наилучшим образом. И теоретики-струнники считают, что это их главная цель.

В этом разделе будет детальнее рассмотрена упоминавшаяся выше дуальность между десятимерной теорией суперструн и одиннадцатимерной супергравитацией. Далее этот материал не будет использоваться, так что при желании этот раздел можно опустить и перейти к следующей главе. Однако это книга о размерностях, поэтому небольшое отступление о дуальности между двумя теориями с разными размерностями выглядит вполне уместным.

Свойство, обосновывающее применение дуальности, заключается в том, что одна из двух теорий всегда содержит сильновзаимодействующие объекты. Если взаимодействия сильны, то непосредственно вывести физические следствия теории удается только в редких случаях. Конечно, странно полагать, что десятимерная теория лучше описывается другой, совершенно непохожей одиннадцатимерной теорией, но странность отходит на второй план, если вспомнить, что десятимерная теория содержит такие сильновзаимодействующие объекты, что вы ничего не можете предсказать о том, что происходило вначале.

Тем не менее существует много неясных моментов относительно дуальности между теориями с разным числом измерений. В частном случае дуальности между десятимерной теорией суперструн и одиннадцатимерной супергравитацией на первый взгляд кажется, что существует очень фундаментальная проблема. Десятимерная теория суперструн содержит струны, в то время как в одиннадцатимерной супергравитации струн нет.

Для разрешения этой загадки физики использовали браны. Даже несмотря на то что одиннадцатимерная супергравитация не содержит струны, она содержит 2-браны. Но в противоположность струнам, имеющим только одно пространственное измерение, 2-браны имеют два измерения (как вы могли уже догадаться). Предположим теперь, что одно из одиннадцати измерений свернуто в очень маленькую окружность. В этом случае 2-брана, которая окружает свернутое круговое измерение, выглядит как струна. При этом кажется, что свернутая брана имеет только одно пространственное измерение (рис. 69). Это означает, что одиннадцатимерная теория супергравитации со свернутым измерением выглядит так, как если бы она содержала струны, несмотря на то, что исходная одиннадцатимерная теория их не содержала.

Это может показаться жульничеством, так как ранее мы уже выяснили, что теория со свернутым измерением всегда выглядит как содержащая меньшее число измерений на больших расстояниях и при малых энергиях, поэтому не следует удивляться, что одиннадцатимерная теория со свернутым измерением ведет себя как десятимерная теория. Если вы хотите показать, что десяти- и одиннадцатимерная теории эквивалентны, совсем неясно, почему достаточно изучить одиннадцатимерную теорию, когда одно из измерений свернуто?

Ключ к ответу состоит в том, что в гл. 2 было только показано, что свернутое измерение невидимо на больших расстояниях или при малых энергиях. На конференции «Струны-95» Эдвард Виттен пошел дальше. Он продемонстрировал эквивалентность десяти- и одиннадцатимерной теорий, показав, что одиннадцатимерная теория супергравитации с одним свернутым измерением полностью эквивалентна десятимерной теории суперструн даже на малых расстояниях. Когда измерение свернуто, вы все еще можете различать точки в разных местах вдоль этого измерения, если будете смотреть с очень близкого расстояния. Виттен показал, что в дуальных теориях все эквивалентно, даже те частицы, которые обладают достаточной энергией, чтобы исследовать расстояния, меньшие чем размер свернутого измерения.

Все в одиннадцатимерной теории супергравитации со свернутым измерением, даже малые расстояния и процессы при высоких энергиях, имеет двойников в десятимерной теории суперструн. Более того, дуальность выполняется для измерения, свернутого в окружность любого, неважно какого размера. Раньше, когда мы исследовали свернутое измерение, мы приводили доводы, что не замечено будет только маленькое свернутое измерение.