Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

Аналогично, легчайшие частицы КК неотличимы от частиц в фундаментально четырехмерном мире; только более массивные «старые связи» будут обнаруживать свидетельства дополнительных измерений. Хотя легчайшие из частиц КК будут казаться четырехмерными, их происхождение станет ясным, как только будет произведено достаточное количество энергии, чтобы родить более массивных «стариков».

Если экспериментаторы обнаружат новые тяжелые частицы с теми же зарядами, как и у привычных нам частиц, и похожими друг на друга массами, эти частицы будут сильным свидетельством в пользу дополнительных измерений. Если такие частицы имеют одинаковые заряды и возникают с регулярными интервалами по массе, это будет, весьма вероятно, означать, что открыто простое свернутое измерение.

Однако более сложная геометрия дополнительных измерений будет приводить к более сложной структуре масс. Если будет открыто достаточное количество таких частиц, то частицы КК откроют нам не только существование дополнительных измерений, но и их размеры и форму. Какой бы ни была геометрия скрытых измерений, массы частиц КК будут от нее зависеть. Во всех случаях частицы КК и их массы могут многое рассказать нам о свойствах дополнительных измерений.

До недавнего времени большинство теоретиков-струнников предполагало, что дополнительные измерения имеют размеры не больше крохотного планковского масштаба длины. Так было потому, что гравитация становится сильной на планковском масштабе энергий, а теория квантовой гравитации, которой могла бы быть теория струн, должна вступать в игру в этом месте. Но планковский масштаб длины много меньше любой длины, которую мы можем изучать экспериментально. Крохотный планковский масштаб длины соответствует (согласно квантовой механике и специальной теории относительности) колоссальному планковскому масштабу масс (или энергий), в десять тысяч триллионов раз больше того, что могут достичь современные ускорители частиц. Частицы КК планковской массы были бы настолько тяжелыми, что оказались бы далеко за пределами любого доступного эксперимента.

Однако возможно, что размер дополнительных измерений больше, а частицы КК легче. Поэтому почему бы не спросить, что экспериментальные тесты говорят нам о размерах дополнительных измерений? Что мы на самом деле знаем, если отбросить приемные теоретические представления?

Если мир имеет дополнительные измерения, и в нем нет бран, тогда все знакомые частицы, например электрон, будут иметь своих КК-партнеров. Это будут частицы, имеющие в точности тот же заряд, что и знакомые нам частицы, но обладающие импульсом в дополнительных измерениях. КК-партнеры электрона будут отрицательно заряжены, как электрон, но тяжелее. Если дополнительное измерение свернуто в окружность, масса легчайшей из таких частиц будет отличаться от массы электрона на величину, обратно пропорциональную размеру дополнительного измерения. Это означает, что чем больше дополнительное измерение, тем меньше масса частицы. Так как большие измерения порождают более легкие частицы КК, ни одну из которых не наблюдали экспериментально, ограничения на массы частиц КК приводят к ограничениям на разрешенный размер дополнительного свернутого измерения.

До сих пор не было никаких признаков рождения таких заряженных частиц на коллайдерах, работающих при энергиях вплоть до 1000 ГэВ. Так как частицы КК были бы характерным признаком дополнительных измерений, тот факт, что мы их не видим, говорит нам, что дополнительные измерения не могут быть слишком большими. Современные экспериментальные ограничения утверждают, что дополнительные измерения не могут быть больше [144] Напомним, что мы предполагаем отсутствие бран; этот предел изменится в последующих главах. , чем 10 -17см. Это очень мало, намного меньше, чем все, что мы способны видеть непосредственно.

Этот предел на размер дополнительного измерения примерно в десять раз меньше, чем масштаб длины слабых взаимодействий. Однако, даже несмотря на то, что 10 -17см — это мало, все равно это огромное число по сравнению с планковским масштабом длины 10 -33см, что на шестнадцать порядков меньше. Это означает, что дополнительные размерности могут быть намного больше, чем планковский масштаб длины, и при этом ускользать от обнаружения. Греческий (современный) физик Игнаций Антониадис был одним из первых, кто представил, что дополнительные измерения имеют не планковский размер, а вместо этого сравнимы по размеру с масштабом длины, связанным со слабым взаимодействием. Он размышлял о том, какая новая физика может возникнуть, когда коллайдеры хоть немного увеличат свою энергию. В конце концов, проблема иерархии говорит нам, что мы должны что-то увидеть при тех энергиях, при которых будут рождаться частицы с энергиями и массами порядка масштаба слабых взаимодействий.

Но даже приведенный выше предел на размер дополнительных измерений не обязательно всегда применим. Частицы КК являются следами дополнительных измерений, но они могут быть хитрыми и удивительно трудными для поиска. Недавно мы узнали чуть больше о частицах КК и о том, как они могут выглядеть. В следующих главах мы объясним новейшие идеи о том, почему, добавив в игру браны, дополнительные измерения могут стать больше 10 -17см и все же ускользать от обнаружения, вопреки ожиданиями, что большие измерения порождают более легкие частицы КК. Некоторые модели с поразительно большими измерениями — так что вы вправе думать, что они приведут к хорошо видимым следствиям — могут быть невидимыми, помогая, тем не менее, объяснить непонятные свойства частиц Стандартной модели. В гл. 22 мы опишем еще более удивительный результат: бесконечно большое дополнительное измерение может порождать бесконечно много легких частиц КК, не оставляя при этом никаких наблюдаемых следов.

• Моды Калуцы — Клейна (КК) — это частицы, имеющие экстра-импульс в дополнительных измерениях; они являются многомерными лазутчиками в нашем четырехмерном мире.

• Частицы КК выглядят как тяжелые частицы с теми же зарядами, что и у известных частиц.

• Массы и взаимодействия частиц КК определяются теорией с дополнительными измерениями; поэтому они отражают свойства пространства-времени с дополнительными измерениями.

• Если бы мы могли найти и измерить свойства всех частиц КК, мы бы знали размеры и форму дополнительных измерений.

• Современные экспериментальные ограничения говорят нам, что если все частицы перемещаются по пространству с дополнительными измерениями, размер этих измерений не может превышать 10 -17см.