Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

Я уже описывала несколько странных свойств дополнительных измерений. Но самая странная возможность еще впереди. Вскоре мы увидим, что закрученное дополнительное измерение может на самом деле простираться бесконечно далеко, оставаясь при этом ненаблюдаемым, в противоположность плоскому измерению, которое всегда должно иметь конечный размер, чтобы согласовываться с наблюдениями.

Этот результат поистине шокирует. В гл. 22, где мы обсудим это бесконечное дополнительное измерение, мы сосредоточимся на геометрии пространства, а не на проблеме иерархии. Но я кратко остановлюсь здесь на том, как можно решить проблему иерархии в случае пространства с бесконечным дополнительным измерением.

До сих пор мы рассматривали модель с двумя бранами: Гравитационной браной и Слабой браной, причем обе они ограничивали пятое измерение. Однако Слабая брана не обязана быть концом мира (т. е. границей пятого измерения). Если хиггсовская частица закреплена на второй бране, расположенной в середине бесконечного дополнительного измерения, то такая модель также может решить проблему иерархии. Функция вероятности гравитона была бы очень малой на Слабой бране, гравитация была бы слабой, и проблема иерархии решалась бы как и раньше, когда Слабая брана ограничивала пятое измерение. Функция вероятности гравитона в модели с бесконечным закрученным измерением продолжалась бы за пределы Слабой браны, но это не повлияло бы на решение проблемы иерархии, которое основано только на малости функции вероятности гравитона на Слабой бране.

Однако, поскольку измерение бесконечно, частицы КК имели бы другие массы и взаимодействия, так что экспериментальные следствия этой модели отличались бы от тех, которые я только что описала. Когда мы с Джо Ликкеном впервые обсуждали эту возможность в Аспеновском физическом центре (вдохновляющее место, а также одна из причин, по которым многие физики-теоретики любят гулять пешком), мы не были уверены, будет ли эта идея на самом деле работать. Если бы пятое измерение не кончалось на Слабой бране, не все частицы КК были бы тяжелыми (и имели бы массу порядка ТэВ). Массы некоторых частиц КК были бы крохотными. Если бы эти частицы были обнаружимы, но экспериментаторы до сих пор их не открыли, модель должна была бы быть исключена.

Но оказалось, что модель выжила. Сидя на скамейке, окруженная роскошным горным пейзажем, я решала задачу о взаимодействиях частиц КК (Джо занимался такими же вычислениями, но, я полагаю, он находился в своем кабинете в Центре). Мы получили результат, из которого следовало, что хотя взаимодействия частиц КК были достаточно велики, чтобы представлять интерес для будущих экспериментов, они были недостаточно велики для того, чтобы их уже можно было наблюдать.

В будущем БАК дает хороший шанс рождать частицы КК этой модели, если они существуют. Такие частицы будут выглядеть не так, как частицы из моделей с конечными закрученными дополнительными измерениями. Вместо милых частиц КК, распадающихся внутри детектора, частицы КК в модели с бесконечным дополнительным измерением сбегут в дополнительное измерение (похоже на поведение частиц КК, когда имеются большие измерения). Поэтому, если существует бесконечное закрученное дополнительное измерение и Слабая брана, решающая проблему иерархии, экспериментаторы могут только надеяться обнаружить события с недостающей энергией. Даже в этом случае при достаточно больших энергиях недостающая энергия должна быть достаточно ясным сигналом того, что где-то здесь есть нечто новое.

Когда запустят БАК, то вдобавок к частицам КК могут появиться и другие примечательные сигналы дополнительных измерений. Хотя эффекты пятимерной гравитации при обычных энергиях ничтожно малы, но когда коллайдер начнет рождать частицы больших энергий, пятимерная гравитация станет главным игроком. На самом деле, когда энергии достигнут примерно ТэВ, эффекты пятимерной гравитации станут огромными, они перекроют взаимодействия слабо взаимодействующего четырехмерного гравитона, имеющего очень малую функцию вероятности на Слабой бране, где мы живем (и ставятся эксперименты).

Огромная интенсивность пятимерной гравитации означает, что могут рождаться пятимерные черные дыры, а также пятимерные струны. Кроме того, как только энергии достигнут величины порядка ТэВ, все, что сосредоточено на Слабой бране или в ее окрестности, будет сильно взаимодействовать со всем остальным. Это произойдет потому, что эффекты гравитации и дополнительных частиц КК будут огромными при ТэВных энергиях, и они будут сговариваться, чтобы все взаимодействовало со всем. Такие сильные взаимодействия между всеми известными частицами и гравитацией не возникают в четырехмерном сценарии; это будет ясный сигнал о чем-то новом. Как и в случае больших дополнительных измерений, мы до сих пор не знаем, хватит ли энергии, чтобы увидеть эти новые объекты. Но если взаимодействия сильны при энергиях, не слишком превышающих ТэВ, эксперименты этого не пропустят.

Связь между решением проблемы иерархии и экспериментальными следствиями при ТэВных энергиях очень крепка, но детали того, что мы увидим, зависят от модели. Разные модели приводят к различным экспериментальным следствиям, и это обнадеживает. Эти определенные опознавательные знаки означают, что как только запустят БАК, у нас появится хороший шанс установить, какая из этих моделей (если это имеет место) применима к нашему миру.

• Пространство-время может быть сильно искривлено вследствие присутствия энергии в балке и бране, даже если сама брана совершенно плоская.

• Рассмотренная в этой главе модель имеет две браны, Гравитационную и Слабую, на каждом из концов пятого измерения конечных размеров. Энергия в балке и на бранах закручивает пространство-время.

• Единственное дополнительное измерение предлагает совершенно новый способ решения проблемы иерархии. Пятое измерение в этой модели невелико, но очень закручено. Интенсивность гравитации сильно зависит от того, где вы находитесь в пятом измерении. Гравитация сильна на Гравитационной бране и очень слаба на Слабой бране, где живем мы с вами.

• С точки зрения наблюдателя, считающего, что он находится в четырех измерениях, объекты могут иметь разные размеры и массы, если они берут начало в разных местах в пятом измерении. Объекты, прикрепленные к Гравитационной бране, должны быть очень тяжелыми (с массой порядка планковского масштаба масс), в то время как объекты, прикрепленные к Слабой бране, должны иметь значительно меньшие массы порядка ТэВ.