Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

Их решение базировалось на двух конкурирующих эффектах, один из которых предпочитал далеко разведенные браны, а другой — близко расположенные браны. Результатом была стабильная компромиссная позиция. Комбинация двух противодействующих эффектов естественно приводит к модели двух бран, в которой они находятся на умеренном расстоянии друг от друга.

Работа Гольдбергера — Вайса сделала ясным, что сценарий двух бран с закрученной геометрией действительно дает решение проблемы иерархии. И тот факт, что расстояние между бранами может быть фиксировано, было важным по другой причине. Если расстояние между бранами было неопределенным, браны могли двигаться рядом или разбегаться, если изменялась температура и энергия вселенной. Если расстояние между бранами могло изменяться, или если различные стороны пятимерной вселенной могли расширяться с разной скоростью, сама вселенная не эволюционировала так, как это предполагается в четырех измерениях. Так как астрофизики проверяли расширение Вселенной на поздней стадии ее эволюции, мы знаем, что недавно Вселенная расширялась так, как будто она была четырехмерной.

С учетом механизма стабилизации Гольдбергера — Вайса закрученная пятимерная вселенная согласуется с космологическими наблюдениями. Если браны стабилизированы по отношению к друг другу, вселенная будет эволюционировать так, как будто она четырехмерна, даже если на самом деле у нее пять измерений. Даже при наличии пятого измерения стабилизация будет жестко ограничивать различные положения вдоль пятого измерения, так чтобы они эволюционировали одинаково, и вселенная вела бы себя так, как будто она имеет четыре измерения. Так как стабилизация Гольдбергера — Вайса должна происходить сравнительно рано, закрученная вселенная будет выглядеть четырехмерной в течение большей части своей эволюции.

Как только стабилизация и космология стали понятными, в дело вошло решение проблемы иерархии с помощью закрученной геометрии. Скоро последовали многие другие интересные исследования, касающиеся этой закрученной геометрии. Одним из них было объединение взаимодействий. Все взаимодействия, включая гравитацию, могут быть объединены при высоких энергиях в закрученной геометрии, которую мы рассматриваем!

В гл. 13 объяснялось, почему главный козырь суперсимметрии — это то, что она может успешно обеспечить объединение взаимодействий. Теории с дополнительными измерениями, обращающиеся к проблеме иерархии, этого, кажется, лишены. Но так как мы не видели ни одного убедительного экспериментального свидетельства объединения — такого как распад протона — это не главная потеря, ибо мы не знаем до сих пор с уверенностью, что объединение правильно. Тем не менее три линии, сходящиеся в одной точке, выглядят интригующе и могут быть знамением чего-то важного. Даже если объединение еще не установлено достаточно твердо, мы не должны отвергать его слишком поспешно.

Алекс Помарол, испанский физик из Барселонского университета, заметил, что объединение взаимодействий может также происходить в закрученной геометрии. Однако схема, которую он рассматривал, слегка иная; электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия не закреплены на бране, а вместо этого существуют в полном пятимерном балке. Калибровочные бозоны Стандартной модели — глюоны, W , Z и фотон — не прибиты к (три + одна) — мерной бране.

Согласно теории струн, калибровочные бозоны могут быть прибиты к бране с дополнительным числом измерений или, наряду с гравитацией, они могут находиться в балке. В противоположность гравитону, который должен возникать из замкнутой струны, калибровочные бозоны и заряженные фермионы могут соответствовать либо открытым, либо замкнутым струнам в зависимости от модели. Согласно тому, возникли ли они из открытых или замкнутых струн, калибровочные бозоны и фермионы будут либо прибиты к бране, либо получат возможность двигаться в балке.

В сценарии больших дополнительных измерений, если негравитационные взаимодействия находятся в балке, они оказываются слишком слабыми, чтобы согласовываться с наблюдениями. Взаимодействия в балке распространились бы по всему огромному пространству дополнительных измерений. Поэтому, как и в случае гравитации, они также будут очень сильно ослаблены. Это было бы неприемлемо, так как измеренные нами интенсивности взаимодействий оказались намного больше, чем эта теория может предсказать.

Но если дополнительные измерения не слишком велики, как в случае закрученной геометрии, не существует проблем с негравитационными взаимодействиями в пятимерном балке. Единственное, что их может ослабить, это не закручивание, а размер дополнительных измерений, но в закрученном сценарии этот размер довольно мал. Это означает, что истинная теория мира такова, что все четыре взаимодействия проявляются через балк. В этом случае не только частицы на бране, но и частицы во всем многомерном пространстве-времени могут ощущать электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия, а также гравитацию.

Если калибровочные бозоны в закрученном сценарии присутствуют в балке, они могут иметь энергию, много большую чем ТэВ. Висящие в балке калибровочные бозоны будут ощущать весь диапазон энергий. Не чувствуя себя более привязанными к Слабой бране, они могут перемещаться везде в балке и обладать энергиями порядка планковского масштаба энергий. Только на Слабой бране энергия становится меньше, чем ТэВ. Так как взаимодействия находятся в балке и поэтому могут происходить при больших энергиях, становится возможным объединение взаимодействий. Это знаменательный факт, так как он означает, что взаимодействия могут объединяться при большой энергии даже в теории с дополнительными измерениями. Помарол получил очень интересный результат, что объединение действительно происходит почти так же, как будто теория является по-настоящему четырехмерной.

Но дела обстоят еще лучше. Объединение и механизм закрученной иерархии можно скомбинировать. Помарол показал, что взаимодействия объединяются, но он также предположил, что проблему иерархии решает суперсимметрия. Но для решения проблемы иерархии в закрученной геометрии требуется только, чтобы хиггсовская частица находилась на Слабой бране, так чтобы ее масса была близка к масштабу энергии слабых взаимодействий между 100 ГэВ и 1 ТэВ. Прибивать же калибровочные бозоны к бране не следует.

Все, что вам требуется в закрученной геометрии для решения проблемы иерархии, это малая величина массы хиггсовской частицы. Это происходит потому, что хиггсовское поле ответственно за спонтанное нарушение симметрии, являющееся источником масс всех элементарных частиц. Если симметрия слабого взаимодействия не будет нарушена, калибровочные бозоны и фермионы не будут иметь массы. До тех пор пока хиггсовская частица имеет масштаб массы слабых взаимодействий, массы слабых калибровочных бозонов оказываются правильными. Решение проблемы иерархии с помощью закрученной гравитации требует, в действительности, только одного — чтобы хиггсовская частица была на Слабой бране.