Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

Отсюда следует, что в таком закрученном пространстве-времени мы действительно можем ожидать иерархии между наблюдаемым массами и планковским масштабом масс. Хотя гравитон есть везде, интенсивность его взаимодействия с частицами на Гравитационной бране много больше, чем с частицами на Слабой бране. Функция вероятности гравитона на Слабой бране необычайно мала, и если этот сценарий есть правильное описание мира, такая малость ответственна за слабость гравитации в нашем мире.

В этой модели ничтожная гравитация на Слабой бране не требует большого расстояния между двумя бранами. Как только вы покидаете Гравитационную брану, где сильно сконцентрирована функция вероятности гравитона, гравитация становится экспоненциально малой, что приводит к необычайной малости гравитации на Слабой бране. Так как функция вероятности гравитона стремительно уменьшается, гравитация на Слабой бране (где мы живем) резко уменьшается. Она может быть в 10 15раз слабее, чем можно ожидать без учета закручивания, даже если две браны расположены довольно близко. Этот аспект теории, тот факт, что бранам не нужно быть разделенными слишком сильно, делает эту модель намного более реалистичной возможностью, чем модель больших дополнительных измерений. Хотя большие дополнительные измерения были привлекательной переформулировкой проблемы иерархии, в конце концов в них все еще присутствует необъясненное большое число — размер дополнительного измерения. В теории, которую мы сейчас рассматриваем, гравитационное взаимодействие на Слабой бране на много порядков величины слабее всех других взаимодействий, даже когда Слабая брана удалена от первой браны (Гравитационной браны) на очень скромное расстояние.

Расстояние между бранами в такой закрученной геометрии должно быть лишь чуть-чуть больше планковского масштаба длины. В то время как сценарий больших измерений требует введения очень большого числа, а именно размера измерений, в модели с закрученной геометрией для объяснения иерархии никакого неестественно большого числа не требуется. Это происходит потому, что экспонента автоматически превращает скромное число в очень большое число (экспоненту), или в очень малое число (обратное большой экспоненте). На Слабой бране интенсивность гравитации меньше; она уменьшается на фактор, являющийся экспонентой от расстояния между двумя бранами [157] Единицы, в которых измеряется расстояние, определяются энергией на бране, которую можно определить с помощью планковского масштаба масс. . Если Слабая брана находится на расстоянии в 16 единиц от другой [158] Это число выражено в единицах кривизны, которая, в свою очередь, определяется энергией на бране и в балке. , ожидается огромное отношение между планковским масштабом масс — большой массой, говорящей нам, что гравитация слаба, — и массой хиггсовской частицы, а следовательно, массами слабых калибровочных бозонов. Это означает, что для того, чтобы объяснить иерархию, достаточно расстояния между бранами, которое всего в шестнадцать раз больше ваших самых наивных оценок. Множитель 16 может показаться большим, но он все же значительно меньше числа 10 16, которое мы пытаемся объяснить.

В течение многих лет физики-частичники надеялись найти экспоненциальное объяснение иерархии. Иначе говоря, мы надеялись обнаружить, что это необъяснимо большое число является следствием некоторой естественно возникающей экспоненциальной функции. Теперь Раман и я с помощью дополнительных измерений нашли способ, которым физика частиц автоматически включила экспоненциальную иерархию масс. В том месте, где находится наша брана (Слабая брана), гравитационное взаимодействие может быть много меньше, чем оно было бы там, где функция вероятности гравитона достигает максимума. Так как гравитация на нашей бране должна быть ослаблена закрученной геометрией, если Стандартная модель квартирует на Слабой бране, то проблема иерархии будет решена. Это было решение проблемы иерархии, и оно падало прямо нам в руки.

Другой способ понять это примечательное новое свойство закрученной геометрии — рассмотреть, как ослабляется гравитация. В гл. 19 мы объяснили слабость гравитации в сценарии АДД с помощью идущих от массивного тела гравитационных силовых линий, которые разбавляются, распространяясь по большим измерениям. Если мы выбираем этот путь, мы должны описать такое разбавление как следствие функции вероятности гравитона. Напомним, что функция вероятности гравитона показывает, как гравитация распространяется по пространству. Так как гравитация в сценарии больших дополнительных измерений в равной степени сильна везде в дополнительных измерениях, в этом случае функция вероятности гравитона плоская. Такая плоская функция вероятности гравитона показывает, что гравитон, частица, переносящая гравитацию, размазана по большому пространству, окруженному дополнительными измерениями. Такая плоская функция вероятности, равномерно распределенная по всему пространству дополнительных измерений, говорит, что влияние гравитации в четырех измерениях сильно ослабилось.

У закрученного пятимерного пространства-времени, которое мы сейчас рассматриваем, имеется интересная особенность. Гравитон уже больше не с равной вероятностью находится во всех местах пятимерного пространства, лежащих между двумя границами, Гравитационной браной и Слабой браной. Распределение гравитона на самом деле далеко не демократично, что является автоматическим следствием определенного распределения энергии на бранах и в балке. Функция вероятности гравитона изменяется: она велика в одной области и мала во всех остальных, и именно это изменение обеспечивает фактор ослабления, ответственный за то, что гравитация столь слаба в нашем мире. Гравитация ничтожна на Слабой бране, так как функция вероятности гравитона на ней ничтожна.

Вернемся ненадолго к аналогии с разбрызгивателем, которую мы использовали ранее для объяснения того, каким образом интенсивность гравитации уменьшается с расстоянием. Чем больше область, над которой разбрызгиватель распределяет воду (показано на верхней части рис. 81), тем более разжижена струя воды. Если существуют большие дополнительные измерения, гравитация распределяется по очень большой области и тоже ослабляется. Поэтому в низкоэнергетической эффективной четырехмерной теории гравитация кажется слабой.

Закрученная геометрия, в свою очередь, напоминает разбрызгиватель, который не распределяет воду равномерно по всем направлениям, а вместо этого подает ее выборочно в одну конкретную область вокруг Гравитационной браны (см. нижнюю часть рис. 81). При таком недемократичном разбрызгивателе очевидно, что во все области, кроме любимой, будет доставляться меньше воды. И если количество воды, подающееся в другие области, падает экспоненциально от любимого места, доля воды, доставленная к другим областям, будет действительно очень малой, даже если все они будут на небольшом расстоянии друг от друга. Ясно, что вода, доставленная «закрученным» разбрызгивателем, «разбавляется» намного больше, чем вода, равномерно распределенная по всем областям.