Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

Чтобы понять локальную локализацию, давайте вернемся к нашим уткам в пруду. Вы могли бы не согласиться, когда я сказала, что размер пруда не имеет значения. Если бы пруд был действительно огромный, утки на противоположной стороне не смогли бы присоединиться к уткам на вашей стороне. Действительно, было бы очень странным, если бы вы смогли влиять на уток, которые были очень далеко. Далекие утки не заметили бы ваш хлеб и плавали бы в удаленной части пруда.

Основная идея, заложенная в локально локализованную гравитацию, очень похожа на эту. Локализация гравитации на бране не должна с необходимостью зависеть от того, что происходит в удаленных областях пространства. Хотя в модели, которую я изучала с Раманом, был гравитон, вероятностная функция которого спадала экспоненциально, но нигде не обращалась в нуль — и эта четырехмерная гравитация должна была ощущаться везде — поведение гравитации на больших расстояниях не должно было быть существенным для определения того, существует ли четырехмерная гравитация в окрестности браны.

В этом суть локально локализованной гравитации. Гравитон может быть локализован и порождать четырехмерную гравитационную силу в окрестности браны, не влияя на гравитационную силу вдалеке. Четырехмерная гравитация может быть совершенно локальным феноменом, относящимся только к некоторой части пространства.

По иронии судьбы Андреас, замечательный физик и приятный парень, начал думать о модели, которая допускала такую возможность, когда занимался исследовательским проектом с одним из моих прежних коллег по МИТ, который намеревался оспорить мою работу с Раманом (к счастью для нас, в результате их сотрудничества появилась замечательная работа, показывающая, что наша работа правильна). По ходу работы над проектом, Андреас нашел модель, которая была очень близка к развитой Раманом и мной, но обладала некоторыми очень необычными свойствами. Когда Андреас был в Принстоне, он зашел ко мне поговорить об этом. Позже мы выяснили, что у этой модели были удивительные следствия. Сначала мы с Андреасом обсуждали результаты по электронной почте и во время посещений институтов друг друга, а впоследствии, когда я вернулась в Бостон, более просто. И то, что мы нашли, было воистину замечательно.

Эта модель была очень похожа на ту, которую я изучала с Раманом; в ней была одна брана в закрученном пятимерном пространстве. Но отличие в этом случае было в том, что брана не была точно плоская. Это было потому, что она имела очень малую отрицательную вакуумную плотность энергии. В общей теории относительности, как мы видели, не только относительная энергия, но и полное количество энергии имеет смысл. Полная энергия говорит пространству, как оно должно искривляться. Например, постоянная отрицательная плотность энергии в пятимерном пространстве-времени приводит в точности к тому искривленному пространству, которое мы обсуждали в нескольких последних главах. Однако в том случае сами браны были плоскими. Здесь же отрицательная плотность энергии на бране делает ее немного искривленной.

Отрицательная плотность энергии на бране приводит к даже более интересной теории. Мы, однако, не интересовались отрицательной плотностью энергии самой по себе — если мы живем на бране, наша брана в действительности должна иметь очень малую положительную плотность энергии для того, чтобы было согласие с экспериментальными наблюдениями. Андреас и я решили изучить эту модель только потому, что она приводила к зачаровывающим следствиям для размерности. Для понимания того, что мы нашли, давайте ненадолго вернемся к постановке задачи с двумя бранами, имея в виду, что впоследствии мы удалим вторую брану. Когда вторая брана находится достаточно далеко, мы обнаружили, что существует два разных гравитона, каждый из которых локализован около одной из бран. Каждая из вероятностных функций гравитонов имела максимум около соответствующей браны и экспоненциально спадала вдали от нее.

Ни один из гравитонов не отвечал за четырехмерную гравитацию во всем пространстве. Они порождали четырехмерную гравитацию только в областях, прилегающих к бранам, на которых они локализованы. Гравитационные взаимодействия, ощущаемые на разных бранах, были различными. Они даже могли иметь существенно разные силы. И объекты на одной бране не взаимодействовали гравитационно с объектами на другой бране. Ситуацию с двумя широко разделенными бранами можно сравнить с ситуацией, когда кто-то на противоположном, очень далеком берегу тоже кормит уток. Те утки могли бы быть совершенно другого типа; возможно, вы зовете крякв, но на другом берегу кто-то зовет лесных уток. В этом случае у другого берега будет второе скопление уток, аналогичное вероятностной функции гравитона, который локализован у второй браны.

Появление двух различных частиц, выглядящих как четырехмерный гравитон, было для нас большим сюрпризом. Предполагалось, что общие физические принципы обеспечивают существование только одной теории гравитации. И конечно, пятимерная теория гравитации единственна. Однако оказывается, что пятимерное пространство содержит две разных частицы, каждая из которых передает гравитационную силу, представляющуюся четырехмерной, но каждая из которых действует в разных областях пятимерного пространства. Различные области пятимерного пространства выглядят так, как будто в них действует четырехмерная гравитация, но гравитоны, переносящие гравитационную силу в этих областях, оказываются разными.

Но был еще и второй сюрприз. В соответствии с общей теорией относительности гравитон безмассовый. Подобно фотону, он должен двигаться со скоростью света. Но Андреас и я обнаружили, что один из гравитонов имеет ненулевую массу и не движется с этой скоростью. Это было действительно удивительно — но также и тревожно. В физической литературе говорится, что массивный гравитон не может порождать гравитационную силу, которая согласуется со всеми наблюдениями. В действительности, точно так же, как и в случае тяжелого калибровочного бозона в гл. 10, массивный гравитон будет иметь больше поляризаций, чем безмассовый. А физики показали, сравнивая различные измеренные гравитационные эффекты, что никаких эффектов от дополнительных поляризаций гравитона никогда замечено не было. Это озадачило нас на некоторое время.

Но наша модель оказалась остроумнее, чем обычная мудрость! Когда мы открыли эту модель, Массимо Поррати, физик из университета Нью-Йорка, Ян Коган, Ставрос Мусопулос и Антониос Папазуглу в Оксфордском университете нашли, что в некоторых случаях гравитон может иметь массу и, тем не менее, давать правильные гравитационные предсказания. Они проанализировали технические детали в теории и нашли прокол в той логике, согласно которой массивный гравитон не может согласовываться с наблюдаемыми гравитационными процессами.