Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

Мы теперь знаем, что гравитация может вести себя очень по-разному на различных масштабах длины. На очень малых расстояниях только квантовая теория гравитации, такая как теория струн, будет описывать это взаимодействие. На больших масштабах общая теория относительности работает удивительно хорошо, но современные наблюдения Вселенной на очень больших расстояниях ставят космологическую загадку о том, что ускоряет ее расширение. А на еще больших расстояниях мы достигаем космологического горизонта, за которым мы вообще ничего не знаем.

Одним из интригующих аспектов теорий с дополнительными измерениями является то, что они естественным образом дают разные следствия на разных масштабах. Проявление гравитации в таких теориях на расстояниях меньших, чем свернутые измерения, или там, где кривизна слишком мала для того, чтобы оказывать влияние, отличается от ее поведения на больших расстояниях, где дополнительные измерения могут быть невидимы, или где искривление становится важным. Это дает нам основания думать, что дополнительные измерения могли бы когда-нибудь пролить свет на некоторые таинственные черты космоса. Если мы действительно живем в многомерном мире, мы, конечно же, не можем пренебрегать космологическими следствиями этого. Некоторые исследования в этой области уже были сделаны, но я уверена, что нас ожидает еще много интересных результатов.

Куда, на мой взгляд, физика пойдет дальше? Есть слишком много возможностей, для того чтобы их перечислять. Но позвольте мне описать несколько интригующих наблюдений, которые подсказывают, что еще много важных теоретических сюрпризов остается в запасе — тех, которые могут приблизиться к ответу в ближайшее время. Все эти тайны сконцентрированы вокруг вопроса, который в этом месте может показаться шокирующим, а именно:

Как я могу задавать такой вопрос так поздно? Ведь я уже посвятила большую часть этой книги обсуждению дополнительных измерений и некоторым возможным следствиям предложенных миров с такими измерениями. Но теперь, когда я рассказала вам, что мы понимаем об измерениях, позвольте мне ненадолго вернуться к этому вопросу.

Так что же в действительности означает число измерений? Мы знаем, что число измерений определяется как число величин, необходимых для задания положения точки в пространстве. Но в гл. 15 и 16 я привела примеры, показывающие, что десятимерные теории иногда имеют те же физические следствия, что и одиннадцатимерные.

Такая дуальность подсказывает, что наше понятие измерения не настолько определенно, как кажется, — в определении есть пластичность, которая ускользает от обычной терминологии. Дуальные описания одной теории говорят нам, что ни одна из формулировок не является с необходимостью лучшей. Формулировки и даже число измерений в наилучшем описании могут зависеть, например, от величины струнной константы связи. Поскольку ни одна из теорий не дает лучшего описания, вопрос о числе измерений не всегда имеет простой ответ. Эта неопределенность в смысле измерений и явное появление дополнительного измерения в сильно взаимодействующих теориях представляют собой наиболее важные наблюдения в теоретической физике в последнее десятилетие. Позвольте мне теперь перечислить несколько наиболее интригующих теоретических открытий, которые указывают на то, что понятие измерения несколько более размыто, чем нам бы хотелось думать.

В гл. 20 и 21 я объяснила некоторые следствия закрученной геометрии пространства-времени, которую предложили Раман Сундрум и я. В этой геометрии массы и размеры объектов зависят от расположения в пятом измерении, и еще гравитация локализована в окрестности браны. Но есть еще одна замечательная черта у этого закрученного пространства-времени, известного также как пространство анти-де Ситтера, о которой я теперь должна вам рассказать, — черта, которая порождает дальнейшие вопросы о размерности.

Эта замечательная черта пространства анти-де Ситтера заключается в существовании дуальной четырехмерной теории. Ход теоретических мыслей говорит нам, что все, что происходит в пятимерном пространстве анти-де Ситтера, может быть описано в рамках дуальной четырехмерной теории, в которой присутствуют крайне сильные взаимодействия с особыми свойствами. В соответствии с этой таинственной дуальностью все в пятимерной теории имеет аналог в четырехмерной теории. И наоборот.

Хотя математические рассуждения и говорят нам, что пятимерная теория в пространстве анти-де Ситтера эквивалента некоторой четырехмерной, мы не всегда знаем точный набор частиц в этой четырехмерной дуальной теории. Но в 1997 Хуан Малдасена, специалист по струнам (родом из Аргентины, сейчас в Принстоне), представил явный пример такой дуальности в этой теории, чем вызвал лихорадочную активность в теории струн. Он осознал, что версия теории струн с большим числом перекрывающихся Х) — бран, на которых струны сильно взаимодействуют, может быть описана или как четырехмерная квантовая теория поля, или как десятимерная теория гравитации, в которой пять из десяти измерений свернуты, а остальные пять образуют пространство анти-де Ситтера. Как мотут четырехмерная теория и пяти- или десятимерная теория иметь одинаковые следствия? Например, что есть аналог объекта, движущегося в пятом измерении? Ответ состоит в том, что объект, движущийся в пятом измерении, представляется в дуальной четырехмерной теории как объект, который растет или сжимается. Это в точности похоже на тень Афины на Гравибране, которая росла по мере того, как она уходила от Гравибраны через пятое измерение. Кроме того, объекты, движущиеся мимо друг друга в пятом измерении, соответствуют объектам, которые и растут, и сжимаются, и перекрываются в четырех измерениях.

Как только вы вводите браны, следствия дуальности становятся еще более странными. Например, пятимерное пространство анти-де Ситтера с гравитацией, но без бран эквивалентно четырехмерной теории без гравитации. Но как только вы включите в пятимерную теорию брану, как сделали мы с Раманом, эквивалентная четырехмерная теория неожиданно содержит гравитацию. Означает ли эта дуальность, что я вводила вас в заблуждение, когда говорила, что закрученные геометрии являются многомерными теориями? Абсолютно нет. Дуальность интригует, но в действительности она ничего не меняет в том, что я вам рассказала. Даже если кто-нибудь найдет точную дуальную четырехмерную теорию, такую теорию будет крайне трудно изучать. Она должна содержать огромное число частиц и такие крайне сильные взаимодействия, что теория возмущений (см. гл. 15) будет к ней неприменима.