Марк Перельман - Наблюдения и озарения или Как физики выявляют законы природы

Но что же получается, если эти соображения начать переводить на язык математики? Обозначим процедуру измерения положения буквой А (позднее стали говорить: «введем оператор А»), а процедуру измерения скорости — буквой В. Рассмотрим теперь действия с ними, при этом сразу же возникает вопрос: а почему, собственно говоря, можно в произведении двух множителей их переставлять, почему, например, мы всегда считаем, что АВ = ВА? Ведь в применении к физике атома это означало бы, что можно сначала измерить местоположение атома, т. е. определить А, а затем его скорость, т. е. В, но можно ведь, наоборот, сначала мерить скорость, а потом положение. Так вот: разве в обоих случаях результаты будут одинаковы? А это означает, что АВ может быть не равно ВА.

Со всеми этими идеями Гейзенберг пришел к своему руководителю, мудрому и опытному Максу Борну. Борн тактично улыбнулся и сказал, что математики давно построили такие величины, которые нельзя просто так переставлять— это матрицы, т. е. не отдельные цифры или символы, а составленные из них таблицы. Оказалось, что, действительно, атомные переменные нужно рассматривать не поодиночке, а целыми матрицами.

Год спустя в первой своей фундаментальной статье Гейзенберг попытался избавиться от всяких моделей. Поэтому он отказался от представлений об электронных орбитах Бора с определенными радиусами и периодами обращения — эти величины не могли быть наблюдаемы. Таким образом, Гейзенберг, по словам М. Борна, «рассек гордиев узел при помощи философского принципа и заменил догадки математическим правилом». Эта статья заложила фундамент так называемой «матричной механики», детальная разработка математического аппарата и физической интерпретации которой принадлежит, прежде всего, Борну.

Итак, повторим, был вновь подтвержден эмпирический принцип: физические теории могут иметь дело только с наблюдаемыми и измеримыми величинами.

Первые обсуждения квантовой механики Гейзенберг проводил с Бором в Копенгагене, где Бор поселил его на своем чердаке. Обычно Бор взбирался туда вечером, принося сахар, какое-нибудь печенье и табак (оба были еще бедны, а Бор, как и Эйнштейн, был заядлым курильщиком), и споры продолжались иногда всю ночь: вырабатывалась так называемая копенгагенская интерпретация квантовой теории. «Я вспоминаю, — писал позднее Гейзенберг, — о многочисленных дискуссиях с Бором, которые длились до поздней ночи и которые мы заканчивали почти в полном отчаянии. И если я после таких дискуссий один отправлялся на короткую прогулку в соседний парк, то повторял снова и снова вопрос о том, может ли природа действительно быть такой абсурдной, какой она кажется нам в этих атомных экспериментах».

Ну а то утверждение, что нельзя одновременно измерить, скажем, скорость и положение микрочастицы, так как первое измерение настолько меняет состояние объекта, что второе измерение даст совершенно иные результаты, называется принципом неопределенности Гейзенберга. Согласно этому принципу, произведения двух величин, неточностей измерения координаты частицы и неопределенности измерения ее импульса, равны постоянной Планка (или больше нее), аналогично определяются относительные неточности измерения и других величин. Правда, установление принципа неопределенности потребовало гораздо больше работы — дискуссии и уточнения продолжаются посейчас.

В 1927 г. Бор сформулировал свой второй принцип, принцип дополнительности, сделавший возможным непротиворечивое толкование явлений квантовой механики: получение информации об одних физических величинах неизбежно связано с потерей информации о других величинах, дополнительных к первым (вместе они называются канонически сопряженными, и их произведение является слагаемым функции действия). Принцип этот Бор сформулировал и так: «Понятие частицы и волны дополняют друг друга и в то же время противоречат друг другу; они являются дополняющими картинами происходящего».

В 1947 г. Н. Бор был награжден высшим датским орденом Слона и должен был выбрать для себя герб и девиз к нему. Девизом он взял слова (на латыни): «Противоположности дополняют друг друга».

Макс Борн пояснял, что необходимо «разумным образом использовать эти понятия». Он говорил, что, по сути дела, некоторая неопределенность есть и в классической физике. Так, например, «граница между жидкостью и ее паром также нечетка, потому что атомы постоянно улетучиваются и конденсируются, и несмотря на это, мы можем говорить о жидкости и паре».

О том, как воспринимали эти идеи физики старшего поколения, рассказал в 1938 г. Макс Планк: «Смелость этой идеи была так велика, что я сам, сказать по справедливости, только покачал головой, и я очень хорошо помню, как господин Лорентц доверительно сказал мне тогда: „Эти молодые люди считают, что отбрасывать в сторону старые понятия в физике чрезвычайно легко!" Речь шла при этом о волнах де Бройля, о соотношении неопределенностей Гейзенберга — все это для нас, стариков, было чем-то очень трудным для понимания».

Помимо матричной квантовой теории и принципа неопределенности, Гейзенберг развил многие аспекты ядерной физики, ферромагнетизма, квантовой электродинамики и т. д. В 1957 г. он попытался построить общую теорию взаимодействия полей и частиц. Однако, как выразился Н. Бор, эта теория была недостаточно сумасшедшей для того, чтобы быть правильной — имелось в виду, что она недостаточно новаторская.

Огромное значение принципа неопределенности для философии связано с тем, что, говоря словами Гейзенберга: «В сильной формулировке принципа причинности „если точно знать настоящее, можно предсказать будущее" неверна предпосылка, а не заключение. Мы в принципе не можем узнать настоящее во всех деталях». Эти положения вызвали ожесточенную, не утихающую с тех пор полемику среди философов.

Остается добавить, что при Гитлере Гейзенберг, единственный по-настоящему крупный физик не эмигрировавший из Германии, считался как бы фюрером арийской физики, хотя сам он, все же, нацистом не был. Именно ему было поручено возглавить работы по атомной бомбе. Но тут начинаются неясности: с одной стороны он как будто пытался повлиять на Бора, чтобы тот настоял на прекращении таких работ союзниками, и даже как будто специально затягивал немецкие разработки, а с другой стороны он, вроде бы, и сам не додумался до практичной конструкции. Дело в том, что в мае 1945 г. он сумел уехать на велосипеде из советской зоны и сдаться англичанам (один из самых крупных промахов сотрудников Берия!). Там его вместе с другими физиками интернировали и вывезли в Англию. Когда он услышал по радио о взрыве бомбы над Хиросимой, то сначала не хотел этому верить, и только через день-два собрал коллег и объяснил, видимо, только-только сообразив, как эта бомба сделана.