Пекка Теерикор - Эволюция Вселенной и происхождение жизни

Свои исследования по движению тел Ньютон обобщил в виде трех законов механики. Первое правило Галилея (известное и Декарту) было представлено как Первый закон Ньютона.

1. Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока под влиянием действующих на него сил не выйдет из этого состояния.

Под воздействием внешних сил состояние движения меняется, иными словами, тело испытывает ускорение. В своем Втором законе Ньютон утверждает следующее.

2. Изменение движения происходит пропорционально действующей силе и обратно пропорционально массе тела, и направлено оно в ту же сторону, что и действующая сила.

Можно сказать и короче: ускорение = сила/масса, или, как часто пишут,

Сила = Масса x Ускорение.

Основные правила механики завершает Закон противодействия, или Третий закон Ньютона.

3. Для каждого действия существует равное ему противодействие, направленное в противоположную сторону.Или так: взаимное действие двух тел друг на друга всегда равно и направлено в противоположные стороны.

Другими словами, при воздействии одного тела (агента) на другое с некоторой силой это другое тело воздействует на агента с той же силой, но в противоположном направлении. Отсюда Ньютон смог найти зависимость от массы в законе тяготения. Вспомним, что ускорение, вызываемое тяготением, подчиняется закону обратных квадратов. Согласно Второму закону Ньютона, сила должна быть пропорциональна массе ускоряющегося тела. Например, сила, с которой Земля воздействует на Луну, должна быть пропорциональна массе Луны. Но, согласно Третьему закону Ньютона, и Луна воздействует на Землю с той же силой, но направленной в противоположную сторону, и эта сила пропорциональна массе Земли. Таким образом, взаимное гравитационное притяжение между двумя телами должно быть пропорционально произведению их масс и при этом меняться обратно пропорционально расстоянию между ними.

Нужно отметить, что ракеты летают на основании Третьего закона Ньютона о действии и противодействии. Через два века после Ньютона теоретические основы космонавтики разработал российский учитель математики и мечтатель Константин Циолковский, который говорил: «Планета есть колыбель разума, но нельзя вечно жить в колыбели» (рис. 10.3).

Рис. 10.3. Константин Циолковский (1857–1935) был отцом космонавтики, четко понимавшим, что Третий закон Ньютона о действии и противодействии позволяет путешествовать в космосе. Справа представлена его схема ракеты.

«Начала» Ньютона общественность приняла не сразу. Во-первых, потому что это была математическая работа, трудная для чтения. Как говорят, Ньютон хотел настолько усложнить текст, чтобы его конкурент Гук не смог ничего понять. Но и у других читателей возникали сомнения. Гюйгенс в 1690 году писал: «В теории Ньютона есть одна проблема: судя по движению планет и комет сквозь космическое пространство, в нем может содержаться лишь очень разреженное вещество. Но тогда возникает трудность с объяснением распространения гравитации или света, по крайней мере, так, как я это представлял». Гюйгенс придерживался взглядов Декарта (см. главу 7). Он также докучал Ньютону тем, что тот не может объяснить, как сила передается между космическими телами. Описать эту силу Ньютон мог только математически.

Во втором издании «Начал» (1713) Ньютон написал свои знаменитые слова об отказе от предположений, также содержащие краткую формулировку его научного метода: «Причину же этих свойств тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю. А всё, что не выводится из явлений, должно называться гипотезою; гипотезам же — метафизическим или физическим, основанным на скрытых свойствах или механическим, — не место в экспериментальной философии. В такой философии частные утверждения выводятся из явлений, а затем логически обобщаются».

В своей переписке с Ричардом Бентли по космологическим вопросам (мы обсудим это в главах 23 и 28) Ньютон в 1693 году писал: «Тяготение должно быть вызвано неким агентом, действующим постоянно по определенным законам; но материален этот агент или нематериален, я предоставляю судить моим читателям». Такое объяснение удовлетворяло не всех. Например, Фонтенель во Франции XVIII века возражал: «Тяготение и вакуум, которые Декарт, как казалось, навсегда изгнал из физики, сейчас довольно настойчиво возвращены обратно сэром Исааком Ньютоном, хотя и в несколько измененном виде. Но я не считаю это возможным». По тем же причинам Гюйгенсу трудно было принять идеи Ньютона о природе света. Если свет имеет волновую природу, такого же типа, как звуковые волны, то должна существовать всепроникающая среда для его распространения. Ньютон отказался от концепции среды: он представлял свет как частицы, летящие в пустоте.

В 1669 году Ньютон заменил Исаака Барроу на посту профессора математики в Кембридже. В 1689 году его как представителя университета избрали в парламент. Если верить анекдоту, то задумчивый профессор всего лишь раз выступил перед парламентом: он сказал, что из открытого окна дует, и сел на место…

Интерес Ньютона к науке уменьшался. В 1696 году его назначили смотрителем Королевского монетного двора — вторая должность в иерархии Монетного двора. А самый высокий пост директора Монетного двора он занял через 3 года. Это была очень высокая должность: вся денежная система Британской империи оказалась под его контролем. Он с энтузиазмом взялся за новое дело и добился успехов. В 1705 году он был возведен в рыцарское достоинство, будучи уже президентом авторитетного Королевского общества. На этом посту он оставался последние десятилетия своей жизни, но научная работа его уже не интересовала. В конце жизни сэр Исаак объяснял свои успехи так: «Если я видел дальше других, то потому что стоял на плечах гигантов». Еще одно трогательное выражение Ньютона звучит так:

«Не знаю, как меня воспринимает мир, но самому себе я кажусь мальчиком, играющим на морском берегу и развлекающимся тем, что время от времени отыскивает камешек более ровный или ракушку более красивую, чем другие, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным».

Вооруженные математическими методами и законами природы, открытыми Ньютоном, мы вернемся к Солнечной системе для проверки основ новой науки механики. Мы покинули ее в XVII веке, когда уже были известны ее масштабы и шесть планет.

Новая область математики, которую Ньютон назвал флюксиями, позволила астрономам вычислять орбиты небесных тел и привела к расцвету физики в следующем веке. Нам эта новая математика более знакома в форме обозначений, независимо разработанных Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646–1716). Позже успех Ньютона обобщил Жозеф Лун Лагранж в своей «Аналитической механике» (1788), изложив в математической форме разработанный им метод решения различных задач механики. Лагранж очень гордился тем, что в своей знаменитой книге он обошелся без единого рисунка, но читать эту книгу было нелегко. Лагранж считал, что все можно выразить с помощью формул и алгебраических выражений (рис. 11.1).