С. Капица - Синергетика и прогнозы будущего

Однако развитие различных областей науки показало, что поиски "смысла" во многих случаях оказываются полезными и конструктивными. Зачастую они предшествуют и закладывают основу для "добропорядочных" научных вопросов "как" и "почему", а иногда знаменуют переход от описательного уровня к построению теории.

Классический пример – аристотелева физика, имеющая огромный удельный вес умозрительных и телеологических аспектов. Но, именно опираясь на эту далекую от совершенства теорию, удалось поставить более чем через десяток веков глубокие, содержательные вопросы и двинуться дальше.

Открытие вариационных принципов показало, что во многих случаях "телеологическая" трактовка вполне содержательна и корректна. В одних случаях можно сказать, что "цель" системы состоит в минимизации функционала действия, в других – в прохождении пути между двумя точками за минимальное время, в третьих – в минимальном производстве энтропии. Иногда этих принципов и простейших предположений оказывается достаточно, чтобы восстановить уравнения движения – перейти от вопроса "какой смысл?" к вопросу "как?".

Любопытной оказывается возможность переформулировать "аристотелеву физику" в вариационной форме [67]. Аристотель связывал движение тела, его скорость, с силой F, что в современных терминах может быть записано как

g = F = - U/ x , (4)

где U – потенциал. "Смысл" этой системы – минимизация потенциальной энергии U. Уравнение (4) является весьма разумным приближением к уравнению Ньютона, записанному для движения материальной точки в вязкой среде

m + g = F = - U/ x,

Кроме того, более простая, чем "настоящие" уравнения, модель (4) является базовой для теории катастроф и служит основой для описания множества разных объектов в механике, оптике, гидродинамике, биологии. Таким образом, "аристотелева физика" в такой математической постановке является вполне разумным приближением во многих реальных ситуациях.

Вероятно, этот путь должен осознаваться и проходиться и в теоретической истории. Не страшно, если вначале вместо фундаментальных "ньютоновских уравнений" будут получаться более простые "аристотелевские модели", связанные с поиском смысла истории и использованием вариационных принципов.

На наш взгляд, такой путь в теоретическом плане начал проходиться Гегелем в "Лекциях по философии истории" [12], а в конкретном математическом плане в модели нормативной истории, недавно предложенной К.Э.Плохотниковым [11].

В концепции Гегеля основным действующим лицом всемирной истории является мировой дух:"... дух есть то, что не только витает над историей, как над водами, но действует в ней и составляет ее единственный двигатель" [68]. Более того:"Бог правит миром; содержание его правления, осуществление его плана есть всемирная история. Философия хочет понять этот план" [12]. В нормативной истории предполагается, "что существует некий абстрактный, полностью информированный и не заинтересованный в историческом процессе наблюдатель. Нормативная модель истории будет строиться с точки зрения этого наблюдателя" [1].

Действующими лицами на исторической сцене у Гегеля являются народы и государства:"Государство есть божественная идея как она существует на Земле. Таким образом она есть определяемый предмет всемирной истории". В математической модели актерами являются геополитические субъекты – "геополитические атомы" и их коалиции.

В обоих случаях известна конечная цель истории, причем в обоих случаях она оказывается одной и той же. По Гегелю "... свобода ... является для себя целью, и притом единственной целью духа, которую он осуществляет. Эта конечная цель есть то, к чему направлялась работа, совершаемая во всемирной истории; ради нее приносились в течение долгого времени всевозможные жертвы на обширном алтаре. Одна лишь эта конечная цель осуществляет себя, лишь она остается постоянной при изменении всех событий и состояний и она же является в них истинно деятельным началом" [12]. Замечательная формулировка вариационного принципа "максимизации свободы". В модели нормативной истории целью является "максимальная свобода мира", понимаемая как общее число возможных доктрин для мира в целом (в рамках модели это максимальное число союзов, в которые могут вступать геополитические субъекты). Эта свобода и определяет функционал, который максимизируется в ходе исторических процессов.

Естественно, в обоих случаях существует финальное состояние, "конец истории". По Гегелю, конец всемирной истории наступает потому, что дух в ней все уже совершил и нерешенных проблем для него не осталось. Отдельные народы сходят с исторической сцены, когда они реализуют свою историческую миссию и оказываются не в состоянии добиться более высоких целей. По-видимому, это не менее убедительное представление о финале, чем теория Френсиса Фукуямы о "конце истории", связанном со всеобщей победой либерально-демократических ценностей.

В математической модели:"... с точки зрения статистической физики свобода – это энтропия, которая, как известно, стремится к максимуму в замкнутой системе. Но политическая система открыта через ресурсы и пассионарность. Через рост энтропии-свободы политическая система стремится обрести цель и смысл, а вариации ресурсов и пассионарной энергии заставляют систему постоянно перестраиваться". Другими словами, мы вновь сталкиваемся с вариационной формулировкой:"... оказалось, что мы можем говорить о едином оптимизационном критерии для мира в целом. Такой критерий есть свобода, стремление которой к максимуму теснейшим образом переплетено с ресурсами и пассионарной энергией".

Нормативная математическая модель представляет собой не просто более или менее удачный перевод на математический язык гегелевской истории. Математическое моделирование здесь дает новые возможности. В самом деле, основная часть гегелевских лекций посвящена анализу цивилизаций, который должен служить как "приложением теории", так и ее обоснованием. Пусть мы не знаем математических формулировок фундаментальных законов исторического развития, если таковые существуют. Встает вопрос, располагаем ли мы хорошим приближением, разумным "аристотелевским" описанием.

Нормативная теория формулирует некий вариационный принцип для описания исторической динамики. И задача состоит в том, чтобы выяснить, насколько состоятельна эта теория, если судить по стандартам естественных наук. Могут ли быть разумным образом определены "ресурсы", "пассионарная энергия" и другие переменные, фигурирующие в теории? Действительно ли в ходе реального исторического процесса происходила максимизация "энтропии-свободы"?