С. Капица - Синергетика и прогнозы будущего

57. Самарский А.А., Дородницын В.А., Курдюмов С.П., Попов Ю.П. Образование Т-слоев в процессе торможения плазмы магнитным полем. ДАН СССР, N216(1974), 1254-1257.

58. Самарский А.А., Заклязьменский Л.А., Дегтярев Л.М., Курдюмов С.П., Соколов В.С., Фаворский А.П. Развитие конечных локальных возмущений электропроводности в потоке слабопроводящего газа в присутствии магнитного поля. Теплофизика высоких температур, N7(1969), 471-478.

59. Керкис А.Ю., Соколов В.С., Трынкина Н.А., Фомичев В.П. Экспериментальное исследование эффекта токового слоя. ДАН СССР, 211, N1(1973), с.69-72.

60. Захаров А.И., Клавдиев В.В., Письменный В.Д. Экспериментальное наблюдение Т-слоев в движущейся плазме, взаимодействующей с магнитным полем. ДАН СССР, т.212, N5, с.1092-1095.

61. Керкис А.Ю., Соколов В.С., Трынкина Н.А., Фомичев В.П. Экспериментальное исследование плазмы в дисковом МГД-канале в условиях самопроизвольного образования токового слоя. Ж. ПМТФ, 1974, N3, с.31-37.

62. Славин А.С., Соколов В.С. Замкнутый энергетический цикл с МГД-генератором, использующим эффект Т-слоя. Изв. СО АН СССР. Серия техн. наук, вып.3, N13(1972), с.82-87.

63. Соколов В.С. Перегревная неустойчивость потока электропроводного газа в поперечном магнитном поле и возможное объяснение природы хромосферных вспышек на Солнце. Изв. СО АН СССР. Серия техн. наук, вып.3, N13(1973), с.86-96.

64. Змитренко Н.В., Курдюмов С.П. N и S-режимы сжатия конечной массы плазмы и особенности режимов с обострением. ПМТФ, N1, 1977, с.3-22.

65. Samarskii A.A. "Numerical simulation and nonlinear processes in dissipative media" Self-Organization. Aoto-Waves and Structures Par from Equlibrium/ Springer Verlag. Balin 1984, p.119-1129.

66. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981

Начиная с древних времен возможность предсказывать воспринималась как удел мудрецов и одна из основных целей развития науки. Предсказание жрецами солнечных и лунных затмений считалось чудом. Плутарх, излагая биографии героев Греции и Рима, полагал, что, оглянувшись в прошлое, можно понять будущее отдельных людей, государств, народов. Однако построение алгоритмов прогноза он оставлял проницательному уму своих читателей.

Ситуация кардинально изменилась после математической формулировки законов природы. Оказалось, что движение небесных тел можно рассчитывать, решая дифференциальные уравнения. Эти уравнения могут быть достаточно сложны. Их решение и исследование могут потребовать много усилий, изобретательности, создания совершенно новых математических инструментов. Но в принципе это всегда можно сделать. Эта захватывающая идея на много лет увлекла ученых. Возникла большая область исследований, где можно рассчитывать на научный прогноз. В ней, казалось, единственным препятствием являются чисто математические сложности, которые со временем будут преодолены.

Блестящий французский математик Пьер Симон Лаплас, который внес большой вклад в преодоление этих сложностей, полагал, что главная задача современной и будущей науки состоит в получении следствий из законов Ньютона. Сколько веры в неограниченные возможности разума и рациональное начало в его ответе Наполеону. На вопрос императора, почему в его системе мира нет места Богу, математик с гордостью ответил:"Я не нуждаюсь в этой гипотезе".

Дальнейшее развитие науки обычно характеризуют как цепь триумфов, каждый из которых расширял наши возможности, повышал точность описания различных явлений, а с ней и возможности что-либо предсказывать.

Но не менее оправданным представляется и диаметрально противоположный взгляд. Большинство фундаментальных теорий, изменивших стандарты научных исследований (меняющих парадигму, по выражению историка науки Т. Куна), связано с осознанием все новых и новых ограничений. И прежде всего с ответом на вопрос, чего нельзя сделать, какие цели мы, в принципе, не можем ставить перед научным исследованием.

В самом деле, заменив знак у временной переменной в уравнениях Ньютона, мы не изменим самих уравнений. Пленку, на которой снято развитие системы, можно крутить и в прямом, и в обратном направлениях. Законы механики не позволяют, просмотрев фильм, установить, какой из двух вариантов реализуется в природе. Но появились термодинамика и статистическая физика, и в естественные науки вошла необратимость. Во многом стало понятно, почему пленка в природе не прокручивается назад, и почему нельзя построить вечный двигатель.

Квантовая механика продемонстрировала, что мы принципиально лишены возможности измерить с заранее заданной точностью одновременно координату и импульс элементарной частицы. Не поддаются одновременному измерению и многие другие величины. Множество непреодолимых барьеров позволила обнаружить теория относительности. Все эти теории, в сущности, сузили круг тех вопросов, которые можно задавать Природе. Осознание новых ограничений стало признаком фундаментальных теорий.

И в этом ряду большое место занимают работы последних лет, связанные с предсказуемостью и так называемым динамическим хаосом . Они позволили осознать еще один барьер. Оказалось, что мы, в принципе, не можем дать "долгосрочный прогноз" поведения огромного количества даже сравнительно простых механических, физических, химических и экологических систем. Можно предположить, что предсказуемое на малых и непредсказуемое на больших временах поведение характерно для многих объектов, которые изучают экономика, психология и социология.

Обычно передний фронт фундаментальных исследований связывают с гигантскими астрофизическими масштабами или микроструктурой материи. Работы по динамическому хаосу показали, что парадоксальными свойствами, которые, по существу, только начинают изучаться, обладают объекты, прекрасно описываемые классической механикой.

Чтобы сформулировать главное, что внесла в проблему прогноза новая область исследований, называемая нелинейной динамикой (английский термин nonlinear science – нелинейная наука – здесь, наверное, удачнее), можно выделить следующее отличие появившихся представлений от старых.

Раньше думали, что есть два класса объектов. Одни – детерминированные. Прогноз их поведения может быть дан на любое желаемое время. Другие – стохастические. Ими занимается теория вероятностей. Типичный пример – бросание костей или монетки. То, что выпадает в этот раз, никак не связано с предысторией. Здесь нельзя говорить о детерминированном прогнозе и можно иметь дело лишь со статистическими характеристиками – средними значениями, дисперсиями, распределениями вероятностей.