С. Капица - Жизнь науки

Сущность поставленных мною вопросов следует из перечисления главного содержания этой теории. Каковы элементарные качества, которые необходимо наблюдать в каждом веществе, и в чем состоят самые подходящие эксперименты для их точного определения? Если общие законы управляют распределением тепла в твердом веществе, то каково математическое выражение этих законов? При помощи какого анализа можно вывести из этих математических выражений полное решение основных вопросов?

Почему температура земли перестает изменяться со временем на глубине, малой по сравнению с радиусом земного шара? Так как каждую изменение движения этой планеты должно вызывать колебания солнечного тепла под поверхностью, то мы можем спросить, какое соотношение существует между длительностью периода и той глубиной, на которой температура становится постоянной?

Сколько времени должно было пройти, чтобы климатические зоны могли приобрести те различные температуры, которые сохраняются и сейчас; и какие причины могут теперь заставить их изменить свою среднюю температуру? Почему ежегодные изменения расстояния Земли от Солнца не вызывают на поверхности этой планеты значительных изменений в температуре?

По каким признакам можно установить, что земной шар не полностью утратил свою первоначальную теплоту; и каковы точные законы этой потери?

Если первоначально это тепло не полностью рассеялось, на что укалывают некоторые наблюдения, то оно может быть огромным на больших глубинах; однако оно не имеет никакого заметного влияния на среднюю температуру поверхности. Наблюдаемые явления обязаны своим происхождением действию солнечных лучей; но независимо от этих источников тепла — основного и первоначального, присущего земному шару, и вторичного, обязанного своим существованием присутствию Солнца,— не имеется ли более всеобщей причины, которая определяет температуру неба в той части пространства, которую занимает сейчас солнечная система? Так как наблюдаемые явления делают эту причину необходимо, то в чем же будут выводы этой теории в этом абсолютно новом вопросе? Каким образом можно будет определить постоянную величину этой температуры пространства и вывести отсюда температуру, соответствующую каждой планете?

К этому следует добавить вопросы, зависящие от свойств лучистого тепла. Нам точно известны физические причины отражения холода, т.е. отражения наименьшего тепла; но в чем состоит математическое выражение этого явления?

От каких общих причин зависит температура атмосферы,— в случае, когда лучи Солнца непосредственно попадают на металлическую или полированную поверхность термометра, или же этот инструмент выставлен ночью, под небом без облаков, для контакта с воздухом, с излучением земных тел и с самыми отдаленными и холодными частями атмосферы?

Так как интенсивность лучей, исходящих из одной точки поверхности нагретых тел, варьирует в зависимости от их наклона, согласно закону, установленному опытом, то не имеется ли необходимой математической связи между этим законом и общим равновесием тепла? Какова физическая причина этой разницы в интенсивности лучей?

Наконец, если тепло проникает в массу жидкости и определяет ее внутреннее движение через непрерывное изменение температуры и плотности каждой молекулы, то нельзя ли также на основе законов, которыми описываются эти явления, написать дифференциальные уравнения и таким образом получить общие уравнения гидродинамики?

Вот те главные вопросы, которые я решил и которые до сих пор еще не были подвергнуты анализу. Если же принять во внимание многочисленные следствия этой математической теории для промышленности и техники, то придется признать всю широту области ее применения. Очевидно, что она охватывает ряд различных явлений и что нельзя избежать их изучения, не отбросив значительную часть науки о природе.

Принципы этой теории, так же как и принципы рациональной механики, выведены из очень небольшого числа первичных явлений, причину которых геометры не рассматривают, но которые они допускают как результаты общих наблюдений, подтвержденные всеми опытами.

Дифференциальные уравнения распространения тепла выражают самые общие условия и сводят физические вопросы к проблеме чистого анализа, что, в сущности, и есть предмет теории. Они доказываются не менее точно, чем общие уравнения равновесия и движения, и, чтобы сделать это сравнение более ощутимым, мы все время предпочитали пользоваться доказательствами, аналогичными теоремам, которые служат основанием статики и динамики. Эти уравнения получают несколько иную форму, в зависимости от того, выражают ли они распределение лучистого тепла в прозрачных телах или движения, которые вызываются изменением температуры и плотности внутри жидкостей. Коэффициенты их подвержены изменениям, точная мера которых еще неизвестна; но для всех тех явлений природы, которые для нас важнее всего, область изменения температур настолько мала, что изменениями этих коэффициентов можно пренебречь.

Уравнения движения тепла, так же как уравнения, описывающие колебания тел, либо колебания жидкостей, принадлежат к недавно открытой области математики, которую было важно усовершенствовать. Установив дифференциальное уравнение, нужно было найти их интегралы — перейти от общего выражения к конкретному решению, подчиненному определенным условиям. Эти трудные исследования требовали специального анализа, основанного на новых теоремах, сущность которых мы здесь не можем изложить. Вытекающий отсюда метод не оставляет места ничему неясному или неопределенному в решениях. Эти решения дают численный ответ — необходимое условие для всех исследований, без них можно прийти только к бесполезным преобразованиям.

Те самые теоремы, которые дали нам интегралы уравнений движения тепла, нашли немедленное применение также к вопросам общего анализа и динамики; решение этих вопросов давно было желательным.

Углубленное изучение природы является самым плодотворным источником математических открытий. Придавая исследованиям определенную цель, изучение природы не только имеет то преимущество, что оно исключает неясные вопросы и безрезультатные вычисления. Оно, кроме того, является верным средством создания самого анализа и обнаруживает элементы, которые нам важнее всего узнать и которые всегда должны быть, сохраняемы этой наукой; это те основные элементы, которые повторяются во всех явлениях природы.

Мы видим, например, что одно и то же уравнение, которое математически рассматривали как выражение абстрактных свойств и которое в этом отношении принадлежит общему анализу, одновременно является уравнением движения света в атмосфере; это же выражение описывает законы диффузии тепла в твердом веществе, и оно же входит во все главные задачи теории вероятностей.