С. Капица - Жизнь науки

Аналитические уравнения, неизвестные древним геометрам, которые Декарт ввел для изучения кривых и поверхностей, не ограничиваются только свойствами геометрических тел или предметом рациональной механики; они распространяются на все общие явления. Не может быть языка более всеобъемлющего, чем аналитические уравнения, и более простого, лишенного ошибок и неясностей, т.е. более достойного для выражения неизменных соотношений реального мира.

Рассматриваемый с этой точки зрения математический анализ так же всеобъемлющ, как сама природа; анализ выражает связь всех явлений, дает меру времени, пространству, силе, температуре. Эта трудная наука создается медленно, но она сохраняет все принципы, однажды приобретенные; она постоянно растет и крепнет среди стольких колебаний и ошибок человеческого разума. Главным атрибутом анализа является ясность; у нас нет знаков для выражения неясных понятий. Он сближает самые разнообразные явления и обнаруживает объединяющие их скрытые аналогии. Если материя, как воздух и свет, ускользает от нас в силу своей тонкости, если тела помещены далеко от нас в бесконечности пространства, если человек желает узнать картину небес в последующие эпохи, отделенные от нас многими веками, если явления гравитации и тепла происходят в недрах земного шара, на тех глубинах, которые всегда будут нам недоступными, то математический анализ и тогда осветит законы этих явлений. Он делает их реальными и измеримыми. Математический анализ, являясь способностью человеческого разума, восполняет краткость нашей жизни и несовершенство наших чувств. Еще более замечательно то, что математический анализ идет одной и той же дорогой в изучении всех явлений; он объясняет их одним языком, как бы для того, чтобы подчеркнуть единство и простоту устройства Вселенной и еще раз указать на неизменность истинных законов природы.

Теория тепла дает множество примеров этих простых и постоянных положений, которые порождаются общими законами природы. Если бы порядок, установленный в этих явлениях, мог быть охвачен нашими чувствами, то у нас возникло бы ощущение гармонии, сравнимое с чувством гармонии звука.

Формы тел бесконечно разнообразны; распределение тепла, проникающего в них, может быть произвольным и неясным; но все неравномерности распределения быстро стираются и исчезают по истечении времени. Ход явления становится более упорядоченным и простым. Наконец, они подчиняются определенному закону, одинаковому для всех случаев, и мы не видим уже никаких заметных следов начальных условий. Все наблюдения подтверждают эти следствия. Анализ, из которого они вытекают, различает и ясно объясняет: 1) общие условия, т.е. те, которые являются результатом естественных свойств тепла; 2) случайное, но существующее влияние формы и состояния поверхностей; 3) переходные явления первоначального распределения.

В этом сочинении мы развили все принципы теории тепла и решили все фундаментальные вопросы. Можно было бы изложить их в более сжатой форме, опустив простые вопросы, и дать самые общие выводы; но мы хотели показать происхождение этой теории и ее последующее развитие. Когда понимание уже достигнуто и принципы полностью определены, то предпочтительно немедленно возможно шире использовать аналитические методы, как это мы делали в прежних исследованиях. Отныне мы будем следовать по этому пути в мемуарах, прилагаемых к этому труду, которые в некотором смысле образуют дополнение к нему. Таким образом, мы совместим, насколько это может зависеть от нас, необходимое развитие принципов с точностью, нужной при применении анализа.

Темой итого мемуара является теория лучистого тепла, вопрос температуры Земли, температуры жилищ, сравнение теоретических результатов с тем, что мы наблюдали при различных опытах, и, наконец, вывод дифференциальных уравнений движения тепла в жидкостях.

Труд, который мы публикуем сегодня, был написан давно; различные обстоятельства задерживали, а часто прерывали его напечатание. Во время этих перерывов наука обогатилась важными наблюдениями. Принципы нашего анализа, которые сначала не были поняты, стали более известны, и наши выводы были обсуждены и подтверждены другими. Мы сами применили эти принципы к новым вопросам и изменили форму некоторых доказательств. Задержка публикации будет способствовать тому, что труд этот будет более ясным и более полным.

Наши первые аналитические изыскания о передаче тепла имели своей темой распределение тепла между разъединенными массами; мы сохранили их в разделе 2 главы III. Вопросы, относящиеся к сплошным телам, которые и образуют, собственно говоря, теорию, были решены несколько лет спустя; эта теория была изложена впервые в рукописи, переданной в Институт де Франс в конце 1807 г., и выдержка из нее была опубликована в Бюллетене наук (Societe philomatique, 1808, p. 112). Мы приложили к этим мемуарам довольно обширные заметки, касающиеся сходимости рядов, диффузии тепла в бесконечной призме, излучения тепла в разреженное пространство, простых построений, способных сделать вывод основных теорем более наглядными, и анализа периодического движения тепла на поверхности земного шара.

Наш второй мемуар о распространении тепла был передан Институту 28 сентября 1811 г. Он написан на основании предыдущего доклада и заметок; в нем опущены геометрические построения и детали анализа, которые не имели отношения к вопросам физики, и мы добавили общее уравнение, описывающее состояние поверхности. Эта вторая работа была передана в печать в 1821 г. на предмет включения ее в собрание трудов Академии наук. Она напечатана без всяких изменений и добавлений; текст буквально соответствует рукописи, которая находится в архивах Института.

В этом докладе и предшествующих ему работах можно найти первое изложение приложений, которые не содержатся в теперешнем нашем сочинении. Приложения теории изложены с большей ясностью в последующих докладах, и результаты нашей работы, касающиеся тех же вопросов, указаны в различных, ужо опубликованных статьях. Выдержка, напечатанная в «Annales de chimie et de physique» (1816, t. Ill, p. 350), знакомит с совокупностью наших изысканий. Мы опубликовали в этих анналах две отдельные заметки, касающиеся лучистого тепла (1817, t. IV, р. 128; 1817, t. VI, р. 259).

Другие статьи того же сборника дают основные результаты теории и наблюдений; польза и разнообразие термологических сведений были по достоинству оценены знаменитыми редакторами анналов.

В Бюллетене наук (Societe philomatique, 1818, p. 1; 1820, p. 60) напечатана выдержка из доклада о постоянной или меняющейся температуре жилищ, а также изложение основных выводов нашего анализа температуры Земли.