Абрам Фет - Катастрофы в природе и обществе

Табл.1

заимствуем из книги [3]. На этом графике (черная линия) применена "логарифмическая шкала", позволяющая изобразить быстро растущую функцию на небольшом пространстве: по вертикали отложены логарифмы величины энергопотребления E. Таким образом, ордината этого графика y равна lgE (десятичному логарифму E), в некотором выбранном для оси ординат масштабе. Но слева указаны соответствующие значения самой величины E. Точность этого графика не очень велика, и в течение каждых пятидесяти лет он изображается прямолинейным отрезком: y = kx + a, где коэффициенты k и a различны для разных отрезков. Крутизна этих отрезков k измеряет быстроту, с которой росло потребление энергии в соответствующие пятидесятилетия.

Рис. 1а 1б

Величина энергопотребления E = 10 y= 10 kx+a= 10 a+ 10 kx. Это экспоненциальная зависимость, причем крутизна экспоненты тем выше, чем больше k. Как видно из рисунка 1а, периодами особенно быстрого роста энергопотребления были 1850 – 1900 годы (развитие техники, введение электричества) и 1950 – 2000 годы (послевоенное развитие). В промежутке 1900 – 1950 годов рост энергопотребления замедлился: было две мировых войны. На рисунке 1б, где изображен (без логарифмического масштаба) рост энергопотребления на душу населения, темп этого процесса виден особенно наглядно.

Серая полоса на рисунке 1а показывает предположительное потребление энергии биомассы. Как видно из графика, энергия от ископаемых топлив и других технических источников превзошла энергию биомассы лишь около 1900 года, но в настоящее время на долю биомассы приходится не больше 6% потребляемой энергии.

В последние десятилетия – примерно с 1970 года – рост энергопотребления замедлился. Это не видно на грубом графике рисунка 1а, но рисунок 2 (по данным Международного энергетического ежегодника [4]) ясно показывает, что экспоненциальный рост превратился в линейный. Это явление,

Рис.2

о котором еще будет речь, свидетельствует о некотором "насыщении" энергией экономически развитых стран, потребляющих бо'льшую часть энергии. Впрочем, так называемые "развивающиеся" страны, пока еще потребляющие небольшую часть мировой энергии (рис.3а), несомненно будут подражать "западному" образу жизни, что может привести к новому скачку в потреблении энергии. Рисунок 3 заимствован из [3].

На рисунке 3б изображена роль "неуглеродных" источников энергии, вызывающих теперь особый интерес, поскольку они не загрязняют атмосферу своими выбросами. К сожалению, важнейшие из них – гидроэнергия и атомная энергия – дают лишь пор одной десятой мирового потребления энергии, а остальные источники (геотермальная энергия – то есть тепло горячих подземных вод – , энергия ветра и приливов) имеют пока мало значения. Солнечная энергия вообще не изображена на этом графике, поскольку она почти не применяется для производства электрического тока, а служит лишь для отопления, нагрева воды и т.п., да и то в небольших размерах. Между тем, как мы увидим, именно солнечной энергии принадлежит будущее!

Теперь попытаемся составить себе представление о динамике энергопотребления в прошлом (хотя в прошлом не было статистики, и наши данные по необходимости приблизительны), в последние столетия, по имеющимся статистическим данным, и в будущем, о котором можно строить правдоподобные гипотезы. При этом мы будем изображать лишь качественные картины процесса, так что наши графики не претендуют на точное описание даже в те периоды, когда имеются статистические данные. В частности, мы не соблюдаем пропорций, и разные части графиков могут быть растянуты или сжаты.

Условимся измерять энергопотребление в определенный день года, как полную энергию, произведенную за истекший год; будем обозначать эту величину через К. Через год получится новое значение энергопотребления, которое мы обозначим через М. Два последовательных измерения, дающие пару чисел (К,М), напоминают "стандартное наблюдение" главы 1, и можно попытаться применить здесь ту же технику фазовых портретов. Так как потребление энергии в значительной степени характеризует достигнутый уровень производства, который, в свою очередь, определяет его будущие потребности в энергии, то можно с достаточной точностью считать M зависящим только от К (так же, как численность популяции в следующем году определяется ее численностью в текущем году). Иначе говоря, мы предполагаем, что M является некоторой функцией от К: M = F(К). Вообще говоря, эта функция – возрастающая, поскольку люди потребляют все больше энергии, во всяком случае в течение Новой истории. Но возможен и обратный процесс, когда потребление энергии падает: вероятно, так обстояло дело в начале средневековья, при общем упадке культуры, а может быть и в Англии в начале восемнадцатого века, по совсем другой причине: развитие металлургии настолько увеличило спрос на древесный уголь, что до введения каменного угля потребление энергии могло упасть. Статистика возникла недавно, и эти предположения трудно проверить.

Заметим, что динамика энергопотребления представляет серьезную трудность, отличающую ее от динамики животных популяций. Дело в том, что непрерывный рост энергопотребления не предъявляет нам повторяющихся величин, и поэтому каждая измеренная пара (К,М) наблюдается только один раз. Предсказательная сила фазовых портретов основывается как раз на повторяемости ситуаций: в случаях, рассмотренных в главе 1, как только появляется некоторое значение К, мы можем быть уверены, что в следующем году получится определенное, предсказываемое фазовым портретом значение М. Для результатов деятельности человека это не обязательно: никакой период человеческой истории даже приблизительно не повторяется. И все же можно думать, что энергетика в некоторой степени обладает собственной динамикой, если просуммировать ее потребление по всей Земле, чтобы исключить местные отклонения. Простейший фазовый портрет соответствует использованию единственного вида энергии, например, энергии сжигания дерева. Наши предки долго жгли костры, а затем топили печи, причем количество потребляемой энергии постепенно росло до точки 1 на рисунке 4, изображающем фазовый портрет энергопотребления в ту эпоху. Точка 1 – устойчивая стационарная точка, абсцисса (и ордината) которой соответствуют потреблению энергии в течение очень длительных периодов, с небольшими случайными колебаниями вокруг стационарного значения и возвращением к этому значению. Медленный рост популяции означал, конечно, подъем фазового портрета, с сохранением его формы, поскольку характер потребностей и способ получения энергии оставались неизменными. При этом абсцисса точки 1 медленно возрастала, то есть повышалось потребление энергии. Но поскольку лесные ресурсы были тогда несоизмеримо велики по сравнению с нуждами людей, экологическое равновесие могло сохраняться в течение тысячелетий.