Абрам Фет - Катастрофы в природе и обществе

Выполнение закона Ципфа – Парето для избирательного процесса означает, что каждый из кандидатов, каждая из партий и политических групп избирателей, голосующих по определенному типу, обладает своей собственной политической платформой, не перекрывающейся со всеми остальными. Имеющиеся кандидаты должны перекрывать все возможные предпочтения, имеющиеся у избирателей; тогда доля избирателей, ищущих свой выбор вне предлагаемого списка кандидатов, достаточно мала, и уравнение (1) с высокой точностью описывает распределение голосов избирателей. В противном случае в распределении (1) могут возникнуть пустые "ниши", и весь анализ усложняется.

Расчет параметров A и B, входящих в уравнение (1), производится по данным о численности избирателей, голосовавших за разных кандидатов или за разные политические группы, с помощью методов регрессионного анализа. Параметр A в уравнении (1) представляет собой логарифм числа избирателей, отдавших свои голоса за кандидата-лидера. Величина B – коэффициент предпочтения – характеризует наклон прямой (1) и служит численной мерой однородности выбора избирателей. Если B = 0, это означает, что у избирателей нет никаких предпочтений одних партий или кандидатов перед другими, и что все они получили на выборах одинаковое число голосов. Напротив, при больших значениях крутизны B партии-аутсайдеры получают очень мало голосов по сравнению с партиями-лидерами (однако, на практике параметр B почти никогда не бывает больше единицы). Если же замечаются отклонения от прямой типа (1), то при сделанных выше предположениях это указывает на отсутствие условий свободной политической конкуренции. Это может быть вызвано либо наличием каких-то дополнительно действующих внешних факторов, например, запугивания избирателей возможными политическими и экономическими репрессиями в случае голосования (или неголосования) за того или иного кандидата, либо прямой фальсификацией результатов выборов при подсчете голосов в избирательных комиссиях разного уровня. На рисунке 2 приведен типичный график рангового распределения численности голосовавших на выборах в России. Как можно видеть, между численностями различных групп избирателей и рангами этих групп (т.е. местами кандидатов) в логарифмических координатах (по обеим осям) практически наблюдается линейная связь.

Рис.2

Распределение голосов избирателей на выборах в Государственную Думу по партийным спискам 12 декабря 1993 года (Свердловская область).

Тип распределения голосов, поданных за различных кандидатов или партии, помогает выявить фальсификацию результатов выборов. В простейшем случае фальсификации, если в урны подброшено какое-то число бюллетеней, заполненных в пользу какого-то кандидата или партии, то оказывается, что ранговое распределение числа голосов, поданных за отдельных кандидатов, не изображается прямой. Но если исключить данные о кандидате, в пользу которого проводились фальсификации, то для остальных кандидатов (или партий) ранговое распределение будет соответствовать теоретическому. В рассматриваемом случае можно оценить число подброшенных бюллетеней по разнице между числом голосов, полученных таким кандидатом по официальным данным, и числом, найденным из уравнения рангового распределения после исключения данных, относящихся к упомянутому кандидату. На рисунке 3 приведено распределение голосов, поданных – по данным избирательной комиссии – за кандидатов на должность главы администрации Липецкой области на выборах, состоявшихся весной 1993 года. Это распределение очевидным образом далеко от прямой. В этом случае суд, прошедший в 1995 году, подтвердил наличие фальсификаций в пользу кандидата, занявшего первое место.

Рис.3

Распределение голосов, поданных за кандидатов на пост главы администрации Липецкой области в 1993 году.

Выборы представляют частный случай принятия решений – важнейшей функции всего живого. Общество людей – это живая система, прокладывающая свой путь в меняющемся мире, и от принимаемых обществом решений может зависеть его выживание. Объявление войны, провозглашение республики, уничтожение сословных привилегий и, наконец, самое радикальное из всех решений – отмена права собственности – все это решения, определяющие судьбу наций, и даже культуры, охватывающей множество наций. В наши дни культурного упадка, когда некому принимать решения и события происходят наподобие оползня или эпидемии, о таких решениях говорят особенно красноречиво: журналисты назвали их "судьбоносными".

Впрочем, и в повседневной жизни общества часто приходится принимать решения, допускающие, по самому своему существу, лишь два ответа: "да" или "нет". Надо ли отменить обязательную воинскую повинность? Надо ли разрешить торговлю земельной собственностью? Надо ли принять а качестве герба византийского двуглавого орла? Как правило, эти вопросы важны (даже на первый взгляд анекдотический вопрос об орле). В таких вопросах нельзя придумать компромисс – немного больше этого, немного меньше того. Они допускают только два ответа: "да" или "нет". Мы назовем такие вопросы "дихотомическими". Этот термин, употребительный в логике и лингвистике, происходит от греческих слов, означающих "деление надвое".

Еще больше значение дихотомических вопросов в жизни индивида. Такие вопросы вытекают, несомненно, из сущности жизни. Организм может быть живым или мертвым; животное может бодрствовать или спать; хищник может атаковать свою жертву или нет, а жертва – защищаться или бежать. Решения по всем таким вопросам принимаются в виде команд, запрограммированных двоичным кодом – и этот код никоим образом не случаен. Сражаться или бежать, есть или не есть, любить или ненавидеть – это дилеммы, повседневно возникающие в жизни человека, даже в жизни высших животных. Ученый знает, что такое дихотомическая задача: ее можно решить или не решить, и отчетливо видно, решена она или нет. Таковы по-настоящему трудные и важные задачи; другие задачи, от которых можно "откалывать кусочки", решив их "лучше" или "хуже", обычно не имеют принципиального значения и возникают при развитии уже известных подходов.

Конечно, в тех случаях, когда дело не касается принципов, политика допускает компромиссы, напоминающие торговые сделки. На этом основании появляются даже неприятные определения политики: говорят, что это "искусство компромисса", хотя это не вся правда, или даже – чтобы подчеркнуть свое отвращение к этому занятию – "грязное ремесло" (sale besogne). Можно, например, торговаться по поводу запрещения наркотиков, поскольку не очень ясно, что считать наркотиками. В это понятие логически входят алкогольные напитки и табак, но их запретить не удается; вместо этого можно обсуждать вопрос о запрещении марихуаны, которая сама по себе не опасна, но служит для вовлечения в наркоманию молодых людей. Или можно, чтобы угодить фундаменталистам, запретить аборт, но только в определенных случаях, поскольку во всех случаях этого сделать не удается. Компромиссы и сделки, приносящие в жертву какой-нибудь "священный принцип", как раз и породили то презрение к политике, из-за которого честные люди не хотят ею заниматься – тем самым отдавая ее в руки мошенников. Между тем, и в самом деле есть принципы, которыми жертвовать нельзя. Свобода и жизнь человека не могут быть предметом торга: об этом нам напоминают каждый раз, когда закрывают глаза на происходящее в Китае, или еще на несколько лет сохраняют смертную казнь в России.