Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Тут можно читать онлайн Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной - бесплатно полную версию книги (целиком) без сокращений. Жанр: Прочая научная литература, издательство Питер, год 2012. Здесь Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.

Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной краткое содержание

Теория струн и скрытые измерения Вселенной - описание и краткое содержание, автор Шинтан Яу, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru

Революционная теория струн утверждает, что мы живем в десятимерной Вселенной, но только четыре из этих измерений доступны человеческому восприятию. Если верить современным ученым, остальные шесть измерений свернуты в удивительную структуру, известную как многообразие Калаби-Яу. Легендарный математик Шинтан Яу, один из первооткрывателей этих поразительных пространств, утверждает, что геометрия не только является основой теории струн, но и лежит в самой природе нашей Вселенной.

Читая эту книгу, вы вместе с авторами повторите захватывающий путь научного открытия: от безумной идеи до завершенной теории. Вас ждет увлекательное исследование, удивительное путешествие в скрытые измерения, определяющие то, что мы называем Вселенной, как в большом, так и в малом масштабе.

Теория струн и скрытые измерения Вселенной - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)

Теория струн и скрытые измерения Вселенной - читать книгу онлайн бесплатно, автор Шинтан Яу
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Канделас и Грин были весьма озабочены возможностью допущенной ими ошибки, но им никак не удавалось понять, где именно они встали на неверный путь. В то время я много общался с обоими, особенно с Грином, и меня также занимал вопрос, где именно в процессе интегрирования по бесконечномерному пространству, которое нужно было затем свести к конечной размерности, могла быть допущена какая-либо неточность. Конечно, в ходе математических преобразований неоднократно приходилось сталкиваться с проблемой выбора, причем ни один из вариантов нельзя было считать совершенным. Однако хотя все это ставило Канделаса и Грина в несколько неловкое положение, нам не удавалось обнаружить какую-либо погрешность в их рассуждении, основанном скорее на физических идеях, нежели на строгом математическом доказательстве. Более того, несмотря на критику со стороны математиков, они остались верны зеркальной симметрии.

Все прояснилось приблизительно через месяц, когда Эллингсруд и Штремме обнаружили ошибку в своей компьютерной программе. Исправив ее, они получили тот же ответ, что и Канделас с соавторами. Норвежские математики проявили высокую степень научной честности, запустив заново свою программу, перепроверив результаты и обнародовав свою ошибку. На их месте многие постарались бы скрывать найденную ошибку как можно дольше, но Эллингсруд и Штремме сделали противоположное, моментально проинформировав научное сообщество как об ошибке, так и о ее исправлении.

Для зеркальной симметрии заявление, сделанное Эллингсрудом и Штремме, стало настоящим моментом истины. Оно не только привело к дальнейшему развитию этой области, но и помогло изменить отношение к самой идее. Если до этого многие математики считали зеркальную симметрию полной чушью, то теперь пришлось признать, что им все же есть чему поучиться у физиков. Показательно, что математик Дэвид Моррисон, в то время работавший в Университете Дьюка, на встрече в Беркли был одним из наиболее ярых критиков. Однако после описанных событий его мнение полностью изменилось, и вскоре ему даже удалось внести существенный вклад в концепцию зеркальной симметрии, теорию струн и теорию переходов с изменением топологии для многообразий Калаби-Яу.

Разобравшись с проблемой Шуберта для кривых третьего порядка, Канделас и его коллеги применили разработанный ими метод зеркальной симметрии для нахождения решений в случае кривых со степенями от единицы до десяти. В результате они получили общую формулу, позволяющую для трехмерной поверхности пятого порядка найти число кривых любой необходимой степени. Проделав это, они встали на прямую дорогу, ведущую к решению задачи вековой давности, еще в 1900 году названной немецким математиком Дэвидом Гильбертом одной из двадцати трех важнейших математических задач современности, — речь идет о попытке построить «строгое основание исчислительной геометрии Шуберта», обеспечив таким образом «возможность заранее предсказать как степень полученных уравнений, так и число их решений». [107] David Hilbert, “Mathematical Problems,” lecture, International Congress of Mathematicians, Paris, 1900, http://alephO.clarku.edu/~djoyce/hilbert/problems.html (html version prepared by David Joyce, Mathematics Department, Clark University, Worcester, Mass.). Формула, выведенная Канделасом, удивила многих из нас. Численные решения задачи Шуберта оказались обычными последовательностями чисел, не имеющими ни общих особенностей поведения, ни видимых связей между собой. Впрочем, работа Канделаса и его коллег показала, что эти числа не являются случайными, а представляют собой важную часть завершенной структуры.

Существование данной структуры, установленное Канделасом и его сотрудниками, позволило получить формулу, необходимую для дальнейшей работы. Эта формула была проверена при помощи большого числа математических вычислений для полиномов со степенями от одного до четырех. О первых трех задачах уже шла речь ранее, а для кривых четвертого порядка решение было получено в 1995 году математиком Максимом Концевичем (в настоящее время работает в Институте высших научных исследований) — он получил число 242 467 530 000. Хотя формула, полученная группой Канделаса, полностью согласовывалась со всеми известными данными, вопрос о строгом доказательстве все еще был открыт. Многие математики, включая Концевича, предприняли немало усилий для представления уравнений Канделаса в форме полноценной гипотезы — в основном, за счет определения слагаемых, входящих в уравнения. Полученное в результате утверждение, известное как гипотеза о зеркальной симметрии , уже можно было подвергнуть окончательной проверке — математическому доказательству. Доказательство гипотезы о зеркальной симметрии стало обоснованием идеи зеркальной симметрии самой по себе.

Здесь я вынужден упомянуть одну из конфликтных ситуаций, которые время от времени возникают в математике. Как мне кажется, подобные ситуации неизбежны, поскольку мы живем в несовершенном мире, населенном несовершенными существами, а математика, несмотря на устоявшееся мнение о ней, совсем не является чистой интеллектуальной деятельностью, огражденной от политики, честолюбия, конкуренции и эмоций. Часто оказывается, что в подобных вопросах чем мельче причина для спора, тем большие она вызывает разногласия.

Мы с моими коллегами занимались исследованием гипотезы о зеркальной симметрии и ее обобщениями с 1991 года — со времени объявления Канделасом своих результатов. В статье, выложенной на сайт arXiv.org в марте 1996 года, Александр Гивенталь из Калифорнийского университета заявил, что ему удалось доказать гипотезу о зеркальной симметрии. Мы тщательно проработали эту статью и сочли ее — и в этом мы были не одиноки — крайне неясной. В том же году я лично пригласил моего коллегу из Массачусетского технологического института, считавшегося экспертом в этой области (который пожелал, чтобы его имя в этой книге осталось неназванным), прочитать на моем семинаре лекцию, посвященную доказательству Гивенталя. Он вежливо отказался, упомянув о своих серьезных сомнениях в убедительности аргументов, приведенных в статье. Точно так же и мне с моими коллегами не удалось шаг за шагом воспроизвести доказательство Гивенталя, несмотря на все наши попытки связаться с ним и соединить воедино те фрагменты, которые нам казались наиболее запутанными. Тогда мы приняли решение оставить эти бесплодные усилия и год спустя опубликовали наше собственное доказательство гипотезы о зеркальной симметрии.

Некоторые эксперты, в том числе Газман, назвали нашу статью «первым полным и строгим доказательством» гипотезы, аргументируя это тем, что доказательство Гивенталя «было весьма тяжелым для понимания, а в ряде мест — неполным» [108] Andreas Gathmann, “Mirror Principle I,” Mathematical Reviews , MR1621573, 1999. . Дэвид Кокс, математик из колледжа Амхерст, являвшийся соавтором (вместе с Кацом) книги «Зеркальная симметрия и алгебраическая геометрия», также заявил о том, что мы представили «первое полное доказательство гипотезы». [109] David Cox (Amherst College), interview with author, June 13, 2008. С другой стороны, многие придерживались иного мнения, утверждая, что доказательство Гивенталя, опубликованное за год до нашего, было абсолютно полным и не содержало в себе каких-либо серьезных пробелов. Оставляя другим возможность продолжать дискуссию по этому поводу, сам я полагаю наилучшим объявить, что эти две статьи, сведенные вместе, представляют собой доказательство гипотезы о зеркальной симметрии, и оставить этот вопрос. Дальнейшее продолжение спора не имеет смысла, особенно в свете того, что в математике все еще полно нерешенных проблем, являющихся куда более достойным объектом для приложения усилий.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Шинтан Яу читать все книги автора по порядку

Шинтан Яу - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Теория струн и скрытые измерения Вселенной отзывы


Отзывы читателей о книге Теория струн и скрытые измерения Вселенной, автор: Шинтан Яу. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x