Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Тут можно читать онлайн Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной - бесплатно полную версию книги (целиком) без сокращений. Жанр: Прочая научная литература, издательство Питер, год 2012. Здесь Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.

Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной краткое содержание

Теория струн и скрытые измерения Вселенной - описание и краткое содержание, автор Шинтан Яу, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru

Революционная теория струн утверждает, что мы живем в десятимерной Вселенной, но только четыре из этих измерений доступны человеческому восприятию. Если верить современным ученым, остальные шесть измерений свернуты в удивительную структуру, известную как многообразие Калаби-Яу. Легендарный математик Шинтан Яу, один из первооткрывателей этих поразительных пространств, утверждает, что геометрия не только является основой теории струн, но и лежит в самой природе нашей Вселенной.

Читая эту книгу, вы вместе с авторами повторите захватывающий путь научного открытия: от безумной идеи до завершенной теории. Вас ждет увлекательное исследование, удивительное путешествие в скрытые измерения, определяющие то, что мы называем Вселенной, как в большом, так и в малом масштабе.

Теория струн и скрытые измерения Вселенной - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)

Теория струн и скрытые измерения Вселенной - читать книгу онлайн бесплатно, автор Шинтан Яу
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Приведу простой пример, показывающий тесную взаимосвязь T-дуальности и зеркальной симметрии. Пусть многообразие М представляет собой тор — прямое произведение двух окружностей радиуса r . Многообразие, зеркальное к нему, М' , также является тором — произведением двух окружностей радиуса 1/r . Представим себе теперь, что r чрезвычайно мало. Столь крошечный размер многообразия М приводит к тому, что для понимания связанной с ним физики нужно принимать во внимание квантовые эффекты. Таким образом, сложность расчетов многократно возрастает. Извлечь же физические характеристики из зеркального многообразия М' , намного легче, поскольку для очень малого r величина 1/r будет очень велика, и квантовые эффекты можно свободно проигнорировать. Итак, зеркальная симметрия под личиной T-дуальности может существенно упростить ваши расчеты и жизнь в целом.

Теперь попробуем собрать воедино все идеи, выдвинутые ранее, начиная с нашего двухмерного примера. Заменив радиусы всех подмногообразий (окружностей) на 1/r , вы обнаружите, что многообразие, состоящее из этих окружностей, изменит свой радиус, но все равно останется тором. Данный пример называют тривиальным, поскольку многообразие и его зеркальный партнер топологически идентичны. Четырехмерный пример с K3-поверхностями также является в некотором отношении тривиальным, поскольку все K3-поверхности топологически эквивалентны. Шестимерный пример с трехмерными многообразиями Калаби-Яу намного интереснее. Компонентами этого многообразия являются трехмерные торы. T-дуальность заменяет их радиусы на обратные. Для несингулярного тора изменение радиуса не приводит к изменению топологии. Однако по словам Гросса, «даже если все исходные подмногообразия принадлежали к числу “хороших” [несингулярных], изменение радиуса все же может повлечь за собой изменение топологии многообразия в целом, поскольку части… могут быть собраны вместе нетривиальным образом». [115] Gross, interview with author, September 24, 2008.

Это утверждение проще всего понять при помощи аналогии. Взяв набор линейных сегментов или, например зубочисток, можно сделать из них цилиндр, втыкая их определенным образом в кружок из пробки. Вместо цилиндра, имеющего две стороны, из тех же зубочисток можно сделать и одностороннюю ленту Мёбиуса, втыкая их под небольшим углом друг к другу. Итак, из одних и тех же частей (подмногообразий) можно получить объекты с совершенно разной топологией. [116] Mark Gross, e-mail letter to author, September 29, 2008.

Дело в том, что, проведя преобразование T-дуальности и используя различные методы сборки подмногообразий, мы получим два топологически различных многообразия, идентичных с точки зрения физики. Это часть того, что мы подразумеваем под зеркальной симметрией, но это далеко не все, поскольку другая важная особенность T-дуальности состоит в том, что зеркальные пары должны иметь эйлеровы характеристики противоположных знаков. Однако все многообразия, рассмотренные здесь — особые лагранжевы многообразия, — имеют эйлеровы характеристики, равные нулю, которые не изменяются при замене радиусов на 1/r .

Все сказанное выше выполняется для «хороших» (несингулярных) подмногообразий, а для «плохих» (сингулярных) работать не будет. В таких подмногообразиях T-дуальность приведет к изменению знака эйлеровой характеристики с +1 на -1 и наоборот. Предположим, что исходное многообразие включает тридцать пять плохих подмногообразий, двадцать пять из которых имеют эйлерову характеристику, равную + 1, а десять — равную -1. Как показал Гросс, эйлерова характеристика многообразия является суммой эйлеровых характеристик входящих в него подмногообразий — в данном случае она будет равна + 15. В зеркальном многообразии все будет наоборот: двадцать пять подмногообразий будут иметь эйлерову характеристику, равную -1, а десять — +1, что даст в результате -15 — величину, противоположную эйлеровой характеристике исходного многообразия — что как раз и было нам нужно.

Эти “плохие” подмногообразия, как уже обсуждалось выше, соответствуют “плохим” точкам в пространстве модулей В . Как объясняет Гросс: «Все самое интересное в зеркальной симметрии, все топологические изменения происходят в вершинах пространства В». Итак, возникшая картина делает пространство В центральным объектом зеркальной симметрии. С самого начала это явление было покрыто мистическим туманом. «У нас были в наличии два многообразия, X и X' , неким образом связанные друг с другом, но что именно у них было общего — понять сложно», — добавляет Гросс. Этим «общим» оказалось пространство В , о существовании которого никто изначально не подозревал.

Гросс считает пространство В чем-то вроде кальки. Взглянув на кальку под одним углом, вы увидите одну структуру (многообразие), посмотрев под другим углом — другую. Эта разница обусловлена наличием сингулярных точек в пространстве В , в которых T-дуальность перестает хорошо работать, что и приводит к изменениям.

Приблизительно такова современная картина зеркальной симметрии с точки зрения гипотезы SYZ. Одним из главных преимуществ этой гипотезы, по словам Строминджера, является то, что «происхождение зеркальной симметрии несколько прояснилось. Она пришлась по вкусу математикам, предоставив им геометрическую картину возникновения зеркальной симметрии — теперь они уже могли не ссылаться в своих исследованиях на теорию струн» [117] Strominger, interview with author, August 1, 2007. . В дополнение к геометрическому объяснению зеркальной симметрии наша гипотеза, по словам Заслоу, «предложила метод создания зеркальных пар». [118] Zaslow, interview with author, June 26, 2008.

Важно иметь в виду, что SYZ является всего лишь гипотезой, доказанной только в нескольких частных случаях, но не в общем виде. Несмотря на то что в своей первоначальной формулировке эта гипотеза, возможно, недоказуема, она была модифицирована в свете новых идей, соединив в себе, по словам Гросса, «все из области зеркальной симметрии». [119] Gross, interview with author, September 19, 2008.

Последнее утверждение многим может показаться спорным — и, возможно, даже преувеличенным. Но гипотеза SYZ уже использовалась, в частности, Концевичем и Яковом Сойбельманом из Университета штата Канзас для доказательства частного случая гомологической зеркальной симметрии, являющейся еще одной попыткой дать фундаментальное математическое описание зеркальной симметрии.

Теория гомологической зеркальной симметрии была впервые предложена Концевичем в 1993 году и на сегодняшний день находится на стадии разработки, привлекая к себе интерес как физиков, так и математиков. Изначальная формулировка зеркальной симметрии была по большому счету бессмысленной с точки зрения математиков, поскольку предполагала наличие двух различных многообразий, порождающих одинаковую физику. Но как объясняет Сойбельман, «в математике действительно нет понятия физической теории, связанной с многообразиями X и X'. Концевич же попытался придать этому утверждению математическую строгость», представив ее в виде, не привязанном к физическим понятиям. [120] Yan Soibelman (Kansas State University), interview with author, September 26, 2008.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Шинтан Яу читать все книги автора по порядку

Шинтан Яу - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Теория струн и скрытые измерения Вселенной отзывы


Отзывы читателей о книге Теория струн и скрытые измерения Вселенной, автор: Шинтан Яу. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x