Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Работа Бекенштайна вкупе с идеями Хокинга об излучении черной дыры дала миру уравнение для вычисления энтропии черной дыры. Энтропия в соответствии с формулой Бекенштайна-Хокинга пропорциональна площади горизонта событий. Или, точнее, энтропия черной дыры пропорциональна площади горизонта, деленной на четыре ньютоновские гравитационные постоянные (G). Эта формула показывает, что черная дыра, которая в три раза массивнее Солнца, обладает поразительно высокой энтропией, порядка 10 78джоулей на градус Кельвина. Другими словами, черная дыра чрезвычайно неупорядоченна.

Тот факт, что черная дыра имеет такую ошеломляюще высокую энтропию, шокировал ученых, учитывая, что в общей теории относительности черная дыра полностью описывается всего тремя параметрами: массой, зарядом и спином.

С другой стороны, гигантская энтропия предполагает огромную изменчивость внутренней структуры черной дыры, которая должна задаваться далеко не тремя параметрами.

Возникает вопрос: откуда взялась эта изменчивость? Какие еще вещи внутри черной дыры могут так же сильно изменяться? Разгадка, видимо, лежит в разбиении черной дыры на микроскопические составляющие подобно тому, как это сделал австрийский физик Людвиг Больцман с газами в 1870-е годы. Больцман показал, что можно вывести термодинамические свойства газов из свойств составляющих отдельных молекул. (Этих молекул в действительности очень много, например в одной бутылке идеального газа при нормальных условиях содержится примерно 10 22молекул.) Идея Больцмана оказалась замечательной по многим причинам, включая тот факт, что он пришел к ней за десятилетия до подтверждения существования молекул. Учитывая огромное число молекул газа, Больцман утверждал, что средняя скорость движения, или среднее поведение отдельных молекул, определяют общие свойства газа — объем, температуру и давление, то есть свойства газа в целом. Таким образом, Больцман сформулировал более точное представление о системе, заявив, что газ представляет собой не сплошное тело, а состоит из множества частиц. Новый взгляд на систему позволил ему дать новое определение энтропии как статистический вес состояния — число возможных микросостояний (способов), с помощью которых можно перейти в данное макроскопическое состояние. Математически данное положение можно сформулировать следующим образом: энтропия (S) пропорциональна натуральному логарифму статистического веса. Или, что эквивалентно, статистический вес пропорционален e s.

Подход, который впервые применил Больцман, называется статистической механикой , и примерно столетие спустя люди попытались интерпретировать черные дыры методами статистической механики. Через двадцать лет после того, как Бекенштайн и Хокинг поставили эту задачу, она все еще не была решена. Все, что необходимо было для ее решения, так это «микроскопическая теория черных дыр, вывод законов черных дыр из некоторых фундаментальных принципов — по аналогии с больцмановским выводом термодинамики газов», — говорит Строминджер. С XIX столетия было известно, что каждая система имеет связанную с ней энтропию, а из определения энтропии Больцмана следовало, что энтропия системы зависит от числа микросостояний компонентов системы. «Это была бы глубокая и огорчительная асимметрия, если бы связь между энтропией и числом микросостояний оказалась справедлива для любой системы в природе, за исключением черной дыры», — добавляет Строминджер. [133] Andrew Strominger, quoted in Gary Taubes, “Black Holes and Beyond,” Science Watch , May/June 1999, http://archive.sciencewatch.com/may-june99/sw_may-june99_page3.htm .

Более того, эти микросостояния в соответствии с Огури являются «квантованными», потому что только так можно надеяться получить их счетное количество. Вы можете положить карандаш на стол бесконечным числом способов, так же как существует бесконечное число возможных настроек по всему спектру электромагнитного излучения. Но как мы уже упоминали в седьмой главе, радиочастоты квантуются в том смысле, что радиостанции ведут передачи на избранном числе дискретных частот. Энергетические уровни атома водорода аналогичным образом являются квантованными, так что вы не можете выбрать произвольное значение; разрешены только определенные значения энергии. «Отчасти причина, по которой Больцману было так тяжело убедить других ученых в правоте его теории, крылась в том, что он шел впереди своего времени, — говорит Огури. — Квантовая механика была разработана только через полстолетия». [134] Hirosi Ooguri, interview with author, October 8, 2008.

Вот такой была проблема, за решение которой взялись Строминджер и Вафа. Это была действительно проверка теории струн, так как задача затрагивала квантовые состояния черных дыр, которые Строминджер назвал «квинтэссенцией гравитационных объектов». Он чувствовал, что его долг — разрешить эту проблему, вычислив энтропию, либо признать, что теория струн неверна. [135] Strominger, quoted in Taubes, “Black Holes and Beyond.”

План, который придумали Строминджер и Вафа, заключался в том, чтобы вычислить значение энтропии с помощью квантовых микросостояний и сравнить со значением, рассчитанным по формуле Бекенштайна-Хокинга, в основе которой лежала общая теория относительности. Хотя задача была не новой, Строминджер и Вафа использовали для ее решения новые инструменты, опираясь не только на теорию струн, но также на открытие Джозефом Полчинским D-бран и появление М-теории — оба события имели место в 1995 году, за год до выхода их статьи. «Полчинский указывал, что D-браны несут тот же тип заряда, что и черные дыры, и имеют ту же массу и натяжение, поэтому они выглядят и пахнут так же, — замечает гарвардский физик Хи Ин. — Но если вы можете использовать одно для того, чтобы рассчитать свойства другого, например энтропии, значит, здесь что-то большее, чем мимолетная схожесть». [136] Xi Yin (Harvard University), interview with author, October 14, 2008. Именно этот подход выбрали Строминджер и Вафа, используя эти D-браны для построения новых видов черных дыр, руководствуясь теорией струн и М-теорией.

Возможность построения черных дыр из D-бран и струн (последние представляют собой одномерную версию D-бран) является результатом «дуального» описания D-бран. В моделях, где эффективность всех сил, действующих на браны и струны (включая гравитацию) является низкой (что называется слабой связью), браны можно рассматривать как тонкие, похожие на мембраны объекты, оказывающие слабое воздействие на пространство-время вокруг них и, следовательно, мало похожи на черные дыры. С другой стороны, при сильной связи и высокой силе взаимодействия браны могут стать плотными, массивными объектами с горизонтом событий и мощным гравитационным влиянием — другими словами, объектами, неотличимыми от черных дыр.