Леонард Сасскинд - Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Когда все ингредиенты были собраны и различные рукоятки включены, у струны Сена не было других возможностей, кроме как превратиться в черную дыру. Но вместо обычной черной дыры из-за накручивания струны вокруг свернутого измерения появляется совершенно особый тип экстремальной черной дыры.

Экстремальная черная дыра электрически заряжена. Но где же электрический заряд? Ответ был известен уже много лет: накручивание струны на компактизированное измерение придает ей электрический заряд. Каждый оборот струны добавляет одну единицу заряда. Если струна намотана в одном направлении, получается положительный заряд, если в противоположном — отрицательный. Гигантские многократно намотанные струны Сена также могут рассматриваться как сгустки электрического заряда, скрепляемые гравитацией, — иными словами, как заряженная черная дыра.

Площадь — это геометрическое понятие, а геометрия пространства и времени управляется эйнштейновской общей теорией относительности. Единственный способ узнать площадь горизонта черной дыры — это вывести ее из уравнений Эйнштейна для гравитации. Сен мастерски владел этими уравнениями и легко (легко для него) решил их для специального сконструированного им типа черных дыр, а затем вычислил площадь горизонта.

И тут случилась катастрофа! Когда уравнения были решены и площадь горизонта подсчитана, результат оказался равным нулю! Иными словами, вместо замечательной обширной оболочки горизонт сжался до размеров точки пространства. Вся энтропия, запасенная в извивающихся, змеящихся струнах, была, похоже, сконцентрирована в крошечной точке. Это не только было проблемой для черных дыр, но и прямо противоречило голографическому принципу, утверждающему, что максимальная энтропия области пространства равна ее площади в планковских единицах. Где-то была допущена ошибка.

Сен ясно видел, что возникла проблема. Уравнения Эйнштейна классические, то есть они игнорируют эффекты квантовых флуктуаций. Без квантовых флуктуаций электрон в атоме водорода упал бы на ядро, и весь атом стал бы по размеру не больше протона. Но квантовые движения в основном состоянии, вызванные принципом неопределенности, делают атом в 100 000 раз больше ядра. Сен понял, что то же самое может происходить и с горизонтом. Хотя классическая физика предсказывает, что он должен сжиматься в точку, квантовые флуктуации могли бы расширить его до того, что я называю растянутым горизонтом.

Сен внес необходимые поправки: быстрая, «на обороте конверта», оценка показала, что энтропия и площадь растянутого горизонта действительно пропорциональны друг другу. Это был еще один триумф струйной теории энтропии горизонта, но, как и прежде, победа была неполной. Точность вновь ускользнула; оставалась неопределенность относительно того, насколько именно квантовые флуктуации могут растянуть горизонт. Блестящая работа Сена по-прежнему заканчивалась расплывчатой тильдой. Максимум, что он мог сказать, это то, что энтропия черной дыры пропорциональна площади горизонта. Это было почти попадание, но «почти» не считается. «Последний гвоздь в гроб» еще предстояло рассчитать.

Это почти состоявшееся вычисление имело не больше шансов убедить Стивена Хокинга, чем мои аргументы. Тем не менее кольцо смыкалось. Для реализации предложения Вафы и создания экстремальной черной дыры с большим классическим горизонтом требовались новые детали конструктора «Тинкертой». К счастью, их уже готовы были открыть в Санта-Барбаре.

D-браны следовало бы называть Р-бранами — по инициалу Полчински. Но к тому времени, когда Джо открыл свои браны, термин Р-браны уже использовался для совсем другого объекта. Поэтому Джо назвал свои — D-бранами, в честь немецкого математика девятнадцатого века Иоганна Дирихле. Тот, конечно, ничего непосредственно с D-бранами не делал, но его математические исследования волн имели к ним некоторое отношение.

Слово брана не встречается в словарях, кроме как в контексте теории струн. Оно происходит от общеупотребительного термина мембрана, означающего двумерную поверхность, способную изгибаться и растягиваться. Открытие свойств D-бран, сделанное Полчински в 1995 году, было одним из самых важных событий в истории современной физики. Вскоре оно принесло замечательные результаты во всех областях — от черных дыр до ядерной физики.

Простейшая брана — это нульмерный объект, называемый О-браной. Частица или точка пространства нульмерна, по точке невозможно перемещаться, поэтому частица и 0-брана — это синонимы. Сдвинувшись на один уровень, мы получаем 1-браны, которые одномерны. Фундаментальные струны — это частный случай

1-бран. Мембраны — двумерные листы материи — это 2-браны. А что можно сказать о 3-бранах? Они существуют? Представьте себе твердый куб из резины, заполняющий некоторую область пространства. Его можно назвать заполняющей пространство 3-браной.

Может показаться, что мы исчерпали измерения. Очевидно, что нет возможности уложить 4-брану в трехмерное пространство. Но что, если у пространства есть свернутые измерения, шесть штук, например? В этом случае одно из измерений 4-браны может тянуться в свернутом измерении. В действительности если всего cyществует девять измерений пространства, то в нем могут содержаться любые виды бран, вплоть до 9-бран.

D-брана — это не просто любого вида брана. Она имеет совершенно особые свойства, а именно: к ней могут прикрепляться фундаментальные струны. Рассмотрим случай DO-браны. Здесь D означает, что это D-брана, а О указывает, что она нульмерна. Так что DO-браны — это частицы, на которых могут оканчиваться фундаментальные струны.

Dl-браны часто называют D-струнами, потому что они одномерны и сами являются разновидностью струн, хотя их не следует путать с фундаментальными струнами [145] То, что в теории струн имеется два типа струн, может показаться странным и до некоторой степени произвольным. Существуют мощные математические симметрии, называемые дуальностями, связывающие фундаментальные струны и D-струны. Эти дуальности очень похожи на дуализм электрических зарядов и магнитных монополей, гипотезу о которых выдвинул в 1931 году Поль Дирак. Они оказали сильное влияние на некоторые области чистой математики. . Обычно D-струны значительно тяжелее фундаментальных струн. D2-бpaны — это мембраны, вроде резиновых листов, но опять же, с тем свойством, что на них могут оканчиваться фундаментальные струны.