Antonio Duran Guardeno - Ньютон. Закон всемирного тяготения. Самая притягательная сила природы.

Часть пластины, изображающей декартовы вихри, включенной в книгу «Математические начала натуральной философии».

Рене Декарт выдвинул точку зрения, что своим движением планеты обязаны действию неких вихрей. Эта механистическая теория была опубликована в «Математических началах натуральной философии» (1644) и предполагала, что пространство занято невидимым потоком, который, двигаясь, создает гигантские небесные вихри.

Солнце, по теории Декарта,- центр одного из таких вихрей, и поэтому оно тянет за собой планеты, которые, в свою очередь, являются центрами других, более маленьких вихрей, воздействующих на Луну и другие спутники. Эта идея была достаточно сильной, потому что объясняла движение тел без видимого воздействия сил, при этом она наследовала аналогию с речными водоворотами, которая уже применялась в Древней Греции Левкиппом и, позднее, Эпикуром. Но если силы не действуют на расстоянии, как тогда объяснить падение тел на Земле? Декарт считал Землю гигантской центрифугой, а «сила, с которой небесная материя, более легкая, стремится удалиться от центра Земли, не может иметь воздействия; если частицы небесной материи отдаляются, они не достигают некоторых земных участков, которые в то же время нисходят, пока не займут место, освобожденное частицами небесной материи». Ньютон защищал точку зрения, согласно которой планетам на орбитах для сохранения движения необходимо только притяжение к Солнцу, но не сила, двигающая вперед.

Хотя гипотеза о тождественности обеих сил была верной, Ньютон оставил ее из-за накладок в расчетах: он использовал неточные значения радиуса Земли, а также он не знал, что расстояния следует измерять от центров.

Если верить истории о яблоке, идея тяготения, применимая ко всей материи во Вселенной, уже полностью оформилась в голове Ньютона. Однако это очень далеко от реальности. Уэстфол написал по этому поводу:

«История популяризирует всемирное тяготение, как если бы это была блестящая идея. Но блестящая идея не может сформировать научную традицию. Всемирное тяготение не сдалось под первым натиском Ньютона. Ньютон сомневался и потерял нить рассуждения, приведенный в замешательство временными трудностями».

На самом деле, по косвенным свидетельствам, мы знаем, что в 1681 году Ньютон еще не говорил о том, что сила тяготения затрагивает все небесные тела. В то время он вел с королевским астрономом Джоном Флемстидом дискуссию о комете, которую можно было видеть на небе зимой в ноябре и декабре 1680 года. Флемстид предположил, что на самом деле это была одна и та же комета, которая в первый раз приближалась к Солнцу, а во второй – удалялась от него. В те времена считалось, что перемещение комет подчиняется законам, отличным от законов движения планет. Ньютон также не думал, что кометы притягиваются к Солнцу с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, хотя и понял, что так происходит с планетами. Ученый сначала возражал Флемстиду, но когда в 1682 году вернулась комета, которая позже получила имя Галлея, к нему в первый раз пришла мысль, что это небесное явление тоже подчиняется эффекту тяготения.

После исследований 1666 года Ньютон на какое-то время потерял интерес к планетам, но вернулся к этой теме 13 лет спустя – в 1679-м, когда получил письмо от Гука с предложением возобновить их научную переписку после ссоры, разрыва и последующего примирения, произошедших несколькими годами ранее. Причиной конфликта стали первые публикации Ньютона о природе света и цвета. В одном письме Гук спрашивал Ньютона о его мнении по поводу орбит, по которым движутся планеты под воздействием инерции и притяжения к центральному телу, вокруг которого они вращаются. Ньютону это предположение Гука показалось крайне любопытным, и в итоге оно натолкнуло его на решение задачи о планетарном движении. Действительно, начиная с того момента он отверг мысль о стремлении планет отдалиться под влиянием центробежной силы, сформированную под влиянием Гюйгенса, и остановился на идее инерции и силы притяжения, направленной в центр орбиты, – центростремительной силе, как позже ее назовет сам Ньютон.

Обложка первого издания труда «Математические начала натуральной философии» 1687 года

и внутренняя страница экземпляра, принадлежавшего самому Ньютону, с его пометками, сделанными от руки

Аллегория на Ньютона (1795) Уильяма Блейка – знаменитое изображение ученого в роли землемера Вселенной.

Ученый ответил Гуку, что не желает вести никакой переписки, так как в этот момент его интересуют другие исследования, не касающиеся натурфилософии, которой он посвящает теперь только «несколько свободных часов в качестве развлечения». Ньютон имел в виду теологию и алхимию. Однако он согласился на предложение Гука провести эксперимент, доказывающий ежедневное вращение Земли вокруг своей оси. Ньютон поспешил с ответом, что привело к ошибке в расчетах, и Гук отправил ему свои исправления. Это привело к тому, что ученые продолжили обмениваться письмами. В одном из них Гук описал свой закон обратной пропорциональности квадрата расстояний при измерении силы притяжения тел – эту формулу Ньютон уже вывел, когда в первый раз изучал проблему в годы эпидемии чумы.

Вопрос Гука разбудил забытый было интерес Ньютона к проблеме движения планет. Возобновив занятия, он выяснил, что два первых закона Кеплера включают силы притяжения, обратно пропорциональные квадрату расстояния. Это и были те расчеты, о которых шла речь во время визита Эдмунда Галлея в августе 1684 года.

Переписка тем не менее привела к новому грандиозному конфликту между Гуком и Ньютоном. Ссора разразилась, когда Ньютон работал над «Математическими началами натуральной философии» – Гук обвинил ученого в плагиате. В результате Ньютон чуть не забросил свою ключевую работу и в порыве, говорящем о его злопамятном характере, удалил из финальной версии книги почти все упоминания о Гуке.

Вернемся к событиям, произошедшим после визита Галлея в Кембридж в августе 1684 года. Ньютон просмотрел и дополнил свои расчеты и в ноябре 1684 года отправил Галлею небольшой трактат на девяти страницах под названием «Движение тел по орбите» (De motu corporum in gyrum). В нем ученый в общих чертах привел доказательство того, что траектория, которую создает сила притяжения, обратно пропорциональная квадрату расстояния, определяется в виде конического сечения и под действием скоростей ниже определенной границы является эллипсом. В работе также речь шла о взаимном воздействии, что, как мы знаем, Ньютон понял из письма Гука.