Дмитрий Гусев - 200 занимательных логических задач

35. Самолет в полете «держится» на воздухе, поэтому долететь на самолете до Луны невозможно, ведь воздуха в открытом космосе нет.

36. Решение задачи изображено на рисунке. Если зубчатую часть В вынуть из части А, после чего заново вдвинуть ее между зубьев части А, передвинув на один зуб влево, то получится безукоризненный прямоугольник и даже квадрат.

37. Поначалу может показаться, что рассуждение является верным. Однако это не так. Восход солнца происходит не потому, что оно в какой-то момент времени (соответствующий восходу) начинает посылать на землю свои лучи, а потому, что наша планета вращается вокруг своей оси, постепенно поворачивая свои неосвещенные, темные точки в уже освещенную солнцем область пространства. Таким образом, время восхода, наблюдаемого на земле, никак не связано со скоростью световых лучей, и поэтому если бы даже свет распространялся мгновенно, это никаким образом не влияло бы на изменение времени восхода солнца.

38. Иголка сделана из стали, а монета из меди. Сталь намного тверже меди и поэтому иголкой вполне можно «проколоть» монету. Только вручную это сделать невозможно. Если же попытаться «забить» иголку в монету молотком, то тоже ничего не получится: площадь острого конца иголки настолько мала, что ее кончик будет, вибрируя, «скользить» по поверхности монеты. Для того чтобы иголка была устойчива, надо вбить ее молотком в монету через кусок мыла или парафина, или дерева: этот материал придаст иголке неизменное и нужное направление, и в этом случае она свободно пройдет через медную монету.

39. Может показаться, что эту задачу надо каким-либо образом решать, причем математическим путем, делая какие-либо расчеты или составляя уравнение. Ее условие рассчитано на то, чтобы ввести человека как раз в такое заблуждение. На самом же деле в полном смысле слова решать в этой задаче ничего не надо. Ведь когда поезда встретятся (здесь надо обратить внимание именно на слово «встретятся»), расстояние от каждого из них до Москвы будет одинаковым, как и до Петербурга, т. е. ближе к Москве в момент встречи не будет находиться ни один из указанных поездов.

40. В стакан можно поместить более тысячи булавок. В этом случае ни капли воды из него не выльется, но над краями стакана образуется небольшая водяная выпуклость или «горка». По закону Архимеда тело, погруженное в воду, вытесняет объем воды, равный объему тела. Объем одной булавки настолько мал, что объем водяной «горки» над поверхностью стакана равен объему более тысячи булавок.

41. На портрете изображен сын Петрова. Для решения этой задачи можно составить простую схему:

42. Надо обратиться к любому из воинов со следующим вопросом: «Если я спрошу тебя, этот ли выход ведет на свободу, то ты ответишь мне «да»?» При такой постановке вопроса тот воин, который все время лжет, будет вынужден говорить правду. Допустим, вы, показывая ему на выход к свободе, говорите: «Если я спрошу тебя, этот ли выход ведет на свободу, то ты ответишь мне «да»?» Правдой в этом случае будет, если он ответит «нет», но ему ведь надо солгать и поэтому он вынужден сказать «да».

43. Зрителю кажется, что линия разделена не на одинаковые отрезки: одни из них короче, а другие длиннее. Но это обман зрения, в чем можно убедиться, закрыв двумя полосками бумаги пририсованные к линии сверху и снизу усики или штрихи, которые и создают данную иллюзию. Без этих усиков отрезки будут восприниматься совершенно одинаковыми. Но если и на этот раз мы не доверяем своим глазам, то можно, не прибегая к помощи каких-либо измерительных приборов, перегнуть лист бумаги, на котором начерчен рисунок, пополам в одной из точек. Если при этом две другие ближайшие к ней точки совпадут, значит два отрезка, обозначенные этими тремя точками являются равными. То же самое можно проделать и с другими отрезками.

44. Надо зажечь спичку, подержать ее в стакане несколько секунд, после чего быстро поставить стакан кверху дном в тарелку рядом с монетой. При этом вся вода из тарелки соберется под стаканом и монету можно будет взять с освобожденной от воды поверхности тарелки. Когда мы вносим зажженную спичку в стакан, то воздух в нем расширяется от нагревания и частично вытесняется. Когда мы ставим стакан на тарелку, воздух в нем остывает и возвращается в прежний объем. Но теперь воздуха в стакане меньше, ведь часть его была вытеснена. В образовавшееся пустое пространство внутри стакана устремляется вода из тарелки под действием наружного давления воздуха.

45. Первыми пересекают реку миссионер и каннибал. После этого миссионер возвращается. Затем пересекают реку два каннибала. Один из них возвращается. Потом два миссионера пересекают реку. Миссионер и каннибал возвращаются. Два миссионера пересекают реку. Один каннибал возвращается. Два каннибала пересекают реку. Один каннибал возвращается. Два оставшихся каннибала пересекают реку.

46. Перед понедельником было воскресенье. Если три дня назад было воскресенье, то сегодня – среда. Если сегодня – среда, значит, послезавтра будет пятница.

47. Вор связал веревки вместе. По одной из них он полез к потолку, обрезал вторую веревку на расстоянии примерно 30 см от потолка и позволил ей упасть вниз. Из оставшегося висеть куска второй веревки он связал петлю. Затем, ухватившись за петлю, он перерезал первую веревку и просунул ее в петлю. После этого он спустился по двойной веревке вниз и вытащил веревку из петли.

48. Если таксист глух, как он понял, куда везти девушку? И еще: как он тогда понял, что она вообще что-то говорит?

49. Вода никогда не достигнет иллюминатора, потому что лайнер поднимается вместе с водой.

50. Задуманное число – это х. Над ним совершаются следующие действия:

х × 2 + 5 = 2х + 5

(2х + 5) × 5 = 10х + 25

10х + 25 + 10 = 10х + 35

(10х + 35) × 10 = 100х + 350

100х + 350–350 = 100х

100х : 100 = х

Когда собеседник просит вас назвать результат проделанных математических действий, ему известно, что это 100х + 350. Далее он отнимает от вашего результата 350 и делит то, что получилось, на 100. Таким образом, в итоге, он «отгадывает» задуманное вами число.

51. Поезда проследовали через тоннель в разное время суток.

52. Он рассуждал так: «Каждый из нас может думать, что его собственное лицо чистое. Б. уверен, что его лицо чистое, и смеется над испачканным лбом В. Но если бы Б. видел, что мое лицо чистое, он был бы удивлен смеху В., так как в этом случае у В. не было бы повода для смеха. Однако Б. не удивлен, значит, он может думать, что В. смеется надо мной. Следовательно, мое лицо испачкано».