Шон Кэрролл - Частица на краю Вселенной. Как охота на бозон Хиггса ведет нас к границам нового мира

Все это похоже на полный бардак, но, вернувшись к обсуждению механизма Хиггса (глава 11), мы поймем, что происходит, когда спонтанно нарушается локальная симметрия. Помните, что в Стандартной модели мы начинаем (до нарушения симметрии) с трех безмассовых калибровочных бозонов и четырех скалярных бозонов Хиггса. Подсчитайте количество степеней свободы: по два для трех безмассовых калибровочных бозонов, по одному для скаляров, что даст 2 × 3 + 4 = 10. После нарушения симметрии три скалярных бозона «съедаются» калибровочными бозонами, которые становятся массивными, оставляя один массивный скаляр, который мы и считаем физическим бозоном Хиггса. Теперь подсчитаем число степеней свободы в этом случае: по три для каждого массивного калибровочного бозона, плюс один для оставшегося скалярного, что в сумме дает 3 × 3 + 1 = 10. Количество степеней свободы до нарушения симметрии и после совпадает. Спонтанное нарушение симметрии не создает новых и не уничтожает старые степени свободы, оно просто перемешивает их.

Подсчет степеней свободы помогает объяснить, почему калибровочные бозоны не имеют массы без поля Хиггса. Они существуют в первую очередь потому, что существует локальная симметрия – что-то делается независимо в каждой точке пространства, и мы должны определить поля, связывающие операции симметрии в различных точках. Можно показать, что для определения этого вида поля необходимы именно две степени свободы. (Поверьте мне на слово, трудно придумать разумное объяснение, не используя сложнейшую математику.) Когда у вас есть частица со спином 1 или 2 и всего лишь две степени свободы – эта частица обязательно безмассовая. Поле Хиггса – это совершенно независимая степень свободы. Когда она «поедается» калибровочными бозонами, те становятся массивными. Не будь поблизости никаких дополнительных степеней свободы, калибровочные бозоны неизбежно остались бы безмассовыми, и другие известные силы не помогли бы.

Надеюсь, вышеизложенное помогло вам понять, почему задолго до обнаружения поля Хиггса физики были так уверены, что нечто ему подобное обязательно должно существовать. В некотором смысле это нечто уже было обнаружено раньше – три из четырех скалярных бозонов: массивные W– и Z-бозоны с нулевым спином. Все, что оставалось сделать – найти четвертый.

Давайте посмотрим, почему в первую очередь требуется объяснить наличие массы у фермионов. Аргумент со степенями свободы, который мы использовали для калибровочных бозонов, тут не годится – у фермиона со спином 1/2 два возможных значения спина вне зависимости от того, есть у него масса или нет.

Начнем с размышлений о массивной частице со спином 1/2, такой как электрон. Представим себе, что он движется прямо от нас, и мы измерили его спин, который оказался равным +1/2 вдоль направления его движения. А теперь мы увеличим свою собственную скорость до такой степени, что начнем догонять электрон – теперь он как бы движется на нас. Ничего в самом электроне мы не изменили, в том числе и его спин, но скорость его по отношению к нам изменилась. Определим величину, называемую спиральностью частицы – это проекция спина на ось, определяемую направлением ее движения. В нашем примере спиральность электрона изменилась с +1/2 на −1/2, при этом все, что мы сделали – изменили свое собственное движение, электрона мы не касались вообще. Очевидно, что спиральность не является внутренней характеристикой частицы и зависит от того, как мы на нее смотрим.

Теперь рассмотрим безмассовый фермион со спином 1/2 (например, электрон, до спонтанного нарушения симметрии). Пусть он летит от нас, мы измеряем его спин, и этот спин равен +1/2 вдоль оси, совпадающей с направлением его движения, так что его спиральность тоже равна +1/2. Такой фермион должен двигаться со скоростью света (все безмассовые частицы так делают). Поэтому мы не будем даже пытаться догнать его и изменить его кажущееся направление движения только за счет своего ускорения. Для каждого наблюдателя во Вселенной эта безмассовая частица будет имеет одно и то же значение своей спиральности. Другими словами, в отличие от массивных частиц, для безмассовых частиц спиральность является хорошо определенной величиной, не зависящей от того, кто ее измеряет. Частица с положительной спиральностью называется «правшой» (вращается против часовой стрелки при движении к нам), а частица с отрицательной спиральностью – «левшой» (вращается по часовой стрелке при движении к нам).

Почему все это имеет значение? Причина в том, что в слабых взаимодействиях участвуют фермионы только одной спиральности. В частности, перед тем, как появляется поле Хиггса и нарушает симметрию, безмассовые калибровочные бозоны слабых взаимодействий чувствуют левозакрученные фермионы и не чувствуют правозакрученных, кроме того они взаимодействуют с правозакрученными антифермионами и не чувствуют левозакрученных. Не спрашивайте почему – природа устроена так, а не иначе. Сильное взаимодействие, гравитация, и электромагнетизм – все они одинаково хорошо относятся и к лево– и правозакрученным частицам. А в слабом взаимодействии участвуют частицы только одной спиральности, а другие отдыхают. Это объясняет, почему слабые взаимодействия нарушают четность: если смотреть на мир в зеркало, правое меняется на левое.

Предположение о наличии воздействий на частицы одной спиральности и отсутствии воздействий на другую, очевидно, не имеет смысла, если спиральности различны для наблюдателей, движущихся с разными скоростями. Либо «слабая» сила действует на некоторую частицу, либо нет. Если слабое взаимодействие оказывает влияние только на левозакрученные частицы и правозакрученные античастицы, то такие частицы должны иметь определенную спиральность раз и навсегда. А это может произойти, только если они движутся со скоростью света. Из чего, наконец, следует, что они должны иметь нулевую массу.

Это помогает понять (если, конечно, вы сумели «переварить» сказанное), смысл некоторых отступлений и аналогий, которые мы делали, когда впервые формулировали основы Стандартной модели. Мы сказали, что известные нам фермионы рождаются парами, которые были бы симметричны, если бы в пустом пространстве не пряталось поле Хиггса. Пары образуют верхний и нижний кварки, электрон и электронное нейтрино и другие. Но в действительности только левозакрученные верхний и нижний кварки образуют симметричную пару. Нет локальной симметрии, связывающей правозакрученные верхние кварки с правозакрученными нижними кварками, то же самое относится к электрону и его нейтрино. (В первоначальной версии Стандартной модели нейтрино считались безмассовыми, а правозакрученные нейтрино вовсе не существовали. Сейчас мы знаем, что нейтрино имеют небольшую массу, но существование правозакрученных нейтрино по-прежнему под вопросом.) Если поле Хиггса заполняет пространство, то слабая симметрия нарушается, и наблюдаемые кварки и заряженные лептоны становятся массивными, и после этого правая и левая спиральности уже разрешены.