Александр Дусавицкий - Дважды два = икс?

Явление, о котором идёт речь и которое тщательно исследовано учёными-психологами Л. Божович, Д. Богоявленским, С. Жуйковым и многими другими, было названо наивным семантизмом.

Ребёнок работает фактически не со словом, он видит не слово, а реальный предмет – кровать на ножках, бегущего человека, белизну простыни. Он решает грамматические задачи дограмматическим способом, ибо для него лексика (смысл) заслоняет грамматику (форму), между конструкциями которой он теряется, путается, натыкается на её опоры и стены и стихийно, медленно, пробами и ошибками протаптывает в ней стёжки-дорожки, которые зарастают немедленно травой после годовой контрольной или экзамена.

Правило-то он знает, но при «очной ставке» со словом процесс опознания осуществляет на основе своих представлений. Впрочем, иногда он становится неожиданно строгим ревнителем формы, и тогда «седой» и «седок» оказываются у него родственными словами, ибо и там и там «сед»: смысл слова остаётся за бортом его сознания. Причина таких сбоев – в механизме мышления ребёнка. Оно скользит по оболочке языковых явлений, не проникая в глубь языка, не ухватывая закономерностей, завязывающих язык в единую систему смысла и формы его выражения. Лингвистика как наука оказывается для него недоступной и непонятной. Концентрическое обучение, когда в младших классах ребёнка сталкивают с простыми языковыми явлениями, а в старших – с более сложными, ничего не меняет по существу. Это не восхождение по спирали, а хождение по кругу, блуждание без ориентира и компаса, когда в панике человек не может выбраться из леса, возвращаясь к той же точке, из которой вышел.

Поразительный факт: 10 лет изучения родного языка не оставляет в языковом мышлении многих учеников заметных следов. Став студентами, они нередко испытывают затруднения, если нужно строго и однозначно выразить свою мысль, объяснить прочитанный материал, вступить в диалог, когда надо слушать не только себя, но и своего партнёра. Ещё хуже обстоит дело, когда нужно изложить что-либо в письменной форме: написать реферат, составить конспект. Даже простое письмо, личное или деловое, многим, очень многим даётся с большим трудом. Ухабы из невыносимых «потому что», «так сказать», «ну», «значит», «э-ээ», «в общем-то», «вот» и т. п. ведут своё происхождение от тех первых уроков научного обучения языку, когда понятная, до сих пор неосознаваемая область действительности вдруг становится ребёнку чужой и незнакомой. И тогда он останавливается как классический басенный персонаж между двумя охапками сена: между практическим знанием языка и знанием «научным», но не входящим в мир его личности.

Продолжим экскурсию по пересечённой местности обучения. Обратимся к предмету, одно напоминание о котором выводит из себя самых спокойных представителей естественнонаучного знания и инженерной мысли. Громы и молнии специалистов понятны: язык математики в наши дни стал междисциплинарным языком, позволяющим описывать явления любого, в том числе планетарного, масштаба. Но сколько вчерашних выпускников школ воспринимают ЭВМ как монстра, выдающего «на-гора» бесконечную ленту непостижимой для среднешкольного ума информации.

А как всё хорошо начиналось!..

– Сколько я дал тебе конфет? – спрашивает папа.

– Две! – отвечает юный интеллектуал.

– А если я добавлю ещё одну конфету?..

– То у меня будет целых три! – заканчивает малыш под аплодисменты родителей.

И вот, приходя в школу, дети продолжают складывать, отнимать, делить и умножать груши и яблоки, книги и парты, то есть те же самые конкретные, чувственно воспринимаемые предметы.

– Что вы больше любите решать: примеры или задачи? – спрашивает психолог.

– Задачи! – единодушно отвечают дети.

Психологу ясно, что лежит в основе этого предпочтения: в задаче есть сюжет, житейская история: жили были дед да баба и курочка ряба, а потом появилась ещё одна математическая единица – яичко…

Приятно, что знакомая сказка повернулась ещё одной неожиданной стороной – математической. Примеры, конечно, хуже: частокол скучных цифр. Непросто за ними разглядеть чувственно осязаемые фрукты или какие-либо другие предметы, с которыми ученик имел дело в задачках.

Ребёнок боится оторваться от пуповины знакомого предметного мира и пуститься в плавание по океану математики без руля и ветрил. Здесь он тоже прочно привязан к своему пока ещё не очень богатому жизненному опыту [5] Ныне газеты нередко публикуют размышления педагогов о том, как надо наилучшим, с их точки зрения, образом добиваться решения проблем, связанных со школьной реформой. Недавно один из таких думающих педагогов высказал очень удачную, на наш взгляд, мысль: надо учить подростка умению защищаться от «детских страхов» перед большой жизнью. . Увы, за обманчивой строгостью математических понятий обнаруживаются житейские представления о количественных предметных связях и отношениях. Чтобы решить задачу, он должен наглядно представить себе те единицы, с которыми ему придётся работать, убедительно свидетельствуют исследования академика АПН СССР Н. Менчинской [10].

Не удивительно, что под числом, например, ребёнок имеет в виду название количества единичных, отдельно взятых вещей. Такое представление о числе у него складывается с помощью уже знакомого способа сравнения, обобщения и фиксации чувственно воспринимаемых предметов и явлений действительности.

Но потом он обнаруживает, что единичный предмет может быть и 2 (две половины), и 5, и 10, и сколько угодно. У него складываются, как писал Э. Ильенков, два взаимоисключающих представления о числе, два стереотипа, каждый из которых не соответствует действительности [11].

Не видя, не зная и не понимая сути дела, то есть происхождения математических понятий, ребёнок получает поверхностные, далёкие от истины представления о математике как особой области действительности. Подобно грамматике, математика видится им не как стройное светлое здание, а как нагромождение отдельных элементов и блоков, правила обращения с которыми неизвестно кто и зачем придумал.

Конечно, и здесь путём многих проб и ошибок происходит выделение собственно математической реальности. Ситуация «инсайта», открытия этой математической специфики, ярко обрисована американским психологом Куртом Гольдштейном, когда ребёнок после долгих безуспешных попыток овладеть определёнными математическими действиями на реальных предметах вдруг восклицает: «Я понял! Это не настоящие яблоки!.. Это яблоки из задачи!» То есть он понял, что необходимо уйти от конкретно-практической задачи, чтобы к ней вернуться впоследствии на иной, всеобщей математической основе. Но ни способ его мышления, ни способ обучения не позволяют ему совершить такое восхождение. Обобщение математических закономерностей происходит с трудом, с помощью однотипных упражнений, да и то неполно и неосознанно.