Леонард Сасскинд - Космический ландшафт. Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной

В теории струн есть ещё одна трудность. Она одновременно является «теорией всего» и «теорией ничего». Первоначальной целью теории было описание адронов, и ничего больше. Электроны, фотоны и гравитоны оставались точечными частицами. Многолетние эксперименты убеждали нас, что если электроны и фотоны и имели какие-то размеры, то были гораздо меньше адронов. Они с таким же успехом могли быть просто точками, если так можно выразиться. С другой стороны, было очевидно, что адроны точками быть никак не могут. Точка не может вращаться вокруг собственной оси. Думая о вращающемся объекте, я представляю себе кусок теста, который вертит повар, готовящий пиццу, или баскетбольный мяч, который баскетболист крутит на пальце. Но невозможно представить себе вращение бесконечно малой точки. Адрону очень легко придать вращение: возбуждённые вращательные состояния адронов регулярно наблюдаются в экспериментах на ускорителях. Адроны должны быть больше похожи на кусок теста, чем на математическую точку. Но никому ещё не удалось заставить вращаться электрон или фотон. [75]

Реальные адроны могут взаимодействовать и взаимодействуют с точечными частицами. Протон способен поглощать и испускать фотоны точно так же, как это делает электрон. Но как только мы пытаемся построить теорию, в которой струнноподобный адрон взаимодействует с фотоном, всё летит к чёрту. Одно математическое противоречие за другим разрушает все наши попытки.

И тут сразу многим пришла в голову очевидная идея. Колеблющаяся струна – разумеется, не точка, но мы всегда считали, что на концах струны находятся точечные кварки. Почему бы не считать, что и весь электрический заряд струны тоже сосредоточен на этих кварках? После этого останется лишь просчитать взаимодействие фотонов с точечными зарядами – детская задача. Но, как известно, порой даже лучшие планы идут наперекосяк.

Проблема в том, что струны в теории струн обладают исключительно сильной квантовой дрожью. Чрезвычайно высокочастотные квантовые флуктуации оказываются настолько дикими и неконтролируемыми, что кварки, находящиеся на концах струны, могут оказаться на самом краю Вселенной . Это звучит глупо, но части струны вибрируют настолько сильно, что в очень короткие промежутки времени могут оказываться бесконечно далеко!

Я попытаюсь объяснить такое интуитивно непонятное поведение струн на простом примере. Представьте себе гитарную струну. Она несколько отличается от струн струнной теории, в первую очередь тем, что концы гитарных струн неподвижно закреплены на концах грифа и деки. Но сейчас это не важно. Важным является то, что струны обоих видов могут иметь различные моды колебаний. Гитарная струна может колебаться как единое целое, двигаясь, как детская скакалка. Когда возбуждена эта мода колебаний, струна звучит как основной тон.

Но, как известно любому гитаристу, струны могут звучать и на обертонах высших гармоник. При этом струна колеблется не как единое целое, а как одна или несколько струн, соединённых последовательно своими концами. Например, в моде первой гармоники струна колеблется, как будто она разделена пополам: середина струны остаётся неподвижной.

В принципе, идеальная бесконечно тонкая струна может иметь бесконечное количество мод колебаний и излучать обертона бесконечно высоких гармоник, но на практике трение и другие факторы демпфируют колебания высших гармоник, не давая им даже возбудиться.

Теперь вспомним урок квантовой механики из главы 1. Любой осциллятор обладает неустранимыми нулевыми колебаниями. Это имеет весьма драматические последствия для идеальной струны: все возможные колебания, весь бесконечный набор колебательных мод звучит одновременно, создавая безумную симфонию белого шума. Если мы просуммируем вклад всех мод колебаний для какого-нибудь отдельно взятого фрагмента струны, то обнаружим, что максимальная амплитуда его колебаний является бесконечной.

Почему же эта безумная какофония не возникает при звучании обычной гитарной струны? Причина заключается в том, что обычные струны состоит из атомов, располагающихся вдоль струны. Не имеют смысла моды колебаний, при которых расстояние между узлами стоячей волны на струне меньше, чем расстояние между соседними атомами. Но математически идеальная струна не состоит из атомов, и количество узлов на струне фиксированной длины может быть любым, поэтому она будет колебаться совершенно неконтролируемым образом.

Пожалуй, самое удивительное математическое чудо теории струн заключается в том, что если посчитать всё корректно, то окажется, что в десятимерном пространстве-времени струны колеблются синхронно и ни одна не улетает на бесконечность относительно другой. Иными словами, ваша струна и моя струна могут колебаться с размахом от одного края Вселенной до другого, но если мир десятимерен, мы чудесным образом не обнаружим эти колебания.

Но это чудо работает, только если всё в мире состоит из струн. Если фотон является точечной частицей, а протон – струной, возникнет ужасная коллизия. По этой причине только струна может взаимодействовать с другими струнами! Это именно то, что я имел в виду, когда я говорил, что теория струн является теорией всего или теорией ничего.

Яростная струнная квантовая дрожь, размах колебаний которой достигает границ Вселенной, казалась столь мрачной перспективой, что я отбросил все мысли о негибкой математике теории струн более чем на десять лет. Но в конце концов это берсеркоподобное поведение струн стало основой для одной из самых интересных и странных разработок современной теоретической физики. В главе 10 мы познакомимся с голографическим принципом, который гласит, что мир является своего рода квантовой голограммой на границах пространства. В какой-то степени открытие этого принципа было вдохновлено экстремальной квантовой дрожью струн. Но голографический принцип – это особенность квантово-механического описания гравитации, а не ядерной физики.

Некоторые теории настолько математически точны, что теряют гибкость. Это хорошо, если теория успешна. Но если что-то в теории работает не совсем так, как хотелось бы, то негибкость становится помехой. Варианты теории струн, существовавшие в 70-х, 80-х и большей части 90-х, не позволяли описать взаимодействие объектов, которые не являются струнами. Если ваша цель – описать взаимодействие адронов, то такая теория для вас не слишком многообещающая. Слишком много измерений, безмассовые гравитоны и фотоны и невозможность взаимодействия с более мелкими объектами… В общем, теория струн испытывала серьёзные трудности, по крайней мере в качестве теории адронов. Тем не менее никто не отрицал, что адроны ведут себя как упругие струны с кварками на концах. За 35 лет, прошедших со времени создания теории струн, струнная природа адронов стала хорошо проверенным экспериментальным фактом. Но в то же время теория струн нашла себя в другой жизни. Следующая глава посвящена тому, как теория струн возродилась в виде фундаментальной теории, объединяющей квантовую механику и общую теорию относительности.