Василий Чистяков - Рассказы о математиках

Говорят, что капли долбят камень, а невзгоды — человека. Неудачи все больше и больше стали сказываться на характере Галуа, не терпевшего фальши и лжи. Отравленный несправедливостью, он на глазах родных стал мрачнеть и не по годам стареть. Об этой угрюмости и преждевременной старости, например, писала его сестра, побывавшая в тюрьме, куда Галуа был заключен как неистовый республиканец и активный член революционной партии.

Последние годы своей жизни Галуа посвятил политической борьбе против ненавистного королевского режима во Франции. Великий математик и пламенный патриот был убит, не достигнув 21 года, наемным убийцей на дуэли, спровоцированной его политическими противниками.

В ночь накануне своей гибели Галуа не спал. Он писал большое письмо своему другу. В этом письме он кратко изложил все важнейшие результаты, полученные им в области математики, и просил сообщить их Якоби и Гауссу, чтобы они дали заключение «не о справедливости, а о важности этих теорем». Это письмо, ставшее программой для исследований математиков всего мира, было опубликовано после смерти Галуа.

Полное признание и широкое распространение работы Галуа получили много лет спустя после его смерти и оказали огромное влияние не только на развитие алгебры, но и всей математики в целом.

Необыкновенно быстро развивалось дарование великого английского математика Уильяма Роуана Гамильтона, которое обнаружилось у него в раннем детстве. Биографы говорят, что Гамильтон к 12 годам своей жизни изучил столько иностранных языков, сколько ему было лет. Среди изученных языков были арабский, персидский, малайский и др. Латинским языком он владел в совершенстве. Поводом для изучения последнего послужили «Начала» Евклида, которые он достал на латинском языке и прочитал, когда ему было всего 10 лет.

Когда Уильяму Гамильтону исполнилось 13 лет, он с большим интересом прочитал и усвоил «Всеобщую арифметику» Исаака Ньютона. В этот период жизни Гамильтон обладал прекрасной памятью, вполне развитой логикой суждений и отличным даром умственного счета. Он мгновенно производил в уме четыре арифметических действия над очень большими числами и почти молниеносно решал самые сложные арифметические задачи.

Уже в возрасте 22 лет Гамильтон был утвержден в должности и звании профессора Дублинского университета.

Будучи профессором, он в «Трудах Ирландской академии наук» опубликовал работу, в которой почти одновременно с немецким математиком Германом Грассманом дал точное формальное изложение комплексных чисел, как частного случая числовых систем с несколькими единицами. В своей работе он подробно остановился на кватернионах, т. е. на системе чисел с четырьмя единицами. Учение Гамильтона о кватернионах явилось одним из источников современного векторного анализа в математике.

В 1853 году вышел труд Гамильтона под названием «Лекции о кватернионах». Интересно отметить, что операцию умножения кватернионов, которая ему долгое время не давалась, он открыл неожиданно, когда шел на работу. Об этом он писал своему сыну: «…16 октября 1843 года, оказавшегося понедельником и днем заседания Ирландской академии, когда я шел в академию, чтобы председательствовать, по набережной королевского канала в сопровождении твоей матери, и, несмотря на ее разговор со мной, мои мысли так четко работали в подсознании, что дали, наконец, результат, важность которого я тотчас же ощутил. Казалось, замкнулась электрическая цепь и вспыхнула искра, пришел вестник многих долгих лет неуклонной работы и мысли» [30] «Наука и жизнь», 1955, № 12, стр. 58. .

Путем применения вариационного метода к механике Гамильтон сформулировал принцип наименьшего действия, который теперь находит широкое применение при изучении механических и физических процессов.

Пользуясь математическим вычислительным методом, Гамильтон открыл в двухосных кристаллах явление внешней и внутренней конической рефракции, подтвержденное позднее физиком Ллойдом на опыте.

Гамильтон является автором более 140 печатных работ, относящихся преимущественно к оптике, динамике и исчислению кватернионов.

32-х лет Гамильтон стал президентом Ирландской академии наук и как ученый первой величины был избран членом-корреспондентом Российской академии наук.

Жозеф Луи Франсуа Бертран — крупный французский математик. Он был членом Парижской академии наук и профессором Коллеж де Франс. Его научные работы относятся к математическому анализу, высшей алгебре и теории чисел. В области математического анализа он установил некоторые специальные признаки сходимости числовых рядов. В высшей алгебре доказал весьма важную теорему из теории групп. По теории чисел высказал известную «гипотезу Бертрана»: «Между числами п и 2 п при п≥ 4 лежит, по крайней мере, одно простое число». Эту гипотезу наш русский ученый П. Л. Чебышев доказал позднее как теорему.

Бертран имеет также работы в области механики и теории вероятностей. Он был замечательным составителем математических руководств для высшей и средней школы. Эти руководства от подобных им печатных курсов других авторов отличаются глубиной и весьма хорошей методикой изложения.

Незаурядные способности Бертрана раскрылись уже в раннем детстве. Вот что рассказывает об этом сам Бертран:

«Мне не было еще пяти лет, когда я научился читать во время длительной болезни. Я лежал в постели в той же самой комнате, где мой брат брал уроки. Я знал тогда только одни буквы и невольно прислушивался к тому, как из сочетания букв получаются слоги и целые слова. Я старался удержать в памяти все эти комбинации и отлично помню, что, когда я стал уже выздоравливать, мне принесли книгу по естественной истории, чтобы развлечь меня рассматриванием раскрашенных картинок с изображением животных. Мои родители буквально оцепенели, когда я совершенно бегло стал читать подписи под картинками. Отец мой так испугался, что отнял у меня книгу и в дальнейшем не отпускал меня ни на шаг от себя; он занялся моим воспитанием, отвечал на все мои вопросы, приучал меня понимать его объяснения на латинском языке, и к восьми годам я приобрел массу всевозможных сведений. Он предсказал мне, что я поступлю первым в Политехническую школу и со временем буду членом Академии наук. Я сам в этом не сомневался, и, когда на девятом году своей жизни я потерял отца, мать не старалась меня разубеждать в справедливости этих предсказаний.