Анатолий Клёсов - Кому мешает ДНК-генеалогия? Ложь, инсинуации, и русофобия в современной российской науке

Так вот, рассчитать время жизни общего предка можно разными способами. Можно – используя все 12 индивидуальных констант (k) скоростей мутаций, и считать по каждому маркеру, раздельно. Их величины приведены выше, в ответах на вопрос 65. Тогда результатом расчета будет набор из 12 «времен жизни до общего предка», который следует усреднить Это – очень непродуктивный метод расчета, и так вручную никто не считает (тем более всего для 27 гаплотипов, с крайне бедной статистикой). Но это – основа для машинных (компьютерных) расчетов, особенно для сотен и тысяч гаплотипов, и итоговое усреднение проводится по всему полю данных. Именно так работает калькулятор Килина-Клёсова [66], в который заложены значения констант скоростей для 111 маркеров, и расчет проводится по массиву данных до 10 тысяч гаплотипов практически в любом формате. Время расчета даже для 10 тысяч 111-маркерных гаплотипов занимает всего несколько секунд. В данном случае у шести маркеров из 12 мутаций нет, так что для них формальное «время до общего предка» равно нулю, но оно усредняется с результатами по шести оставшимся маркерам, и суммарно оно оказывается равно 1304±283 лет до общего предка (без округлений). Скриншот калькулятора с экрана компьютера приведен на рис 11.

Мы видим и сами гаплотипы, которые вводятся в соответствующие ячейки в формате Excel – или вручную, или копируются целиком из соответствующего файла, и число мутаций по каждому маркеру (третья строка снизу на сером фоне), сумма которых равна в данном случае 27. В формате Excel сумму их не обязательно подсчитывать вручную, можно просто все высветить курсором и прочитать сумму на экране. Программа также показывает базовые (предковые) значения аллелей (шестая строка снизу на сером фоне), и много другой важной информации. Датировка времени жизни общего предка читается в колонке LM12, что означает «линейный метод (расчета) по 12-маркерным гаплотипам». В колонках для 25-, 37-, 67- и 111-маркерных гаплотипов появляется то же самое число лет, что и для 12-маркерных гаплотипов, и странно было бы ожидать другого. В других колонках числа не являются правильными, потому что для них просчитывается только часть маркеров (колонки для 17-маркерных и 22-маркерных гаплотипов, и обозначенные ККК, то есть квадратичный расчет для 111- и 22-маркерных гаплотипов). Для проверки работы калькулятора можно разделить число мутаций на число гаплотипов и на константу скорости мутации для 12-маркерных гаплотипов, 27/27/0.02 = 50 условных поколений без введения поправки на возвратные мутации, которая равна 1.0433. Эта поправка рассчитывается, как показано в ответе на вопрос 61. В данном случае средняя величина числа мутаций на маркер равна 27/27/12 = 0.0833, и формула для расчета поправки приобретает вид

где величина поправочного коэффициента (1+e 0.0833)/2 равна 1.0433, и вместо 50 условных поколений получаем 52.165, что соответствует 1304 годам до общего предка, то есть в точности то, что выдал калькулятор. Погрешность при 27 мутациях рассчитывается путем обратной величины квадратного корня из 27, что есть 0.19245, возведением полученной величины в квадрат и прибавлением 0.01 (10 %-й погрешности для константы скорости мутации), получая 0.0470, и после извлечения квадратного корня получаем общую погрешность в ±21.69 %. Окончательно записываем, что датировка общего предка рассмотренной серии из 27 гаплотипов равна 1304±283, в точности то, что рассчитал калькулятор, только в данном случае он рассчитал за долю секунды.

Надо заметить, что калькулятор выдает такую точность, которая не только бессмысленна, но и неправильна, потому что расстояние до общего предка с точностью до одного года не бывает, и погрешность с точностью до одного года не определяется. Поэтому полученную величину следует округлить, например, так: 1300±280 лет до общего предка.

Еще один способ расчета называется логарифмическим [67], в котором мутации даже не считаются. Поскольку в серии из 27 гаплотипов 9 базовых, то получаем [ln(27/9)]/0.02 = 55 → 58 условных поколений, то есть 1450±500 лет до общего предка. Как видно, это в пределах погрешности расчетов совпадает с величиной, полученной и линейным способом, и с помощью калькулятора Килина-Клёсова. Для концептуальных выводов это вполне приемлемо. Концептуальными здесь называются выводы (или результаты), которые ставят задачей расчеты с точностью, которая позволяет сделать принципиальные выводы, например, исторического характера. Как известно, историки и археологи часто оперируют концептуальными положениями, например, что скифы играли роль на исторической арене примерно с 7-го века до начала нашей эры, сарматы – с начала нашей эры до примерно 4-го века нашей эры, кельты – примерно с 4-го века до н. э., хотя есть варианты. Иначе говоря, в этих случаях датируются не конкретные события, а концептуальные. ДНК-генеалогия часто очень полезна в таких случаях. Например, что общий предок этнических русских гаплогруппы R1a и общий предок индийцев высших каст гаплогруппы R1a жил практически в одно и то же время. В пределах погрешности измерений, это был – концептуально – один и тот же общий предок. Никто не ожидает там датировку с точностью до года или около того. Речь – о концепции, а не о точной формальной датировке.

Вопрос 68: Как измеряют константы скоростей мутаций?

Часто приходится слышать, что если скорости мутаций такие малые, что одна мутация происходит порой раз в несколько тысяч лет, то как же их измеряют? Скептики тут же заключают, что эти величины недостоверны, поскольку эксперименты длиной в тысячи лет невозможны. Это только показывает ментальную удаленность скептиков от науки. Аналогия – времена полураспада многих радиоактивных элементов составляют тысячелетия или намного большие времена – например, период полураспада радия-226 составляет 1620 лет, а урана-238 – 4.5 миллиарда лет. Никто из исследователей не сидит и не ждет, пока половина вещества распадется.

Один из подходов при измерении величин констант скоростей мутаций – сопоставление гаплотипов в парах отец-сын. Если изучается группа, например, в 2000 пар отец-сын, то среднее количество мутаций между их гаплотипами определяется по формуле x/2000/k = 1, где х – количество мутаций, k – константа скорости мутаций.

Чтобы понять, сколько мутаций можно ожидать в таких опытах, приведем список диапазонов констант скоростей мутаций [68](в числе мутаций за условное поколение, то есть за 25 лет), из полного списка выше.

Ниже приведены самые «медленные» 22 маркера в 67-маркерной панели:

DYS472 0.000008

DYS436 0.000040

DYS425 0.000042

DYS568 0.000050

DYS490 0.000070

DYS426 0.000090

DYS455 0.000100

DYS450 0.000110