Аркадий Липкин - Концепции современного естествознания. Часть 1. Науки о неживом (физика, химия, синергетика)

Классическая механика складывается вокруг «первичного идеального объекта» (ПИО) – механической частицы (материальной точки, тела) в пустоте, обладающей массой, движущейся по определенной траектории с определенной скоростью, зависящей от действующих на нее сил и локализованной в пространстве 12 12 Исходно Ньютона, как и Галилея, интересовала вполне конкретная задача : построить теорию, из которой бы следовали кеплеровские законы движения планет. Решая ее, он создал свои знаменитые динамику (то, что сейчас принято называть ньютоновской, или классической, механикой) и теорию тяготения. .

Именно понятия частицы, обладающей массой (простейшей физической системы в классической механике), ее состояний, пустоты и силы, уравнение движения и связанные с ним математические образы составляют набор совместно определяемых понятий в рамках «ядра раздела науки» классической механики. К ним надо еще, правда, добавить соответствующие эталоны и процедуры измерений для входящих в это «ядро раздела науки» измеримых величин (расстояния (положения), времени, скорости) и инерциальной системы отсчета (и. с. о.), которые задаются явным образом.

Понятие пустоты и силы во многом аналогично понятиям пустоты и среды у Галилея. Пустота связана с выделенным «естественным» движением системы (равноускоренным у Галилея и прямолинейным и равномерным у Ньютона), а сила (подобно среде у Галилея) несет ответственность (является причиной) за отклонение от этого «естественного» движения. Так связаны между собой понятия частицы, пустоты и силы. С другой стороны, понятие частицы в механике неразрывно связано с понятием о соответствующем множестве состояний. Состояния, в свою очередь, связаны с уравнением движения, а также с математическими образами частицы-системы и ее состояний. В «ядро раздела науки» здесь входит и представление о движении как смене состояний.

Под состоянием частицы в механике имеется в виду значение векторных величин, характеризующих ее положение (x) и скорость (v). Это связано с тем, что из уравнений движения Ньютона (так называемых обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка) следует, что знания координаты и скорости тела в некий момент времени t достаточно, чтобы 1) ответить на вопрос о любой характеристике механического движения тела в этот момент (т.е. о производных от скорости любого порядка), а также 2) во все другие моменты времени при заданной силе F(t) (отсюда вытекает механический детерминизм). Поэтому значения и координат и скоростей всех тел (частиц), составляющих механическую систему, отвечают приведенному выше понятию состояния физической системы в классической механике.

С такими величинами как расстояние, время, скорость (x, v, t) в созданной Ньютоном классической механике особых проблем не возникает ни в теоретических слоях, ни при введении операций измерения (т. е. сравнения с эталоном). А вот по поводу того, что такое масса и сила и как их измерять? во второй половине XIX в. возникают жаркие споры [Джеммер, 1967]. Вследствие «развития современных фундаментальных исследований, начавшихся в середине девятнадцатого столетия… принципы механики Ньютона стали предметом критических исследований физиков, математиков и философов… (и) то, что в ньютоновской физике играло центральную роль (понятие массы – А.Л. ), рассматривалось теперь как темное метафизическое понятие, которое должно быть устранено из наук» [Джеммер, 1967, с. 96–97] (аналогичные проблемы возникли с понятием силы [Jammer, p. 200–240]).

Что касается массы, то ньютоновское определение массы, которое утверждает, что «количество материи (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объему ее» («Определение I»), «неоднократно вызывало возражения. Многие видели в нем порочный круг… Э. Мах утверждал, например, что формулировка Ньютона равносильна констатации, что «масса есть масса», а А. Зоммерфельд называл ньютоново определение «бессодержательным»« [Кирсанов, с. 316–317].

Однако ее можно корректно определить с помощью третьего закона-постулата Ньютона о равенстве сил действия и противодействия, гласящего: «Действию всегда есть равное и противоположно направленное противодействие, иначе – взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны». Действительно, из второго и третьего законов Ньютона следует закон сохранения количества движения (импульса) при столкновениях тел. Следовательно, выбрав некоторое тело в качестве эталона, сталкивая с ним другие тела и измеряя скорости тел до и после соударения, мы получаем процедуру измерения инертной массы.

Теперь рассмотрим связанные между собой понятия силы и инерциальной системы отсчета . Здесь Ньютон, как мы уже сказали, по сути воспроизвел ход Галилея при введении понятия среды: сила это то, что отклоняет движение тела от равномерного и прямолинейного (постулируя это, как и Галилей):

«Закон I. Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние» [Ньютон, с. 39].

«Определение IV. Приложенная сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Сила проявляется единственно только в действии и по прекращению действия в теле не остается» [Ньютон, с. 26].

Далее, как и у Галилея, Ньютоном выбирается самый простой – линейный – закон связи между силой и скоростью изменения скорости (т. е. ускорением): «Закон II. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует» [Ньютон, с. 40], где, согласно «Определению II», «количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе» [Ньютон, с. 24].

Первый и второй законы-постулаты Ньютона почти полностью определяют силу как новую измеримую величину и позволяют ввести и эталон силы, и процедуры сравнения с эталоном. Не хватает только определения инерциальной системы отсчета – той, в которой справедлив первый закон Ньютона – закон инерции .

Ньютон обходил его с помощью тезиса об абсолютном пространстве – все системы отсчета, движущиеся в нем равномерно и прямолинейно являются инерциальными. Фактически же эта проблема решалась Ньютоном (и решается сегодня) путем введения для силы соответствующей физической модели – сила (как позже энергия) должна иметь определенную природу, определенный источник. Исходной конкретной реализацией силы для Ньютона была сила тяжести. Потом по аналогии с ней появились электрическая и магнитная силы, а также близкодействующие силы упругости и т. д. Если для всех сил удается ввести подобную физическую модель, то появляется критерий отсутствия сил и, соответственно, критерий для выяснения степени инерциальности данной системы отсчета. Но в XX в. в теории элементарных частиц появились «сильные» и «слабые» взаимодействия (см. п. 7.4) и нет гарантий, что не появятся новые. Поэтому физики идут и другим путем (близким ньютоновскому), вводя непосредственно последовательность практических кандидатов в инерциальные системы отсчета: земная поверхность, центр масс солнечной системы. система удаленных звезд. К этому следует добавить эталон твердго метра, из чего следует использование привычных преобразований Галилея при переходе от одной инерциальной системы (O) к другой (O'), при которых расстояния, интервалы времени, понятие одновременности не меняются и имеет место простое сложение скоростей системы отсчета и тел (частиц).