Александр Гордон - Диалоги (апрель 2003 г.)

И всё дело в принципе эквивалентности. Принцип эквивалентности это один из основных принципов, на основании которого была построена общая теория относительности, можно сформулировать кратко так. Пусть в гравитационном поле падает наблюдатель свободно, ничто на него не действует. И размеры этого наблюдателя малы по сравнению с характерными размерами изменения гравитационного поля. Тогда утверждается: наблюдатель не почувствует никакого гравитационного поля. Но это означает, что локально энергия гравитационного поля в точке наблюдателя, в его системе отсчёта равняется нулю.

С другой стороны, если мы запустим какую-то ракету с двигателем, который сопротивляется этому падению, то в системе отсчёта этой ракеты мы можем ввести некоторые величины, которые будут определять плотность энергии гравитационного поля. Ситуация такая, что с помощью координатных преобразований мы можем превратить плотность энергии гравитационного поля в ноль, а можем сделать какой угодно величиной. Вот это сложность в определении энергии гравитационного поля. Эта сложность, она заключается в принципе эквивалентности.

В.Л.Кстати, исторический принцип эквивалентности был открыт более гуманным путём, там не бросали никаких наблюдателей. Как известно, Галилео Галилей бросал камни с Пизанской башни. Но он первым обнаружил ту очень странную вещь, что тяжёлые и лёгкие предметы падают с одинаковым ускорением. И фактически это было первое открытие эквивалентности инерции и гравитации, на самом деле. Вернёмся к тому принципу общей теории относительности, что инерция, в сущности, – это некая инертная масса тела, она всегда привязана к пространству. Потому что мы всегда привязаны к движению. Это характеристика движения тел. А в то же время оказывается, что гравитационное поле так устроено, что каждое тело притягивает другое тело в точности так, как будто бы оно знает о его инерционных свойствах, о его свойствах чисто геометрических, в глобальном смысле геометрических.

Надо сказать, что принцип эквивалентности проверялся неоднократно и в наше время, и в последние годы; на нашей памяти несколько десятилетий. И до сих пор он остаётся абсолютно незыблемым.

И я хочу сказать, что это не только причина трудностей, на самом деле. Может быть, слава богу, что есть эта трудность в отыскании энергии. Гравитация действительно глобальна. Но раз мы согласились, что гравитационная масса связана с инертной и она фактически тоже является геометрическим мерилом, некой сущностью, то ясно, что и глобальное пространство – тут опять, боюсь, я вернусь к принципу Маха, – и глобальное наше пространство-время, оно обязано быть образовано какой-то массой, то есть гравитационным полем.

А.П.Да, конечно, правильнее назвать это не трудностью, а особенностью гравитационной теории.

В.Л.Да, это может быть какая-то поразительная загадка, которую использовал Эйнштейн, но которая на самом деле до конца ещё и не разгадана.

А.Г.А как это согласуется – простите, что я вмешиваюсь, с наблюдаемым в последние годы фактом, что Вселенная не просто расширяется, не представляет из себя сферу, а расширяется с ускорением?

А.П.Мы к этому перейдём.

В.Л.Вот мы как раз хотели, вообще говоря, потихонечку идти к этому. Если вы не против, чуть попозже вернёмся к этому вопросу. Просто чтобы не запутывать наших зрителей. Этот вопрос неизбежно всплывёт.

А.П.А пока мы попытаемся вернуться к проблемам определения энергии в общей теории относительности. Потому что всё-таки во многих задачах её необходимо определять. Нужно сказать, что для любой теории всё-таки основными являются уравнения, а уже из уравнения можно построить какие-то законы сохранения, можно сказать, что уравнения выводятся из действия. Главное в теории – уравнение. Вот в общей теории относительности есть уравнения и будем на них опираться.

Итак, многие задачи всё-таки требуют определения энергии. Поскольку она как-то себя проявляет, то этот момент мы должны как-то развивать. Я эту особенность назвал трудностью. Так вот, из чего проистекает эта особенность? Вернёмся к этому. Математически она проистекает из того, что в общей теории относительности нет той самой решётки, относительно которой мы можем построить некий математический комплекс, который мы назовём энергией, или импульсом.

Давайте введём эту решётку: можно пространство Минковского, а можно любое другое фиксированное, известное пространство-время, относительно которого мы всё будем измерять. Оказывается, что если мы рассматриваем общий случай, то мы можем различным образом ввести вот такие фоновые пространство-время. Это не очень хорошо. Однако спасает то, что многие задачи, в которых используется общая теория относительности, они как бы сами по себе предполагают, что какое-то фоновое пространство-время существует. Причём реально, физически. В том же самом эксперименте по детектированию гравитационных волн что предполагается? Предполагается, что будут измеряться возмущения гравитационного поля, возмущения метрических потенциалов относительно плоского пространства-времени, поскольку эти гравитационные волны очень слабы, а пространство в земных лабораториях, где и будут детектироваться эти волны, вполне можно физически аппроксимировать пространством Минковского. Поэтому всё рассчитывается относительно этого фиксированного пространства-времени.

Другой пример, где уже физически задаётся фоновое пространство-время – это космологические задачи. В очень большом их числе рассматривается возмущение на фоне космологических решений Фридмана, Де Ситтера, каких-то их вариаций. А что такое космологическое решение? Это тоже физическая реальность. Это некое усреднение, которое получается из астрофизических наблюдений.

Третий пример, в котором можно использовать фон, это решение вокруг релятивистских объектов типа нейтронной звезды или «чёрной дыры». В данном случае тоже сам центр определяет ту геометрию, на которой рассматривается возмущение. Тоже физическая реальность, и вполне разумно рассматривать возмущение относительно этой физической реальности, этой геометрии.

Одна из моделей, которая очень хорошо изучена, – это модель островной системы. Что такое островная система? Можно представить звезду, тяготеющий центр, и далеко-далеко от этой звезды ничего нет. То есть где-то на бесконечности можно пространство аппроксимировать Минковским. То есть в центре звезда «продавливает», будем так говорить, пространство сильно, а чем дальше мы удаляемся, тем этот прогиб становится меньше, и дальше можно считать, что уже есть пространство Минковского и что есть на фоне пространства Минковского только некоторые возмущения.