Михаил Левицкий - Карнавал молекул. Химия необычная и забавная

Попробуем составить мозаику из набора разных геометрических фигур: шестиугольника, квадрата и двух различных треугольников (рис. 5.59).

Полученная мозаика отчетливо упорядоченная и периодическая. Если соединить прямыми линиями центры четырехлучевых звездочек (серый квадрат) или центры шестиугольников (белый квадрат), то сможем убедиться, что эта мозаика составлена из квадратных «кафельных плиток», т. е. это обычная «квадратная «мозаика, но только разрисованная причудливым узором.

Окончательный вывод – периодические мозаики можно составлять только из треугольников, ромбов, квадратов, прямоугольников и шестиугольников.

История того, как ученые нашли способ изучать строение кристаллов, своеобразна. В конце XVII в. шотландский математик и астроном, предшественник Ньютона Джеймс Грегори (1638–1675), обратил внимание на то, что белый свет, прошедший через птичье перо, приобретает радужную окраску. Это привело к тому, что исследователи стали специально изготавливать решетчатые конструкции, которые позволяли разложить проходящий свет на спектральные составляющие. Такие решетки назвали дифракционными (от лат. diffractus – разломанный, переломанный). В процессе дифракции волна огибает препятствие, но, чтобы такое происходило, само препятствие должно быть по размерам соизмеримо с длиной волны. Ствол дерева, торчащий из воды, не меняет картину волнения на воде, а широкий щит создаст позади себя спокойную поверхность без волн. Когда речь идет о световых волнах, то при прохождении через узкую щель (если размер щели близок к длине волны света) происходит их отклонение, причем угол отклонения зависит от длины волны, свет «расщепляется» на составляющие, потому и возникает радужная картина.

Известно также, что свет превращается в радугу, если проходит через стеклянную призму. Но стекло сильно ослабляет инфракрасную и ультрафиолетовую части спектра, а в дифракционных решетках световые лучи постоянно находятся в одной среде (в воздухе), потому их стали широко использовать в спектроскопии.

Естественно, размер штрихов на дифракционной решетке должен быть близок к длине волны света, в среднем 0,0005 мм. Изготовление таких решеток находится на пределе технических возможностей. Пример дифракционной решетки, распространенной в быту, – компакт-диск с расстоянием между спиральными бороздками 0,0016, 0,00074 или 0,00032 мм (в зависимости от того, какой компакт-диск вы держите в руках – CD, DVD или blu-ray). Как и любая дифракционная решетка, он отражает падающий свет, окрашивая его в радужные цвета.

Длина волны рентгеновых лучей по крайней мере в сотню раз меньше, чем у видимого света, и изготовить подходящую для них дифракционную решетку со столь «мелкой насечкой «технически невозможно. Однако проблему удалось решить. В 1912 г. немецкий физик-теоретик Макс Лауэ сделал смелое предположение: в качестве дифракционной решетки для рентгеновых лучей использовать кристаллы. Сама кристаллическая структура и будет играть роль «мелких насечек», размер которых соизмерим с длиной волны рентгеновского излучения.

В том же 1912 г. предположение Макса Лауэ экспериментально проверили два его студента – В. Фридрих и П. Книппинг. Они пропустили рентгеновы лучи через кристалл медного купороса и получили на фотопластинке дифракционную картину – набор равномерно расположенных светлых точек. С тех пор такие картинки называют лауэграммами (рис. 5.60).

Даже неспециалисту в этой области науки отчетливо видно, что точки одинаковой яркости располагаются по вершинам треугольника, квадрата или шестиугольника.

Если дифракционные решетки для видимого света играли роль полезного инструмента в спектроскопии, то в случае рентгеновых лучей сами дифракционные решетки, т. е. кристаллы, стали объектом изучения. Возникла новая научная дисциплина – кристаллография. В 1914 г. Максу Лауэ была присуждена Нобелевская премия по физике «За открытие дифракции рентгеновых лучей на кристаллах». Альберт Эйнштейн назвал открытие Лауэ одним из самых красивых в физике.

Началось интенсивное изучение разнообразных кристаллических структур. Накопленные результаты позволили создать общую картину, описывающую строение кристаллов. На основе дифракционных картин, снятых под различными углами и дополненных соответствующим расчетом, удалось установить форму тех объемных «кафельных плиток», которые заполняют пространство. Оказалось, что это вертикальные или наклонные бруски, имеющие различные размеры ребер и углы наклона. В основаниях расположены все те же квадраты, прямоугольники, ромбы или шестиугольники, что и в плоских мозаиках. Эти объемные конструкции называют элементарными ячейками (рис. 5.61).

Такие элементарные ячейки, вплотную приложенные друг к другу, заполняют пространство, именно они и составляют период в объемной мозаике, так же как «кафельные плитки» в плоской мозаике. Кристалл оказался объемной мозаикой.

Были определены формы элементарных ячеек для нескольких сотен тысяч соединений, и во всех случаях в основаниях многогранников, образующих элементарные ячейки, были только упомянутые многоугольники. Не было ни одного случая, чтобы это были пяти-, семи- или десятиугольники. Причина та же, что и в рассмотренных плоских мозаиках, – такие ячейки не могут плотно заполнить пространство. Читатель, вероятно, захочет возразить – пусть заполнение будет неплотным! В таком случае это уже будет не кристалл, а аморфное вещество (например, стекло) и мы не увидим дифракционную картину. Ну а теперь перейдем к открытию Шехтмана.

В апреле 1982 г. профессор Дан Шехтман (рис. 5.62), будучи сотрудником Израильского технологического института, проводил свой отпуск так, как иногда делают увлеченные ученые: он приехал в США, чтобы поработать в лаборатории Национального бюро стандартов США, расположенной в пригороде Вашингтона. К этому времени для изучения строения кристаллов стали использовать не только рентгеновы лучи, но и пучки электронов, которые обладают также и волновыми свойствами, а потому способны к дифракции. Этот метод позволяет получать информацию в том случае, когда выделение вещества в виде кристаллической массы труднодостижимо, например для сплавов.