Айзек Азимов - Энергия жизни. От искры до фотосинтеза

Поскольку 1 ньютон равен 100 000 дин, а метр — 100 сантиметрам, то 1 Н ∙ м равен 10 000 000 дин∙см, то есть 1 джоуль равен 10 000 000 эрг.

С переходом таких явлений, как сила и энергия, в количественное русло стало понятно не только каким образом изменяются некоторые явления в природе, но и то, почему они иногда не изменяются.

Очевидно, что движущееся тело совершает работу, а следовательно, обладает кинетической энергией («энергией движения»). Из законов Ньютона, а также из определений силы и работы следует, что кинетическую энергию тела можно представить в следующем виде:

где E k обозначает кинетическую энергию, т — массу, a v — скорость.

Теперь предположим, что 10-килограммовый железный шар подбросили вверх со скоростью 49 метров в секунду. В момент броска его кинетическая энергия — 1/ 2х 10 х 49 х 49 = около 12 000 джоулей.

Однако по мере движения шара вверх давящая его вниз сила тяжести постоянно снижает скорость полета. Секунду спустя он движется уже со скоростью 39,2 метра в секунду, две секунды спустя — 29,4 метра в секунду. Пять секунд спустя, на высоте 122 метра, скорость его станет равной нулю (по крайней мере, по отношению к земной поверхности). На мгновение он зависнет в этой точке.

Вместе со скоростью уменьшается и кинетическая энергия предмета. В тот момент, когда он остановится и зависнет в воздухе, кинетическая энергия его будет равняться 1/ 2х 10 х 0 х 0, то есть, разумеется, нулю.

Как же может энергия так резко уменьшаться и в конце концов вообще исчезать по мере продвижения предмета вверх? Она что, навсегда пропадает? Нет, конечно, поскольку железный шар, достигнув вершины своей траектории, начинает падать вниз — сначала медленно, а потом — все быстрее и быстрее, влекомый силой тяжести. Достигнув вновь уровня поверхности земли, он набирает ту же скорость, с которой вылетал вверх (пренебрежем пока сопротивлением воздуха), только направление его движения теперь будет противоположным.

Он снова движется со скоростью 49 метров в секунду и снова обладает кинетической энергией в 12 000 джоулей. К нему вернулась вся кинетическая энергия, которой он обладал вначале. Так где же была эта энергия в верхней точке полета?

Чтобы ответить на этот вопрос, придется представить, что предметы могут обладать энергией просто в силу своего положения. Камень, лежащий на вершине скалы, казалось бы, никакой энергией не обладает. Он может вечность пролежать на одном месте, не выполняя никакой работы. Если же его столкнуть со скалы, он наберет по мере падения скорость (а значит — и кинетическую энергию) и может убить человека. Энергия, происходящая из положения предмета, именуется «потенциальной энергией» (ее можно обозначить как Е) , поскольку никак не проявляется, пока ей не предоставят для того условия, то есть является не действительным свойством предмета, а лишь потенциальным.

По мере подъема вверх железный шар (или камень, в общем, любой предмет) теряет кинетическую энергию, приобретая взамен потенциальную. В наивысшей точке подъема вся кинетическая энергия тела переводится в потенциальную. Затем, по мере падения, вся потенциальная энергия постепенно переходит обратно в кинетическую, и в момент приземления вся энергия тела снова приходит в кинетическую форму. На самом деле, если взять любую промежуточную точку на траектории полета шара, то окажется, что, падая с этой высоты, шар наберет к моменту приземления столько же кинетической энергии, сколько он потерял, долетая до этой высоты снизу. То есть в любой точке полета общее количество кинетической и потенциальной энергии тела остается неизменным.

В общем, энергия не появляется ниоткуда и не исчезает никуда. Она все время присутствует в неизменном объеме, переходя из одной формы в другую. Энергия сохраняется. Если объединить понятия кинетической и потенциальной энергий в едином понятии «механической энергии» (Е m), то мы можем говорить о законе сохранения механической энергии.

Перед нами — пример постоянства в природе, который в принципе невозможно было заметить и оценить, пока человек не взялся за точное измерение явлений.

Конечно, это не значит, что прямо так уж вся потенциальная энергия переходит в кинетическую, когда предмет падает на поверхность земли. Может, он больше и не упадет и не проделает никакой работы, но, если выкопать шахту глубиной в тысячу метров, предмет, казалось бы исчерпавший всю потенциальную энергию падения, вдруг обретет способность падать дальше и проделать таким образом еще какой-то объем работы. Эта дополнительная потенциальная энергия — она что, взялась ниоткуда?

Нет, это вопрос точки отсчета. Находящийся на вершине скалы камень обладает большой потенциальной энергией относительно поверхности Земли; но куда большей потенциальной энергией он обладает относительно центра Земли, ведь если бы существовала достаточно глубокая шахта, то после достижения поверхности Земли этот камень мог бы пролететь еще шесть с половиной тысяч километров. И, даже находясь в самом центре Земли, предмет все равно будет обладать потенциальной энергией относительно Солнца, а сам центр Солнца обладает потенциальной энергией относительно центра Галактики. Нигде во всей Вселенной потенциальная энергия предметов не равна полному нулю, и это отсутствие «абсолютных рамок относительности» и является одним из основных положений теории относительности Эйнштейна.

Однако для нас отсутствие абсолютной системы координат не имеет значения. Интерес для физиков, таким образом, представляют не абсолютные значения, а разница потенциальных. То есть предмет на вершине километровой скалы обладает большей потенциальной энергией, нежели такой же предмет, находящийся у подножия этой скалы, и эта разница остается неизменной для нас, находящихся на планете Земля. Для математического удобства примем потенциальную энергию на уровне поверхности Земли за ноль, тогда за потенциальную энергию на любой высоте логично будет принять разность потенциальных энергий на этой высоте и на поверхности Земли, поскольку х — 0 = х.

Кинетическую энергию можно рассчитывать таким же образом, не как абсолютную величину, а как разность величин, и выходит, что механическая энергия сохраняется независимо от выбора точки отсчета.

Еще одним интересным свойством потенциальной энергии является тот факт, что она зависит только от положения, и никоим образом не от того пути, которым это положение было достигнуто! Представьте себе три пушечных ядра одинакового веса, находящиеся на вершине скалы. Одно попало туда путем выстрела из пушки таким образом, что вершина скалы оказалась наивысшей точкой траектории его полета. Второе долго катили вверх по длинной извилистой горной дороге. Третье подняли на самолете на высоту тридцати километров и спустили на вершину скалы на длинном канате.