Владимир Сурдин - Вселенная в вопросах и ответах. Задачи и тесты по астрономии и космонавтике

Днем солнечные лучи сильно нагревают землю, поэтому находящийся с ней в контакте нижний слой атмосферы может иметь более низкий коэффициент преломления, чем слой, лежащий над ним. Это вызывает отклонение лучей света, проходящих через приземный слой, не вниз, а вверх и способствует появлению миражей: изображение опускается ниже уровня горизонта. Например, пассажиры автомобиля в жаркий солнечный день часто видят вдали «лужи» на поверхности асфальта, а приблизившись, обнаруживают, что асфальт сух. «Лужи» — это мираж, отражение неба в горячем слое воздуха над асфальтом. Но миражи — явление редкое, требующее специальных условий: горячий асфальт, горячий песок в пустыне, теплая морская поверхность при остывающем вечернем воздухе… А в нормальных условиях наблюдается астрономическая рефракция, поднимающая изображение в сторону зенита.

Степень рефракции зависит от угла падения луча на границу атмосферы. При наблюдении светила в зените угол рефракции, естественно, равен нулю. А у горизонта рефракция достигает максимального значения: для наблюдателя на уровне моря ее угол составляет около 35′ (т. е. 35 угловых минут). Это чуть больше видимого диаметра диска Луны или Солнца. Поэтому, когда мы видим сквозь атмосферу, что диск Луны или Солнца своим нижним краем коснулся горизонта, в действительности — если бы атмосфера не искажала направление лучей света — мы бы уже не увидели их диски, поскольку они скрылись бы под горизонтом.

Разобравшись с рефракцией, вернемся к задаче из повести Стругацких. Река течет медленно, но наблюдатель видит, что она «спускается с востока», что уже настораживает: заметный уклон русла реки виден лишь в горной местности, но там реки стремительные, а не спокойные. Но окончательное недоумение вызывает взгляд на запад: в этом направлении река течет вверх! Поэтому наблюдатель верно заключает, что причиной видимого искривления поверхности реки служит сильная атмосферная рефракция, приподнимающая изображение удаленных объектов. Наблюдатель ощущает себя как бы в центре чаши, края которой приподняты до уровня его головы.

1) Геодезический азимут (в отличие от астрономического) отсчитывается от точки севера к востоку. Следовательно, «Хиус» был чуть (на 8° 44′) к востоку от направления на север.

2) Если пауза между приказанием и его исполнением была недолгой, то можно считать, что измерение углов было сделано в тот же момент, когда ракета была на высоте 60 км от поверхности. Поскольку масштаб задачи много меньше размера Земли, поверхность планеты можно считать плоской. Если угловая высота над горизонтом равна 60°, а расстояние до поверхности 60 км, то расстояние до планетолета по прямой (гипотенуза) составляет 60/sin (60°) = 69,3 км.

1) Орбитальный период Амальтеи действительно близок к 12 час, но вокруг своей оси спутник тоже вращается за 12 час, а не 35. Синхронизация осевого вращения и орбитального обращения обусловлена приливным эффектом.

В порядке открытия Амальтея действительно пятый спутник (после четырех галиевых), но отнюдь не ближайший к планете. Правда, в год опубликования повести (1960) Амальтея была ближайшим из известных спутников, так что авторов не в чем упрекнуть.

Горизонт на Амальтее действительно близкий, поскольку спутник мал: если представить его как трехосный эллипсоид, то диаметры составляют 250 × 146 ×128 км. По объему это эквивалентно шару диаметром 167 км. Полагая высоту глаз наблюдателя над поверхностью H = 1,7 м и используя формулу из задачи «Обозреваем окрестности», найдем среднее расстояние до горизонта: С учетом формы спутника оно немного зависит от положения наблюдателя и направления его взгляда, но в любом случае незначительно отличается от 0,5 км.

2) Ближайшим спутником Амальтея оставалась до 1979 г., когда были открыты еще более близкие Метида и Адрастея. Очевидно, повесть была написана раньше.

3) Удивительно, но здесь авторы допустили ошибку. Если оба вращения происходят в одном направлении, то Юпитер должен восходить через (12 −1− 35 −1) −1= 18,3 часа, если же в разных направлениях, то через (12 −1+ 35 −1) −1= 8,9 часа. Для астронома Бориса Стругацкого это непростительная ошибка.

Амальтея имеет не сплюснутую, а вытянутую форму. Ее «диаметры» составляют 250 × 146 × 128 км. У сплюснутого сфероида один диаметр короче двух других, а у вытянутого — длиннее двух других. Правда, если подходить к делу скрупулезно, то фигура Амальтеи ближе всего к трехосному эллипсоиду. Что же касается состава спутника, то авторы правы: средняя плотность Амальтеи 0,86 ± 0,1 г/см 3действительно соответствует плотности водяного льда.

Прав оказался Юрковский. Кольцо Юпитера было открыто намного позже, чем была написана эта повесть Стругацких. Интуиция не подвела писателей!

За полный период сканирования (3 сек) маяк излучил около 300 импульсов, дважды покрыв ими полусферу неба. Следовательно, площадь, а точнее, телесный угол его луча равен 1/ 300полной площади (т. е. телесного угла) небесной сферы. Как известно, площадь сферы равна 4π R 2, а ее полный центральный телесный угол составляет 4π стерадиан. Вспоминая, что 1 радиан = 180°/π ≈ 57,3°, находим, что 1 стерадиан = (57,3°) 2. Значит, площадь всей небесной сферы составляет S ≈ 4π(57,3°) 2≈ 4,13 · 10 4квадратных градуса. Точное значение площади небесной сферы, округленное до целых, равно 41 253 кв. град. Таким образом, телесный угол радиолуча составляет около 41 253/300 = 138 кв. град., а ширина — около

Звездный узор, который мы обычно запоминаем в том или ином созвездии, сложен наиболее яркими его звездами и называется астеризмом. Например, Ковш — это астеризм в созвездии Большая Медведица. Рисунок Ковша легко узнаваем, а расположение множества слабых звезд в этом созвездии запомнить и распознать очень трудно. На сером городском ночном небе обычно проявляются лишь самые яркие звезды, поэтому астеризмы многих созвездий легко узнаваемы. Но за городом или, еще лучше, в горах ночное небо значительно темнее, и на нем проступают многочисленные слабые звезды, мешающие нам выделить знакомую фигуру астеризма. Нужна определенная тренировка — и астрономы ею обладают, — чтобы на фоне богатого звездами горного неба узнать знакомые созвездия. В космосе этот эффект еще заметнее.