Владимир Сурдин - Вселенная в вопросах и ответах. Задачи и тесты по астрономии и космонавтике

От Северного полюса Земли к Южному прорыта вертикальная шахта. Один снаряд без начальной скорости отпускают падать в шахту, а другой запускают на низкую круговую полярную орбиту. Какой из них быстрее достигнет Южного полюса?

Рассмотрим новый путь — сквозь экваториальную шахту. Обе шахты — полярная и экваториальная — проходят сквозь центр Земли. Земля вращается, но имеет сферическую форму (сделана из очень прочного материала). Трения в шахтах нет. Оба снаряда без начальной скорости отпускают падать в каждый в свою шахту. Не столкнутся ли они в центре Земли? И если нет, то какой из них быстрее достигнет своих антиподов?

Сколько геостационарных спутников необходимо, чтобы поддерживать круглосуточную связь между научными станциями на Северном и Южном полюсах?

Из какой точки на поверхности Луны должен выехать луноход, чтобы, пройдя 35 км на север, затем 20 км на восток, а затем 35 км на юг, он оказался в исходной точке?

Энди Вейер в своем фантастическом романе «Марсианин» (М.: АСТ, 2015, с. 33) так описывает спуск астронавтов на поверхность Марса с корабля «Гермес», обращающегося на низкой околомарсианской орбите:

Сначала мы покинули «Гермес», снизились и сбросили орбитальную скорость, чтобы начать падать. Все шло гладко, пока мы не вошли в атмосферу. Если вас пугает турбулентность на реактивном лайнере, летящем со скоростью 720 км/ч, представьте, каково приходится при 28 000 км/ч.

Вы не заметили ошибки в словах автора?

С какой скоростью и в каком направлении должна стартовать с Земли ракета, чтобы попасть на Солнце?

Ракета вертикально удаляется от Земли с постоянным ускорением g = 9,8 м/с 2. Как меняется вес тел в ракете по мере ее движения?

Можно ли выстрелом из пушки с поверхности Земли послать аппарат на Луну? На Марс? На Солнце? На орбиту искусственного спутника Земли (ИСЗ)?

Какова должна быть длина пушки в романе Жюля Верна «Из пушки на Луну», чтобы путешественники испытали при выстреле ускорение не более 10 g ? Во сколько раз увеличится вес человека во время выстрела?

Американские астронавты, работавшие на орбитальной станции «Скайлэб» (1973 г.), занимались бегом по внутренней поверхности станции, представлявшей собой цилиндр диаметром около 6 м. С какой скоростью нужно бежать в таких условиях, чтобы ощутить земную силу тяжести? Как при этом должна быть ориентирована станция?

Космический корабль опустился на астероид диаметром 1 км и средней плотностью 2,5 г/см 3. Космонавты решили объехать астероид по экватору на вездеходе за 2 часа. Смогут ли они это сделать?

Трое одинаковых маятниковых часов поместили: а) на Земле; б) на Луне в воздушной среде; в) на Луне в вакууме. Какие из них будут идти быстрее, а какие — медленнее остальных?

Космонавты высадились на астероид и связь с ними прервалась. Запасов кислорода должно им хватить на 2 часа. Могут ли их товарищи на космическом корабле облететь астероид за это время в поисках своих друзей, если плотность астероида 2,5 г/см 3?

Двигатель ракеты может развивать тягу, в точности равную весу ракеты. Можно ли запустить такую ракету в космос?

Космический корабль покинул Солнечную систему со скоростью 30 км/с в направлении на центр Галактики. Через сколько лет он достигнет галактического центра? Расстояние до него составляет 28 000 световых лет.

Подлетев к незнакомой планете, космический корабль перешел на низкую круговую орбиту. Смогут ли космонавты, пользуясь только часами, определить среднюю плотность вещества планеты?

Как достойный представитель желтой прессы, газета «Комсомольская правда» на своей «научной» странице не могла пройти мимо ожидавшегося 21 декабря 2012 г. конца света. В заметке «Подготовка к концу света: Большой адронный коллайдер закрыли» дотошные журналисты обратили внимание читателей на то, что «по слухам, в нем могла образоваться черная дыра». Действительно, физики не исключают возможность того, что при высокой энергии столкновения частиц гравитационные эффекты становятся заметными и могут приводить к появлению (и немедленному испарению) микроскопических черных дыр. Журналистов насторожил тот факт, что перед рождественскими каникулами БАК был остановлен. Далее по тексту:

Отто Ресслер, профессор химии из Университета Тюбингена (Германия) утверждает, что образовавшиеся черные дыры быстро вырастут, захватывая частицы. Например, электроны. Но в ЦЕРН тогда отбивались: если что — эксперимент будет немедленно прекращен и ускоритель остановят. И вот сегодня БАК остановили.

— А если бы не успели, — комментирует профессор Ресслер, — то образовавшаяся черная дыра могла быть притянута гравитацией к самому центру Земли за ничтожные доли секунды. И, разрастаясь, уничтожит планету.

Вопрос для любителей небесной механики: прав ли профессор химии относительно мгновенного падения черной дыры к центру Земли?

Это известное фото Земли (на следующей странице) было сделано экипажем экспедиции «Аполлон-17» к Луне (7–19 декабря 1972 г.). Определите, получен ли этот снимок на пути к Луне или на обратном пути от Луны к Земле. Используйте астрономический календарь или программу-планетарий.

Первым межпланетным аппаратом, запущенным в сторону Юпитера, стал «Пионер-10» (NASA), стартовавший с Земли 3 марта 1972 г. Это был поистине пионерский полет: автоматический аппарат впервые пересек пояс астероидов, причем без повреждений, и 3 декабря 1973 г. прошел в 130 000 км над облачной поверхностью Юпитера, впервые передав ее изображения со столь близкого расстояния. «Пионер-10» продемонстрировал возможность безопасного пролета сквозь радиационные пояса Юпитера, которые намного интенсивнее земных. Пройдя мимо Юпитера, аппарат за счет притяжения гигантской планеты увеличил свою скорость и, уже не встречая другие планеты, отправился к границам Солнечной системы. В те годы одна из газет сообщала, что «Пионер-10», пройдя 5,6 млрд км, 25 апреля 1983 г. пересек орбиту Плутона, а 13 июня 1983 г. — орбиту Нептуна. Не допустила ли эта газета ошибку? Ведь Нептун — восьмая планета от Солнца, а Плутон — девятая (в ту эпоху его считали нормальной планетой, а не карликовой, как сейчас).