Джон Дрейер - История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья

В системе Коперника птолемеевские эпициклы Венеры и Меркурия стали орбитами двух планет, обращающихся вокруг Солнца. Но максимальные элонгации этих планет не всегда одинаково велики, каковой факт отчасти обусловлен эксцентриситетом их орбит, отчасти эксцентриситетом земной орбиты. В случае Венеры это явление довольно простое, так как ее собственная орбита имеет очень малый эксцентриситет; и потому Коперник ввел подвижный эксцентр в манере Аполлония, то есть позволил центру орбиты Венеры двигаться вокруг среднего центра ее орбиты по малому кругу со скоростью вдвое больше угловой скорости Земли и в том же направлении. Всякий раз, когда Земля проходит линию, произведенную апсидами Венеры, в точках а и b , центр эксцентра находится в точке m малого круга, ближайшей к среднему Солнцу, а радиус малого круга составляет одну треть от среднего эксцентриситета, dn = ½ cd .

Но по причине очень большого эксцентриситета орбиты Меркурия (⅕, или более чем вдвое больше, чем у Марса) для него эта теория оказалась недостаточна. Центр малого круга теперь находится в n , когда Земля находится в а или b , и планета движется не на эксцентре, а назад и вперед по линии kl (диаметр малого эпицикла), которая всегда направлена к центру эксцентра, так что Меркурий находится в k каждые шесть месяцев, когда Земля находится в а или b , а центр эксцентра – в n , и в l , когда средняя гелиоцентрическая долгота Земли отличается на 90° от долготы апсид Меркурия, в то время как i обходит эксцентр за 88 дней. «Отсюда следует, что Меркурий в своем собственном движении не будет описывать всегда одну и ту же окружность круга, но очень сильно отличающиеся в зависимости от расстояния от центра орбиты, а именно наименьшую при нахождении в точке k , наибольшую в l и среднюю в i [304], приблизительно так же, как можно заметить у лунного эпицикла на эпицикле. Но то движение, которое Луна имеет по окружности, Меркурий совершает взад и вперед по диаметру, однако и это движение складывается из равномерных; как это происходит, мы показали, говоря о предварении равноденствий». Коперник не дает никаких объяснений тому, почему он отклоняется от кругового движения в данном конкретном случае.

Мы уже говорили, что Коперник не вел систематических наблюдений, но считал, что нескольких наблюдаемых положений для каждой планеты достаточно для определения элементов ее орбиты. Он определил эксцентриситет и долготу апогеев трех внешних планет по трем противостояниям, наблюдавшимся Птолемеем, а также по трем другим, которые наблюдал сам, и пришел к интересному открытию, что все долготы апогеев увеличились гораздо больше, чем можно было бы объяснить прецессией; и хотя он сильно преувеличил фактическую величину движения линий апсид, все же мы не можем отказать ему в чести этого открытия [305]. После нахождения этих двух элементов орбиты ему осталась простая задача определить отношение полудиаметра деферента каждой планеты к полудиаметру орбиты Земли по одному наблюдаемому положению планеты за пределами противостояния. Придав таким образом относительные размеры всей системе, Коперник добился большого преимущества над Птолемеем, так как никакая геоцентрическая система не может дать ни малейшего представления о расстояниях планет, хотя, как мы уже видели, фактические расстояния (относительно расстояния до Солнца) в действительности все вместе скрыты в соотношениях радиуса деферента к радиусу эпицикла, найденных Птолемеем. Расстояния до внутренних планет от Солнца, радиусы их эпициклов, по Птолемею, легко найти из наблюдений наибольшей элонгации, а вот Копернику приходилось полагаться исключительно на наблюдения, зафиксированные Птолемеем. Он приводит лишь одно наблюдение Венеры, сделанное им самим (покрытие Луны в 1529 г.), и ни одного наблюдения Меркурия, который, по его словам, доставил ему немало затруднений, потому что Меркурий редко виден из-за испарений Вислы [306]. Но все же ему удалось добыть три наблюдения Меркурия, одно сделанное Бернгардом Вальтером и два – Иоганном Шенером, и в случае этой планеты он также нашел прямое движение линии апсид [307].

Далее мы приводим средние расстояния до планет от Солнца, найденные Коперником: они почти идентичны тем, которые получаются исходя из определений Птолемея.

Что касается расстояния от Земли до Солнца, то Копернику пришлось принять значение солнечного параллакса, данное Гиппархом, сделав только мелкую поправку на значения видимых диаметров Солнца и Луны. Он заключает, что средний параллакс равен 3′1″, а среднее расстояние равно 1142 полудиаметра Земли.

В своей шестой книге, самой короткой из всех, Коперник касается широты планет, и в этой части своего труда он держится ближе всего к Птолемею, а также в ней сильнее всего ощущается нехватка точных наблюдений и мешает ему избавиться от ненужных осложнений. Орбиты трех внешних планет наклонены к плоскости эклиптики, но угол наклона не постоянен, а слегка варьируется в синодический период, будучи наибольшим, когда планета находится в противостоянии, и наименьшим, когда она находится в соединении. Средние значения наклона и пределы их изменения таковы:

Теория Меркурия и Венеры точно так же сложна, как у Птолемея. Для каждой из этих планет линия узлов падает на линию апсид, и поэтому наблюдаются наибольшие широты, когда планета находится в 90° от апогея; но они подвержены двум видам колебаний, или «либраций». У первой период составляет полгода, так что всякий раз, когда среднее положение Солнца проходит через перигей или апогей планеты, наклон является наибольшим. Вторая либрация отличается от первой тем, что совершается относительно движущейся оси, причем планета всегда проходит через нее, когда Земля находится в 90° от апсид; но когда апогей или перигей планеты повернут к Земле, Венера всегда максимально отклоняется к северу, а Меркурий – к югу. Предположим, например, что среднее положение Солнца приходится на апогей Венеры и планета находится в том же самом месте, тогда при простом наклоне в первом колебании планета не имела бы никакой широты, но второе колебание, у которого ось пересекает под прямыми углами линию апсид, производит наибольшее отклонение. Но если Венера в этот момент находилась бы в 90° от апсид, то ось этого колебания совпала бы с линией среднего положения Солнца, и Венера добавила бы к северной «рефлексии» наибольшую «девиацию» или отняла бы от южной ту же величину. Пусть abcd будет орбитой Земли, а flgk – эксцентрической орбитой Венеры или Меркурия в ее среднем наклоне к первой, а fg – линией узлов. Когда и Земля, и планета находятся на прямой линии ac , планета не имеет широты, но некоторая широта будет получаться по бокам на полуокружностях gkj и flg , и эту широту планеты одни называют обликвацией, а другие – рефлексией. Но когда Земля находится в точке b или d , то такие же широты в gkj или flg , и они называются деклинациями, и «они скорее по названию, а не по существу отличаются от первых». Но так как угол наклона при обликвации оказывается больше, чем при деклинации, то полагают, что это вызывается неким колебанием около fg как оси. Далее Коперник допускает еще один «круг для девиации», наклонный к gkfl , концентрический с эксцентром для Венеры и эксцентрический для Меркурия.