Тулио Редже - Этюды о Вселенной

Наш пример ясно демонстрирует пределы применимости специальной теории относительности: попытки описать с ее помощью относительные движения, не являющиеся равномерными, обязательно приводят к противоречиям.

Во многих научно-фантастических произведениях неоднозначность течения времени представляется в драматических тонах с помощью выдуманных сеансов радио- или телепатической связи. Посмотрим, в чем заключаются беды обоих подходов.

Пусть для разговора используются радиоволны. Отправленные с Земли, они достигают космического корабля с опозданием, которое растет с увеличением пройденного расстояния. Из-за такого растяжения времени, или из-за задержки сигнала, разговор будет казаться замедленным. Сигнал окажется «растянутым» в три раза. Сигналы, отправленные с Земли в течение первого года с момента начала путешествия, будут прибывать на корабль в течение трех лет, что соответствует времени путешествия до Альфы. Если корабль повернуть назад, то растяжение сигнала превратится в сжатие, и все три года обратного пути на корабле будут собираться передачи последующих девяти земных лет. Если сообщения посылает Тим, то Земле потребуется девять лет для принятия сигналов, посланных с корабля на пути к Альфе, и всего один год для принятия сигналов с обратного пути.

Передача сообщений по радио становится бессмысленной: сообщение, посланное Томом спустя четыре месяца после начала путешествия, достигнет Тима, когда тот уже проведет в полете целый год. Тим ответит незамедлительно, но ответ придет на Землю через три года после отправления. Так что в распоряжении Тома будет достаточно времени для размышлений и для того, чтобы поесть спагетти.

Чтобы обойти медлительность радиоволн, писатели-фантасты призвали на помощь телепатию. Мыслям же положено иметь бесконечную скорость. Поэтому сигналы, поданные Томом, доходят до Тима «мгновенно». Допустим для примера, что по прошествии пяти лет Том решил выяснить у Тима, действительно ли тот прибыл на Альфу. Тим отвечает положительно, используя ту же систему связи, и его ответ достигает Тома тоже «мгновенно». Но беда состоит в том, что тогда Том получит ответ раньше, чем отправит запрос, а именно через девять пятых года после начала путешествия. Мы здесь столкнулись с весьма неприятной ситуацией, которая возникает всякий раз, когда сигнал как будто имеет скорость, превышающую скорость света. Но эту скорость превысить никак нельзя – она остается непреодолимой стеной и источником плохого настроения тех писателей-фантастов, которые обращаются к гиперпространству, к разным проколам в пространстве, черным дырам, преобразователям материи и ко всякой другой чертовщине, чтобы хоть как-то обойти неудобное постоянство скорости света. Среди различных уловок они прибегают и к помощи спасительных тахионов – частиц, летящих якобы быстрее света.

Никто никогда не видел ни одного тахиона; если и можно родиться тахионом, то стать им нельзя. Но даже если бы тахионы и обнаружили, пользы от этого было бы мало. Стена скорости света непреодолима также и с обратной стороны, и поэтому тахион не смог бы замедлиться и остановиться. Что еще хуже, нельзя было бы различить момент прихода и время отправления тахиона способом, не зависящим от наблюдателя. Если бы Том выстреливал тахионы из ружья, как в приключенческом фильме «Звездные войны», то вполне могло бы оказаться, что Тим видел, как тахионы проносятся в обратную сторону и стремительно влетают в дуло ружья. Добавим ко всему этому немыслимые усложнения математического аппарата теории, и станет понятно, почему идея тахионов не имела успеха.

Тем не менее трудно представить себе, чтобы художественный вымысел обошелся без чего-нибудь сверхсветового (т.е. перемещающегося со скоростью, большей скорости света), и, в сущности, колоссы типа тех, что показаны в «Звездных войнах», так же занимательны, как и привычные уже «космические дилижансы», проносящиеся со скоростью около 10 световых лет в час.

Принцип эквивалентности

Все слышали о знаменитом эксперименте Галилея, в котором он сбросил с Пизанской башни два камня с различными массами. Камни упали на землю через одинаковое время, тем самым опровергнув привычные, но ошибочные предсказания Аристотеля. Многие считают, правда, что речь идет о легенде, не имеющей под собой исторической почвы; однако, как бы то ни было, факт остается фактом и служит основой принципа эквивалентности, на котором Эйнштейн воздвиг здание общей теории относительности. Чтобы пояснить этот принцип, остановимся сначала на понятии массы. Если мы приложим к телу постоянную силу F , то оно начнет перемещаться с ускорением а (в соответствии со знаменитой формулой F = ma ), которое тем слабее, чем больше масса тела m . Масса, таким образом, служит мерой инерции тела.

Закон всемирного тяготения Ньютона допускает и другое определение массы: два тела притягиваются с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорциональной расстоянию между ними. Измеряя притяжение между двумя телами, мы можем определить их массы. Хоть это и не кажется очевидным, но на самом деле мы ежедневно с помощью весов измеряем силу притяжения между килограммом хлеба и нашей Землей.

По счастливому стечению обстоятельств оба определения массы совпадают точно или во всяком случае в пределах чрезвычайно малых экспериментальных ошибок. По этой причине вес (т.е. сила притяжения к Земле) какого-либо груза в точности пропорционален его инертной массе, а ускорение свободного падения не зависит от массы. Этот результат эквивалентен результату эксперимента Галилея. Он и воодушевил Эйнштейна на проведение любопытного мысленного эксперимента с лифтом.

Говоря о лифте, мы, конечно, имеем в виду идеальную лабораторию, помещенную в специально сконструированном ящике, исключающем всякое общение с внешним миром. Итак, вначале лифт подвешен где-то на Земле. Наблюдатель внутри его замечает, что все предметы падают с ускорением свободного падения (одинаковым для всех тел). Затем лифт мысленно переносится в космическое пространство, далеко от каких-либо других объектов, где ракетный двигатель сообщает ему ускорение, в точности равное ускорению свободного падения. Физик внутри лифта снова видит, что все предметы перемещаются с ускорением (отдачи), но, как мы уже знаем, он не имеет никакой возможности различить эти две ситуации, т.е. отличить гравитационную массу от инертной.

Точно так же невозможно, находясь внутри лифта, сказать, падает ли он свободно или просто парит неподвижно в пространстве. в обоих случаях наблюдается полное отсутствие веса. Таким образом, при внимательном рассмотрении оказывается, что проявления тяготения и инерции неразличимы, во всяком случае в пределах кабины лифта и ограниченного интервала времени. Указанная неразличимость известна под названием «принципа эквивалентности».