Брайан Грин - Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории)

Таким образом, к концу 1991 г. у некоторых физиков, занимающихся теорией струн, возникло ясное ощущение того, что ткань пространства может разрываться. Но ни у кого из них не было технических методов, которые позволили бы твердо установить или опровергнуть справедливость этой замечательной гипотезы.

В течение 1992 г. мы с Плессером время от времени возвращались к попыткам доказать, что структура пространства может подвергаться перестройкам с разрывами пространства. Наши расчеты частично подтверждали эту гипотезу в частных случаях, но строгого доказательства найти не удавалось. Весной Плессер съездил с докладом в Принстонский институт перспективных исследований. Там он встретился с Виттеном и в частной беседе рассказал ему о наших попытках дать интерпретацию математической процедуры флоп-перестройки с разрывом пространства в рамках теории струн. После того, как Плессер изложил свои соображения, Виттен отвернулся от доски и некоторое время, возможно минуту или две, молча смотрел в окно своего кабинета. Затем он повернулся к Плессеру и сказал, что если наши идеи окажутся правильными, то «это будет впечатляюще». Такая реакция Виттена побудила нас работать с удвоенной энергией. Однако вскоре исследования застопорились, и мы обратились к другим вопросам в теории струн.

Даже работая над другими задачами, я постоянно ловил себя на том, что возвращаюсь к мысли о возможности перестроек с разрывами пространства. Месяц от месяца во мне укреплялась уверенность, что они должны быть неотъемлемой частью теории струн. Из расчетов, сделанных ранее вместе с Плессером, а также из стимулирующих обсуждений с Дэвидом Моррисоном, математиком университета Дьюка, казалось, следовало, что возможность перестроек является естественным следствием зеркальной симметрии. Во время моего пребывания в Дьюке Моррисон и я, используя результаты гостившего в то же время в Дьюке Шелдона Каца из Оклахомского университета, наметили стратегию обоснования появления флоп-перестроек в теории струн. Однако когда мы приступили к вычислениям, оказалось, что они крайне громоздки: даже с использованием самого быстрого в мире компьютера на расчеты ушла бы сотня лет. Мы продвигались вперед, но нам явно не хватало новой идеи, которая значительно повысила бы эффективность нашего вычислительного метода. Не подозревая об этом, Виктор Батырев, математик из университета города Эссен, дал нам такую идею в двух своих статьях, опубликованных весной и летом 1992 г.

Батырев очень интересовался зеркальной симметрией, особенно после успешного решения Канделасом и соавторами описанной в конце главы 10 задачи о подсчете числа сфер. Однако Батырев, будучи математиком, был сбит с толку приемами, которые мы с Плессером использовали для нахождения зеркальных пар пространств Калаби— Яу. Хотя в нашем подходе применялись известные теоретикам методы, Батырев позже признался мне, что наша статья произвела на него впечатление «черной магии». Это было следствием исторически сложившихся культурных различий между математикой и физикой, и по мере размытия теорией струн границ каждой науки различия в языке, методах и стиле исследований становились все более явными. Физики больше похожи на композиторов-авангардистов, стремящихся обойти устоявшиеся правила и расширить границы дозволенного при поиске решения задачи. Математики же больше похожи на классических композиторов, обычно скованных рамками гораздо более жесткой схемы и с неохотой воспринимающих переход к следующему шагу до тех пор, пока предыдущие шаги не были обоснованы со всей строгостью. У каждого подхода свои преимущества и недостатки, и каждый из них обладает своими уникальными возможностями для творческих исследований. Так же, как современную музыку нелепо сравнивать с классической, эти подходы нельзя сравнивать, чтобы выяснить, какой из них лучше — используемые методы в значительной степени определяются вкусами и подготовкой.

Батырев решил перевести схему построения зеркальных многообразий на более понятный математический язык, и это ему удалось. Под впечатлением белее ранней работы тайваньского математика Ши-Шир Роана, Батыреву удалось сформулировать последовательную математическую процедуру построения пар пространств Калаби-Яу, являющихся зеркальными близнецами друг друга. Его процедура сводится к нашей с Плессером, если применять ее для рассмотренных нами примеров, но приводит к более общей формулировке в терминах знакомых математикам понятий.

Оборотной стороной медали было то, что в работах Батырева использовались знания из неизвестных большинству физиков областей математики. Мне, например, удалось уловить суть его аргументов, но понимание многих важнейших моментов давалось с огромным трудом. Одно, тем не менее, было ясно: методы, описанные в его статье, при правильном их осознании и применении вполне могут дать второе дыхание исследованиям флоп-перестроек с разрывом пространства.

К концу лета, находясь под впечатлением результатов этих работ, я решил вернуться к задаче о флоп-перестройках и сконцентрировать на ней все свое внимание. От Моррисона я узнал, что он собирается провести год в Институте перспективных исследований, а Аспинуолл, по моим сведениям, тоже будет там на стажировке. После нескольких телефонных звонков и переписки по электронной почте я договорился, что тоже проведу осень 1992 г. в этом институте.

Трудно вообразить себе лучшее место для многочасовой и напряженной исследовательской работы, чем Институт перспективных исследований. Этот институт, основанный в 1930 г., расположен среди слегка холмистых полей, примыкающих к идиллическому лесу, и находится в нескольких милях от территории Принстонского университета. Говорят, здесь ничто не может отвлечь вас от работы в Институте, потому что отвлекать просто нечему.

После отъезда из Германии в 1933 г. Эйнштейн обосновался в этом институте и прожил здесь до конца своей жизни. Не нужно напрягать воображение, чтобы представить его размышляющим о единой теории поля в безлюдной тишине и почти аскетической атмосфере окрестностей Института. В воздухе здесь витает дух наследия прошлых глубоких идей, и ощущение этого может быть или возбуждающим, или угнетающим, в зависимости от того, на какой промежуточной стадии находятся ваши исследования.

Как-то раз, вскоре после моего прибытия в Институт, мы с Аспинуоллом прогуливались по улице Нассау (главной торговой улице в Принстоне), рассуждая о том, где будем сегодня обедать. Вопрос не праздный, потому что Поль — большой любитель мясного, а я вегетарианец. В самый разгар обмена мнениями о стилях жизни он спросил, есть ли у меня идеи о том, какими новыми задачами стоило бы заняться. Я ответил, что есть, и подробно изложил свои соображения по поводу важности вопроса о том, возможны ли во Вселенной флоп-перестройки с разрывом пространства, если Вселенная действительно описывается теорией струн. Я также обрисовал ему стратегию своих действий и рассказал о недавно возникшей надежде на то, что работа Батырева может помочь восполнить недостающие пробелы в понимании. Я полагал, что проповедую новообращенному, и Поль будет возбужден перспективой этого исследования. Но я ошибся. Сейчас, задним числом, я понимаю, что его сдержанность объяснялась добродушной и давно возникшей тягой к интеллектуальному соперничеству, в котором каждый из нас играет роль «адвоката дьявола» по отношению к идеям другого. Не прошло и нескольких дней, как он примкнул ко мне, и мы оба с головой погрузились в изучение флоп-перестроек.