Девид Дойч - Структура реальности

Поскольку квантовая криптография зависит от манипулирования отдельными фотонами, она страдает от значительного ограничения. Каждый фотон, переносящий один бит информации и получаемый последовательно, должен быть каким-то образом передан невредимым от отправителя получателю. Но любой метод передачи содержит потери, и если они слишком большие, послание никогда не достигнет своего адресата. Установка ретрансляционных станций (мера для устранения этой проблемы в существующих системах связи) подвергла бы риску секретность, потому что подслушивающий мог бы наблюдать за тем, что происходит внутри ретрансляционной станции, не будучи обнаруженным. Лучшие из существующих квантово-криптографических систем используют волокнооптические кабели и имеют диапазон около десяти километров. Этого было бы достаточно, чтобы обеспечить, скажем, экономический район города абсолютно секретной внутренней связью. Возможно, не далеки и рыночные системы, но чтобы решить задачу криптографии с открытым ключом в общем случае – скажем, для глобальной связи – необходимо дальнейшее развитие квантовой криптографии.

Экспериментальные и теоретические исследования в области квантового вычисления набирают темп во всем мире. Предлагают даже более обещающие новые технологии реализации квантовых компьютеров и постоянно открывают и анализируют новые типы квантового вычисления с различными преимуществами перед классическим вычислением. Я нахожу все эти разработки весьма захватывающими и считаю, что некоторые из них принесут технологические плоды. Но для этой книги данный вопрос несущественен. С фундаментальной точки зрения не имеет значения, насколько полезным оказывается квантовое вычисление, как не имеет значения и то, построим ли мы первый универсальный квантовый компьютер на следующей неделе, через века или не построим его никогда. В любом случае, квантовая теория вычисления должна быть неотъемлемой частью мировоззрения любого человека, ищущего фундаментального понимания реальности. То, что квантовые компьютеры говорят нам о связи законов физики, универсальности и, на первый взгляд, несвязанных направлений объяснения в структуре реальности, мы можем обнаружить – и уже обнаруживаем, – изучая их теоретически.

Квантовое вычисление – вычисление, которое требует квантово-механических процессов, особенно интерференции. Другими словами, вычисление, которое осуществляют в сотрудничестве с параллельными вселенными.

Экспоненциальное вычисление – вычисление, требования к ресурсам которого (например, необходимому времени) увеличиваются примерно с постоянным множителем при увеличении вводимого числа на каждый последующий разряд.

Легко/труднообрабатываемый (Правило быстрых приближенных расчетов) – вычислительная задача считается легкообрабатываемой, если ресурсы, необходимые для ее выполнения, не увеличиваются экспоненциально с ростом количества разрядов вводимого числа.

Хаос – неустойчивость движения большинства классических систем. Небольшая разница между двумя начальными состояниями порождает экспоненциально растущие отклонения двух результирующих траекторий. Однако реальность подчиняется не классической, а квантовой физике. Непредсказуемость, вызванная хаосом, в общем случае перекрывается квантовой неопределенностью, вызванной тем, что идентичные вселенные становятся различными.

Универсальный квантовый компьютер – компьютер, способный выполнить любое вычисление, которое способен выполнить любой другой квантовый компьютер, и передать любую конечную физически возможную среду в виртуальной реальности.

Квантовая криптография – любая форма криптографии, которую можно реализовать на квантовых компьютерах, но невозможно на классических.

Специализированный квантовый компьютер – квантовый компьютер, например, квантовое криптографическое устройство или квантовое устройство разложения на множители, который не является универсальным квантовым компьютером.

Декогерентность – когда различные отрасли квантового вычисления в различных вселенных по-разному воздействуют на окружающую среду, интерференция уменьшается, а вычисление может не получиться. Декогерентность – это главное препятствие практической реализации более мощных квантовых компьютеров.

Законы физики допускают существование компьютеров, способных передать любую физически возможную среду, не используя непрактично больших ресурсов. Таким образом, универсальное вычисление не просто возможно, как этого требовал принцип Тьюринга, оно также является легкообрабатываемым. Квантовые явления могут включать огромное множество параллельных вселенных, а потому, могут не поддаться эффективному моделированию в пределах одной вселенной. Тем не менее, эта жизнестойкая форма универсальности по-прежнему остается в силе, потому что квантовые компьютеры могут эффективно передать любую физически возможную квантовую среду, даже при взаимодействии огромного множества вселенных. Квантовые компьютеры также могут эффективно решать определенные математические задачи, например, разложение на множители, которые с классических позиций являются труднообрабатываемыми, а также осуществлять классически невозможные разновидности криптографии. Квантовое вычисление – это качественно новый способ использования природы.

Следующая глава, вероятно, приведет в ярость многих математиков. С этим ничего не поделаешь. Математика – это не то, чем они ее считают.

(Читатели, не знакомые с традиционными допущениями относительно определенности математического знания, могут посчитать главный вывод этой главы таковым, что наше знание математической истины зависит от нашего знания физического мира, и не более надежно, чем это знание является очевидным. Возможно, эти читатели предпочтут только просмотреть эту главу и сразу же перейти к обсуждению времени в главе 11).

«Структура реальности», которую я описывал до сих пор, была структурой физической реальности. Тем не менее, я свободно ссылался на такие категории, которых нет нигде в физическом мире, – абстракции, такие как числа и бесконечные множества компьютерных программ. Да и сами законы физики нельзя отнести к физическим категориям в том смысле, в каком к ним относятся камни и планеты, Как я уже сказал, «Книга Природы» Галилео – всего лишь метафора. И кроме того, существует вымысел виртуальной реальности, несуществующие среды, законы которых отличаются от реальных физических законов. За пределами этих сред находится то, что я назвал средами «Кантгоуту», которые невозможно передать даже в виртуальной реальности. Я сказал, что существует бесконечно много таких сред для каждой среды, которую можно передать. Но что значит сказать, что такие среды «существуют»? Если они не существуют ни в реальности, ни даже в виртуальной реальности, то где они существуют?