Скотт Бембенек - Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали

В целом так себя ведет и природа, не только колода карт. Представьте, как вода в виде льда (твердое состояние) тает и превращается в жидкость благодаря теплу, получаемому из окружающей среды, а затем — в пар (газ) благодаря дальнейшему сообщению тепла. В каждой из последовательных фаз добавление тепла приводит к росту скорости молекул воды. В твердом веществе молекулы воды фактически не двигаются. Как только лед начинает таять, молекулы воды приходят в движение, по мере перехода в жидкое состояние их скорость возрастает. Наконец, с добавлением еще большего тепла молекулы воды переходят от покачивающихся движений к прямым столкновениям друг с другом, и вещество переходит в состояние газа. Увеличение активности движения от твердого, жидкого и до газообразного состояния приводит к увеличению количества микросостояний для каждой из последовательных фаз. Следовательно, как и для колоды карт, — большее количество микросостояний означает бо2льшую энтропию.

Часто рост скорости молекул соотносят с увеличением неупорядоченности системы. Твердое агрегатное состояние является наиболее упорядоченным, а состояние газа — наиболее неупорядоченным. Такое понимание тем удобнее, что также хорошо согласуется с нашей аналогией с колодой карт. Однако оно не учитывает физическое явление, происходящее с далеко идущими последствиями: добавление энергии в форме тепла ( q ) позволило системе увеличить количество микросостояний (тем самым сменяя фазы в нашем примере выше). Фактически, если мы обозначим изменение (в нашем случае рост) энтропии как Δ S , мы можем записать формулу

отражающую термодинамические процессы, которые мы наблюдали ранее.

Во времена Больцмана идея, что вещество состоит из малых невидимых частиц, которые сегодня мы называем атомами, еще не была главенствующей. Нетрудно представить, что теории Больцмана, предполагавшие их существование, могли встретиться с некоторым сопротивлением. Больцмана жестко критиковали, но он отказывался отступать. В 1898 году Больцман опубликовал второй том «Лекций по теории газа». Так что мы можем получить представление, насколько стойко он был убежден в существовании атомов:

«По-моему, это была бы большая трагедия для науки, если бы (кинетическая) теория газов была предана забвению из-за сиюминутного враждебного отношения… Я понимаю, что я всего лишь отдельный человек, бессильно сражающийся с духом времени. И все равно в моих силах сделать такой вклад, что, когда (кинетическую) теорию газов возродят к жизни, заново придется открывать не так уж много».

Среди самых ярых противников Больцмана был Фридрих Вильгельм Оствальд (1853–1932). Он был противником всех теорий химии и физики, которые подразумевали существование атомов, особенно кинетической теории газов. Для Оствальда объединяющей научной концепцией была энергия. Он считал энтропию распадом энергии (что было близко к концепции Томсона), не имевшим ничего общего с движением атомов и микросостоянием систем. Оствальд считал атомы артефактами математической теории, а не проявлениями физической реальности.

Другой противник атомной теории Эрнст Мах (1838–1916) не подписался бы и под объединяющим концептом энергии, который защищал Оствальд. Мах просто не мог принять идею существования атомов, потому что не видел доказательств в пользу их существования. С оглядкой на микроскопическую интерпретацию энтропии у Больцмана Мах писал: «По моему мнению, корни этой теоремы (об энтропии) лежат гораздо глубже, и если привести в соответствие молекулярную (атомную) гипотезу и теорему об энтропии, это было бы удачей для гипотезы, но не для теоремы об энтропии».

Летом 1905 года Больцман читал серию лекций в Калифорнийском университете в Беркли. Он был на пике славы. Студенты стремились попасть на его лекции, а коллеги искали его научного совета. По возвращении в Вену (не имея понятия о работе Эйнштейна 1905 года) Больцман описал свое путешествие в книге «Путешествие одного немецкого профессора в Эльдорадо» [98].

В начале 1906 года Больцман был в отпуске со своей женой и дочерью недалеко от побережья итальянского города Триест. В очередной раз борясь с депрессией, Больцман повесился на оконной раме, пока женщины были на пляже. Вернувшись, его дочь обнаружила его мертвым. Людвиг Больцман похоронен на Центральном кладбище его родного города Вены. На его могильной плите написано выражение для энтропии через число микросостояний системы:

S = k ln W ,

где S — это полная энергия системы, k — постоянная Больцмана [99], а W — общее число микросостояний, соответствующих данному макросостоянию системы.

Когда мы говорим об энтропии, мы рассматриваем два взаимодополняющих варианта ее истолкования: термодинамику и статистическую механику . Первоначальное описание энтропии было чисто термодинамическим и пришло из работ Клаузиуса. Он обнаружил, что при работе обратимого теплового двигателя Карно возникает очень интересная величина: «отношение тепла к температуре». Спустя одиннадцать лет он стал называть эту удивительную величину энтропией. Главным результатом наблюдений Клаузиуса стало понимание того, что в необратимых процессах всегда растет уровень энтропии.

Нас интересуют необратимые процессы, поскольку мы каждый день сталкиваемся с ними. Они необратимы без совершения какой-либо определенной работы. Упавший на пол и разбившийся стакан — необратимый процесс: в этом случае из-за того, что он разбился, выросла энтропия, и стакан не станет вдруг целым без приложения работы с нашей стороны — например, склеивания осколков — и даже если вы его склеите, не вернется в первоначальное состояние. Более того, стакан был разбит спонтанно [100]. Это значит, что, кроме небольшой работы, которая понадобилась, чтобы привести его в движение (вероятно, столкнуть с кухонного стола), весь процесс полностью прошел без вашего участия. Таким образом, мы видим, что растущая энтропия отображает «предпочтительное направление» процессов, протекающих в природе. Если мы видим разбитое стекло, то мы все понимаем, что в какой-то момент прошлого оно было целым. Иными словами, в некий момент энтропия стекла была меньше, чем сейчас. Следовательно, похоже, что энтропия связана со временем, или со стрелой времени .

Первое начало сообщает нам, что энергия всегда сохраняется, просто переходит из одной формы в другую, а второе начало говорит, что энтропия не сохраняется, но стремится к максимуму. В самом деле, похоже, что природа постоянно порождает энтропию. Неважно, насколько эффективно какое-либо устройство — оно тоже будет создавать энтропию. Это закон природы.