Роберт Сойер - Вселенная. Емкие ответы на непостижимые вопросы

Рис. 4. Коллапс с образованием сложной пространственно-временной сингулярности.

На самом деле мы можем оценить, насколько более «вероятной» будет сингулярность на рисунке 4 по сравнению с рисунком 1, используя знаменитую формулу, называемую формулой Бекенштейна – Хокинга для энтропии черной дыры. Насколько более вероятным это будет? Ответ – примерно десять в степени 10 124к 1, это 1000…00 к одному, где нулей – 10 124штук. Это очень большое число! И это дает нам некоторое представление о том, насколько маловероятно, чтобы в конкретном случае произошел такой «Большой взрыв», как в нашей вселенной, или нечто подобное ему. Инфляция совершенно не уменьшает эту невероятность. Должно было быть что-то еще, что дало нам такой необычайно специфический начальный Большой взрыв.

Как нам определить этот особенный характер нашего Большого взрыва в элегантных геометрических терминах? Мой коллега по Оксфорду Пол Тод нашел очень элегантный способ выразить это математически – значительно улучшив способ, который предлагал я, – а именно, растянуть Большой взрыв наружу конформным образом, используя трюк, в основе своей противоположный тому, что мы использовали для бесконечности. То есть, модели вселенной, в которых гравитационная энтропия находится на своем минимуме, – это те, для которых Большой взрыв может быть конформно растянут до получения хорошей гладкой начальной поверхности. На рисунке 3 показаны оба эти конформных трюка; на нем видно, что не только будущая бесконечность сжата на гладкой конформной границе будущего, но и Большой взрыв растянут до хорошей гладкой конформной границы.

В этом нет ничего особенно необычного – просто пара милых математических трюков, призванных помочь нам размышлять об общей пространственно-временной геометрии вселенной. А теперь я сделаю кое-что очень необычное. Основная мысль здесь в том, что растянутый Большой взрыв и сжатая бесконечность – не просто конечные области. Растянутый Большой взрыв рассматривается как продолжение сжатой бесконечности предыдущего эона, и наша сжатая бесконечность продолжится Большим взрывом следующего эона. Я использую термин «эон» для описания фазы существования вселенной, начинающейся с Большого взрыва и становящейся бесконечным экспоненциальным расширением. Конформная бесконечность каждого эона меняет масштаб, становясь Большим взрывом следующего эона. Где-то в бесконечной череде эонов находится и наш эон, как это показано на рисунке 5. Получается бесконечная последовательность эонов до нашего и бесконечная последовательность эонов после нас. Это модель, которую я называю конформной циклической космологией, или КЦК.

Рис. 5. Череда эонов.

Это, конечно, странная идея, безумная идея, если хотите, но она объясняет многие вещи, которые не объясняют другие космологические схемы. В первую очередь, она дает нам Второй закон термодинамики в новой форме – с гравитационными степенями свободы, полностью подавленными во время Большого взрыва. Если вы не полностью понимаете КЦК или не верите в него вовсе, то вы нисколько не уникальны. В той же лодке еще множество народу, но я пытаюсь убедить их, что в этой идее есть нечто, заслуживающее серьезного отношения. Вы вполне можете придерживаться точки зрения, что это просто геометрический курьез. Если вы занимаетесь этой забавной конформной растянуто-сжатой геометрией, то вы можете нарисовать эту милую картинку, но физика ли это? Представимо ли, что реальный мир ведет себя таким странным образом?

Ключевой вопрос здесь в том, как измерять пространственно-временную геометрию вселенной? Мы часто видим, что в популярном изложении люди описывают измерения в этом виде геометрии в терминах повсеместно прикладываемых маленьких линеек. Но линейки не очень годятся для точных измерений расстояний по современным стандартам высокой точности. В Париже хранится метровая линейка, которая была стандартом для определения метра. Сейчас это уже не годится. Расстояния куда лучше определяются временем, и мы используем скорость света для перехода от времени к расстоянию. Определение метра теперь некая часть световой секунды, то есть, расстояния, которое свет проходит за секунду. Атомные и ядерные часы необыкновенно точны, поэтому линеек больше не нужно, мы просто используем часы. Если вы знаете, как измерять время, вы можете измерять расстояния.

Дело в том, что эти часы очень, очень точны по очень хорошей причине. Каковы два самых знаменитых уравнения в физике ХХ века? Одно из них – уравнение Эйнштейна, E = mc 2, второе – уравнение Макса Планка E = hν (или hf , называйте, как хотите). Е здесь энергия, а ν (это греческая буква «ню») – частота (возможно, чаще обозначаемая f в современных текстах). Планковское E = hν говорит нам, что энергия и частота, по сути, одно и то же! Тогда, с учетом уравнения Эйнштейна, мы можем сложить два и два и понять, что масса и частота – одно и то же. Так что если вы берете стабильную частицу, с хорошо определенной массой, – это маленькие часы. Все стабильные частицы – это очень, очень точные часы, и, как говорят эти знаменитые формулы, частота этих часов, частота их «тиканья» точно пропорциональна их массе. Поэтому у нас есть очень хорошее определение геометрии пространства-времени на основе этих чудесно точных часов, встроенных в природу. Замечательная точность атомных и ядерных часов в конечном итоге зависит от этого самого фундаментального их свойства. Однако можно сформулировать и обратное всему этому утверждение. Оно состоит в том, что если бы мы не имели вокруг частиц с точно определенной массой, тогда метрическая структура пространства-времени была бы не столь определенна. Есть два этапа в истории нашей вселенной – или, скорее, в истории нашего эона – когда это может иметь значение. Один из них – в очень отдаленном будущем, когда среди обитателей вселенной будут доминировать фотоны (частицы света), полностью лишенные массы, согласно современной теории и наблюдениям. Другой – в начале эона, а именно при Большом взрыве. Сразу после этого момента все частицы будут настолько энергично двигаться, что энергия, содержащаяся в массе частиц (Эйнштейновская E = mc 2), будет совершенно не важна, то есть все частицы будут вести себя как фотоны, не имеющие эффективной массы.

Это говорит о том, что и с физической точки зрения, а не только с математической, идентификация бесконечно отдаленного будущего каждого эона с началом следующего эона имеет некоторый смысл. Можно считать, что физика, как и математика, гладко перетекает из одного эона в другой. Конечно, потребуются некоторые уравнения, чтобы описать, как именно все будет работать в переходной зоне между двумя эонами. Такие уравнения на самом деле можно написать, но здесь не то мероприятие, где это уместно.