Андрей Варламов - Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

В этой части книги мы обсудим различные темы, связанные с кулинарией, – от использования микроволновой печи до приготовления спагетти, чая и кофе. Мы увидим, что кухня – это место, где происходит множество интересных физических и химических явлений. Мы узнаем, как выбор соответствующего температурного режима позволяет сварить согласно японской традиции яйцо с твердым желтком и жидким белком или поджарить особо нежный бифштекс. Мы поговорим также и о «молекулярной кухне», дисциплине, цель которой – разработка нетрадиционных методов приготовления блюд с оригинальными свойствами.

В знаменитом комиксе «Астерикс в Британии» авторы намекают, что чай на вкус очень напоминает обычную горячую воду… Не намереваясь продолжать шутку, в этой посвященной чаю главе мы будем говорить в основном о… кипящей воде: где в чайнике образуются пузырьки? Почему они шумят? С какой скоростью они поднимаются?

Тому, как заваривать и подавать чай, посвящены объемные восточные рукописи и целые главы специализированных книг. Мы же здесь ограничимся рассмотрением процесса его приготовления, который в основном сводится к кипячению воды перед тем, как залить ею чайные листья.

Начнем с простого эксперимента: возьмем два одинаковых чайника (илл. 1), наполненных одним и тем же количеством воды комнатной температуры, и поставим их на две горелки равной мощности. Но закроем крышкой лишь один из чайников. В каком вода закипит раньше? Не нужно быть маститым поваром, чтобы дать верный ответ: в закрытом чайнике. Но знаете ли вы почему?

1. Традиционные чайники ставят на плиту. Некоторые из них имеют клапан со свистком, который, когда вода закипает, издает пронзительный звук. Есть и электрические чайники, которые имеют собственную систему нагрева

Ожидая ответа, пока наши два чайника нагреваются, поставим на третью горелку еще один чайник. То же количество воды, та же мощность, та же температура. Нам бы хотелось, чтобы вода в этом чайнике закипела немного быстрее, чем в двух других. Как этого добиться?

Кто-то, возможно, предложит налить немного уже разогретой воды в чайник, чтобы повысить температуру. На самом деле это плохая идея. Закипание замедлится! Действительно, потребуется энергия, необходимая не только для кипячения исходного количества жидкости (см. главу 18, «Сколько энергии требуется для приготовления пиццы?»), но и для закипания добавленной воды. Конечно, если заменить в третьем чайнике определенное количество холодной воды на такое же количество горячей, то закипание произойдет раньше.

Оставим третий чайник в покое и обратим внимание на первый, закрытый крышкой. Он издает неясный шум… Подняв крышку, мы увидим несколько пузырьков, которые зарождаются на дне, а затем отрываются и поднимаются к поверхности.

Что заставляет их подниматься? Конечно же, сила Архимеда, которая действует на любое погруженное в жидкость тело; она равна весу перемещенного объема воды. Из этой силы, направленной вверх, следует вычесть противоположную силу сопротивления воды, значение которой тем выше, что больше скорость пузырька. В начале восхождения скорость пузырька небольшая, и сопротивление воды незначительно: пузырек все быстрее и быстрее поднимается к поверхности. За несколько сантиметров его скорость становится достаточно большой, чтобы сила сопротивления скомпенсировала силу Архимеда; установившаяся скорость пузырька при этом зависит только от его радиуса (см. главу 15, врезку «Движение пузырьков и турбулентность»).

Почему при нагревании воды образуются пузырьки, каким газом они наполнены? Поначалу это пузырьки растворенного в воде воздуха (см. главу 14, «Пузырьки шампанского»). По мере того как температура воды возрастает, пузырьки все больше и больше заполняются водяным паром. Для того чтобы пузырек радиуса R был «жизнеспособен», давление внутри него должно превышать внешнее давление на величину δ P = 2σ/ R , где σ – коэффициент поверхностного натяжения воды. Эта дополнительная величина называется давлением Лапласа (см. главу 6, «Формула Лапласа»). В нашем случае внешнее давление – это давление жидкости, то есть оно практически равно атмосферному (давление столба жидкости в чайнике пренебрежимо мало по сравнению с атмосферным). Что же касается давления внутри пузырька, то оно определяется суммой давлений содержащегося в нем воздуха и насыщенного пара. Последнее – это давление пара, находящегося в равновесии со своей жидкостью при заданной температуре. С ростом температуры давление насыщенного пара очень быстро возрастает (см. таблицу). Поэтому пузырьки в первую очередь появляются именно на более горячем дне чайника. Но даже там зарождение пузырька происходит непросто: ведь вначале, пока радиус пузырька еще мал, давление Лапласа, которому следует противостоять воздуху и пару, очень велико! Опыты показали, что возникновение пузырьков чаще всего происходит на дефектах дна чайника, где условия для зарождения более благоприятны: начальный размер пузырька определяется характерным размером дефекта (илл. 2). При этом говорят, что подобное зарождение гетерогенно , в отличие от гомогенного зарождения – в случае, если пузырьки появляются в объеме жидкости.

Рассмотрим подробно уравнения, которые описывают движение пузырька при его восхождении. Будем считать пузырек сферой постоянного радиуса, что не совсем верно, однако приведет нас к достаточно точному результату. Итак, на пузырек действуют его вес (незначительный), сила Архимеда и сила сопротивления его движению.

Для сферического пузырька радиуса R сила Архимеда F а равна:

F А = (4/3) πρ gR 3,

где ρ и g – плотность воды и ускорение свободного падения соответственно.

Сила сопротивления F с движению тела сферической формы в вязкой среде с небольшой скоростью определяется формулой Стокса:

F С = –6πη Rv ,

где η – коэффициент вязкости воды и v – скорость пузырька.

При более высоких скоростях уже играет роль не вязкость, а сила лобового сопротивления движению сферы, и ее можно найти по формуле:

F лс ≈ –πρ R 2 v 2/2.

Эти два выражения для силы сопротивления удобно связать между собой посредством так называемого числа Рейнольдса (безразмерной величины, очень полезной в механике жидкостей) Re = ρ Rv /η: