Андрей Варламов - Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

В известных нам жидкостях всегда присутствуют электрические заряды, и они относительно подвижны. Так, в воде при комнатной температуре значительный процент молекул H 2 O диссоциирует на ионы OH –и H +(на практике последний соединяется с молекулой воды с образованием иона H 3 O +). В жидком гелии подобная диссоциация полностью отсутствует и «свободных» электрических зарядов нет. С очень высокой вероятностью все атомы находятся в их наинизшем энергетическом квантовом состоянии (см. главу 22, «От принципа неопределенности к радиусу атома»). Для того чтобы атом гелия перешел из основного состояния в возбужденное, необходимо затратить энергию E примерно в 20 эВ (1 эВ = 1,6∙10 –19Джоулей). Согласно формуле Гиббса – Больцмана, вероятность того, что атом при температуре T находится в возбужденном состоянии с энергией E , равна exp [– E /(k Б T )], где k Б – постоянная Больцмана (см. главу 7, «Формула Планка»). Однако жидкий гелий существует при нормальном давлении при температурах ниже 4,2 К. При такой температуре E /(k Б T ) = 58 000, поэтому вероятность обнаружения возбужденного атома гелия составляет e –58 000, что практически равно 0. Даже при комнатной температуре, как легко может убедиться читатель, вероятность нахождения возбужденного атома гелия ничтожна. Вероятность встречи с ионом (например, He +) тем более пренебрежимо мала.

Но при этом в жидкий гелий можно искусственно ввести с целью измерения очень низких токов различные носители заряда. Например, ядра гелия He 2+, несущие положительный заряд, вводятся в него с помощью α-лучей (см. главу 13, «Элементы ядерной физики»). Подвергая поверхность гелия бомбардировке β-лучами, в него вводят несущие отрицательный заряд электроны.

Возникает вопрос: а зачем вообще нарушать нейтральность несчастного гелия? Оказывается, что эта затея поначалу приводит к неожиданным результатам, интригуя физиков, а затем радует их неожиданными объяснениями. Для начала расскажем о природе носителей положительного заряда, чью загадку разгадали первой, а затем и о еще более необычных носителях отрицательного заряда.

2. Локальное давление в зависимости от расстояния r до иона He +при нулевом давлении (сплошная кривая) и при внешнем давлении P 0 , равном 20 атм (пунктир). Пунктирную кривую получают путем смещения сплошной кривой по вертикали

Этими вопросами физики начали интересоваться в конце 50-х годов прошлого века. Они измеряли массу носителей заряда в жидком гелии, изучая их траектории в постоянном магнитном поле. Заряженная частица, движущаяся в магнитном поле с некоторой начальной скоростью, описывает спираль, радиус которой зависит от массы частицы. Результаты измерений оказались весьма неожиданными: в жидком гелии масса носителей как отрицательного, так и положительного заряда в десятки тысяч раз превышала массу свободного электрона! Еще одно удивительное открытие касалось подвижности ионов He +в жидком гелии, то есть отношения их скорости к перемещающей их силе. Подвижность атомов изотопа гелия 3He в наиболее распространенном изотопе 4He на тот момент уже была известна, и ожидалось, что подвижность ионов He +окажется того же порядка. Однако было обнаружено, что для ионов He +эта величина примерно в 100 раз меньше. Как же объяснить эту новую причуду гелия?

Решение нашел американский физик Кеннет Роберт Аткинс и описал его в своей статье в 1959 году. Согласно его теории, наличие иона He +создает возмущение в окружающих атомах гелия. Этот положительный ион притягивает к себе их электроны и в то же время отталкивает их ядра (это явление называется поляризацией атомов). Из-за небольшого различия в расстояниях притяжение превалирует над отталкиванием, поэтому атомы приближаются к иону He +: их концентрация по мере приближения к иону He +увеличивается, давление вокруг него возрастает. Как уже упоминалось, при низких температурах и давлении в 25 атмосфер [31] Напомним, что атмосфера представляет собой единицу измерения давления, 1 атм = 100 кПа. гелий затвердевает. Расчет показывает, что такое давление достигается на расстоянии r 0 = 0,7 нм от иона He +(илл. 2) (чтобы иметь представление о масштабах: радиус атома гелия составляет 0,13 нм). Таким образом, вокруг иона вырастает своеобразный снежок – шар твердого гелия с ионом в центре! Когда в жидкости создается разность потенциалов, этот снежок, имея заряд в центре, начинает двигаться по направлению электрического поля. В своем движении он не одинок: он увлекает за собой «свиту» поляризованных атомов жидкого гелия.

3. Из-за законов квантового мира электрон не может слишком близко подходить к атомам гелия. Поэтому вокруг себя он их «разгоняет»

Эта модель сумела хорошо объяснить имевшиеся экспериментальные результаты, в том числе и превышающую в десятки раз массу носителя положительного заряда по сравнению с массой иона He +. Согласно Аткинсу, эта масса, помимо массы самого снежка твердого гелия, включает в себя еще два дополнительных слагаемых. Во-первых, к массе снежка следует прибавить также и массу «свиты» – жидкости, увлекаемой им в движение. Расчет показывает, что последняя составляет 28 m 0 , где m 0 = 6,7·10 –27кг – масса атома He 4. Во-вторых, при движении в жидкости тело раздвигает слои жидкости вокруг себя, что требует энергии. Поэтому для придания телу определенного ускорения при его движении в жидкости требуется некоторая дополнительная сила по сравнению с той, которая была бы необходима при его ускорении в вакууме. Таким образом, объект в жидкости ведет себя так, как если бы он имел массу m + δ m , превышающую его фактическую массу m . Избыток δ m – это та «присоединенная масса», о которой мы говорили еще в главе 15 («Движение пузырьков и турбулентность»), обсуждая движение пузырьков в воде. Для нашего снежка, перемещающегося в гелии, соответствующая поправка оказывается равной 15 m 0 . Наконец, масса самого снежка является произведением его объема на плотность твердого гелия [32] Эта плотность составляет около 1800 кг∙м –3 при давлении в 7 млн паскалей (70 атм). Это значение примерно в 14 раз больше, чем при обычном давлении (1 атм), при котором плотность жидкого гелия составляет 125 кг∙м –3 . , что дает 32 m 0 .