Грегори Гбур - Загадка падающей кошки и фундаментальная физика

В качестве примера сохранения энергии можно назвать такой процесс, как работа автомобиля. Машина приводится в движение за счет превращения химической энергии (из бензина) в кинетическую, причем некоторая часть химической энергии неизбежно превращается в тепловую. Поднимаясь в гору, машина замедляется, по мере того как кинетическая энергия превращается в гравитационную потенциальную; при движении вниз с горы происходит обратный процесс. Когда водитель нажимает на педаль тормоза, кинетическая энергия автомобиля превращается в тепло за счет трения колес и тормозных колодок.

Намеки на существование какого-то принципа сохранения энергии прослеживаются до эпохи Древней Греции, хотя реальные формулировки этой идеи начали появляться только примерно во времена Исаака Ньютона {1} . Первым сделал попытку численно определить энергию движущихся объектов соперник Ньютона Готфрид Лейбниц; он назвал кинетическую энергию vis viva , или «жизненной силой» системы. Но его vis viva , судя по всему, сохранялась только для астрономических тел, таких как планеты в движении, но не для движущихся тел на Земле; ученые тогда еще не признали тепло формой движения.

Современный закон сохранения энергии появился в середине XIX в. в результате работы двух очень странных исследователей: немецкого врача Юлиуса фон Майера (1814–1878) и британского пивовара Джеймса Прескотта Джоуля (1818–1889). Майер наткнулся на свое открытие, работая судовым врачом на голландском судне, ходившем в 1840 г. в Вест-Индию. Делая кровопускание больным морякам, он заметил, что из их вен вытекает кровь гораздо более красная, чем он мог бы ожидать; она больше походила на насыщенную кислородом артериальную кровь. И ему вдруг пришло в голову, что в жарких тропиках человеческому телу, чтобы поддерживать нормальную температуру, не нужно использовать так много кислорода из крови; поэтому венозная кровь здесь была краснее и более насыщена кислородом, чем должна была бы быть в более холодном климате. Майер понял, что существует некий баланс какого-то рода «энергии» между человеческим телом и окружающей его средой, и он прозорливо догадался, что этот принцип, возможно, действует в отношении всех физических процессов. Местные моряки дополнительно подкрепили его гипотезу; оказывается, они давно заметили, что температура океана после шторма всегда выше, чем перед ним; это движение воды, вызванное ветрами, превращалось в тепло.

Джоуль, в свою очередь, пришел к этому откровению в процессе работы над оптимизацией операций на своей пивоварне, первоначально планируя просто сравнить разные типы двигателей. До этого он использовал паровые двигатели, но хотел определить, не окажутся ли новоизобретенные электрические моторы более эффективными и потому менее затратными. Его исследование началось как чисто практический опыт, но потом Джоуля захватил вопрос о том, как энергия переходит из одной формы в другую. Он определил механический эквивалент тепла — сколько механической работы требуется проделать, чтобы произвести заданное количество тепла, — и в 1843 г. представил результаты Британской ассоциации содействия науке, где его сообщение было встречено каменным молчанием. Майер, опубликовавший работу в 1841 и 1842 гг., встретил еще более серьезное сопротивление своим идеям. Однако всего через несколько лет физики убедительно продемонстрировали связь между различными формами энергии и их взаимозаменяемость. С 1847 г. закон сохранения энергии признавался большинством исследователей.

Одним из теоретических следствий открытия закона сохранения энергии была смерть, по крайней мере в научном мире, идеи «машин вечного движения» — двигателей, которые, если их однажды запустить, могут работать вечно. Сохранение энергии указывает не только на существование некоего конечного источника энергии для любой изолированной машины, но и на то, что эта машина будет неуклонно превращать свою энергию в тепло, которое невозможно использовать. Такой вывод не помешал одному автору в 1897 г. предположить, хотя, вероятно, со значительной долей иронии, что вечное движение можно получить при помощи кошек.

«Во Фрипорте, штат Иллинойс, на участке площадью 160 акров, по утверждению биржи, будет основано новое предприятие. Предприимчивый фермер соберет 1000 черных кошек и 5000 крыс, которыми он будет кормить кошек; по оценке, численность кошек за два года увеличится до 15 000, причем их шкурки будут продаваться по $1 штука. Крысы будут плодиться в пять раз быстрее, чем кошки, и использоваться для кормления кошек, тогда как ободранные тушки кошек пойдут на корм крысам. Наконец-то вечное движение открыто!» — журнал Lippincott’s Magazine .

Вот так открытие! В природе этот патентованный хитроумный процесс с вечным движением крыс и кошек работает с тех самых пор, когда старик Ной был матросом {2} .

Мы легко увидим, как и почему эта схема даст сбой, не углубляясь особенно в слишком абстрактные рассуждения о сохранении энергии. Даже если кошки будут съедать крыс абсолютно целиком, без малейшего остатка, то сами кошки на корм крысам пойдут отнюдь не целиком. В системе будет происходить неизбежная потеря массы, и фермеру, прежде чем браться за этот проект, неплохо бы слегка подучить физику.

Если на признание закона сохранения энергии потребовалось некоторое, и немалое, время, то другой закон сохранения — закон сохранения импульса — можно найти непосредственно в законах движения Исаака Ньютона. Мы можем просуммировать эти законы, которые впервые появились в несколько ином виде в Ньютоновых «Началах», следующим образом:

1. Любой объект остается в покое или продолжает двигаться с постоянной скоростью, если на него не действует внешняя сила: закон инерции.

2. Сумма внешних сил, действующих на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение:

(сила) = (масса) × (ускорение).

3. Если один объект действует на второй с некоторой силой, то второй тоже действует на первый с силой, равной по величине и противоположной по направлению: любое действие вызывает противодействие, равное по силе и противоположное по направлению.

Импульс объекта, определяемый как «(масса) × (скорость)», можно приблизительно описать как количество в объекте «живости». Если два объекта движутся с одинаковой скоростью, но имеют разные массы, то объект с большей массой обладает и бóльшим импульсом; если два объекта имеют равные массы, но движутся с разными скоростями, то объект с большей скоростью обладает и бóльшим импульсом. Когда на дороге сталкиваются легковая машина и грузовик, то грузовик, как правило, давит легковушку, поскольку обладает большей массой и обычно имеет больший импульс.