Стивен Вайнберг - Первые три минуты [litres]

В таких неблагоприятных условиях фотоны не могли свободно перемещаться на большие расстояния, как это им удается в современной Вселенной. На своем пути они встречали целые сонмы электронов, которые их тут же поглощали или рассеивали. Когда фотон рассеивается на электроне, он обычно либо отдает последнему часть энергии, либо, наоборот, получает – в зависимости от того, у кого из них ее больше. Период, в течение которого бо́льшая часть фотонов поглотится, отдаст или приобретет энергию, называется временем свободного пробега. В ту эпоху этот промежуток был очень маленьким – намного меньше характерного времени расширения Вселенной. Время свободного пробега для остальных частиц – электронов и атомных ядер – было еще меньшим. Получается, что, хотя Вселенная тогда расширялась в некотором смысле довольно быстро, с точки зрения фотонов, электронов и ядер этот процесс занимал целую вечность. Прежде чем Вселенная успевала заметно расшириться, каждая частица проходила множество взаимодействий: рассеяний, поглощений и испусканий.

Любая система такого рода, где отдельные частицы то и дело взаимодействуют друг с другом, обычно приходит в состояние равновесия. Количество частиц, физические характеристики (координаты, энергия, скорость, спин и т. д.) которых находятся в заданном диапазоне, остается постоянным: каждую секунду их появляется столько же, сколько и уходит. То есть свойства подобной системы определяются не начальными условиями, а устанавливаются таким образом, чтобы она находилась в равновесии. Здесь термин «равновесие», конечно, не означает, что частицы останавливаются, – каждую продолжают толкать ее соседи. Речь, скорее, о статистическом равновесии: не меняется (или меняется, но медленно) характер распределения частиц по координатам, энергиям и другим параметрам.

Подобное статистическое равновесие называют еще термодинамическим (или тепловым), потому что такому состоянию всегда можно приписать определенную температуру, одинаковую во всей системе. Строго говоря, понятие температуры имеет смысл только в системе, пребывающей в идеальном термодинамическом равновесии. Статистическая физика – один из самых развитых и обширных разделов теоретической физики – располагает мощным математическим аппаратом, позволяющим вычислять характеристики любой системы, находящейся в термодинамическом равновесии.

Движение к термодинамическому равновесию чем-то напоминает механизм ценообразования, как его себе представляет классическая экономика. Если спрос превышает предложение, то цены на товары растут, из-за чего спрос начинает падать, а производство – расти. Если предложение превышает спрос, то цены падают, спрос возрастает, а объемы производства снижаются. Так или иначе, спрос и предложение выравниваются. Аналогично если в некотором диапазоне энергий, скоростей и т. д. слишком много (мало) частиц, их количество будет уменьшаться быстрее, чем пополняться (и наоборот), пока система не придет в равновесие.

Конечно, механизмы ценообразования не всегда работают так, как предсказывает классическая экономическая теория. Но ведь и большинство реальных физических систем далеки от термодинамического равновесия. Почти идеальное равновесие имеет место лишь в центрах звезд, поэтому тамошние физические условия мы и оцениваем довольно уверенно. Но вот, например, на поверхности Земли о термодинамическом равновесии говорить не приходится: нельзя точно сказать, будет завтра дождь или нет. Во Вселенной же идеально равновесного состояния никогда и не было – как-никак, она расширяется. Однако можно говорить о том, что на ранних стадиях, когда между столкновениями и поглощениями отдельных частиц проходило значительно меньше времени, чем было нужно для заметного расширения, она «медленно» эволюционировала от одного околоравновесного состояния к другому.

Для рассматриваемого в этой книге сценария важно, что Вселенная однажды пребывала в термодинамическом равновесии. Согласно статистической физике, свойства системы, находящейся в равновесии, полностью определяются температурой и несколькими сохраняющимися величинами (подробнее – в следующей главе). То есть мироздание хранит лишь выборочную информацию о начальных условиях. Если мы хотим узнать, что происходило в самом начале, этот факт играет против нас. Но, с другой стороны, мы избавлены от необходимости изобретать многочисленные гипотезы для установления хода космической истории.

Как уже говорилось выше, считается, что реликтовое излучение, открытое Пензиасом и Вильсоном, осталось во Вселенной с тех времен, когда она пребывала в равновесном состоянии. Следовательно, чтобы понять, какие свойства микроволнового фона мы ожидаем увидеть в наблюдениях, нужно задаться вопросом: как обычно ведет себя излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с веществом?

Как ни странно, именно этот вопрос положил начало квантовой теории и представлению об излучении как о потоке фотонов. К 1890-м гг. стало понятно: свойства равновесного излучения зависят только от температуры. Точнее, количество энергии излучения в единичном объеме и в заданном диапазоне длин волн вычисляется по универсальной формуле, переменными в которой являются только длина волны и температура. По ней же рассчитывается излучение в ящике с непрозрачными стенками – т. е. радиоастроном с ее помощью может определить «эквивалентную температуру» радиошума, который он регистрирует. Эта же по сути формула позволяет посчитать, сколько излучения каждой длины волны испускает за секунду с единицы своей площади полностью поглощающая поверхность. Поэтому-то такое излучение называют еще излучением абсолютно черного тела. Резюмируя вышесказанное, для чернотельного излучения характерна определенная зависимость энергии от длины волны, представленная универсальной формулой, в которую входит еще только температура. В 1890-х гг. на поиски этой формулы бросились самые горячие головы теоретической физики.

В последние недели XIX в. правильную формулу для вычисления излучения черного тела посчастливилось найти Максу Карлу Эрнсту Людвигу Планку. В графической форме догадка Планка показана на рис. 7 для температуры зарегистрированного реликтового шума – 3 К. На словах же формулу Планка можно описать следующим образом. В ящике, заполненном чернотельным излучением, энергия в заданном диапазоне длин волн сначала резко растет с увеличением длины волны, достигает максимума, а затем резко спадает. Так называемое планковское распределение носит универсальный характер – оно не зависит от природы вещества, с которым взаимодействует излучение, а определяется лишь его температурой. Сегодня термин «чернотельное излучение» применяют к любому излучению, распределение энергии которого по длинам волн описывается формулой Планка – и не важно, действительно ли оно испущено абсолютно черным телом или нет. Итак, по крайней мере в первый миллион лет или около того, когда излучение и вещество находились в термодинамическом равновесии, Вселенную, должно быть, заполняло чернотельное излучение с температурой, равной температуре окружающей материи.