Герман Смирнов - Под знаком необратимости (Очерки о теплоте)

Представление об обратимом адиабатическом мире дает прекрасную возможность проиллюстрировать эти мысли Умова. Говоря строго теоретически, ни в грузе, поднятом на высоту, ни в сжатой пружине, если их температура равна температуре окружающей среды, не запасено ровно никакой энергии. Все это — следы исчезнувшей кинетической энергии, «признаки происшедших перемен», запечатленные в измененной картине обобщенных сил. А где же кинетическая энергия, вызвавшая эти перемены?

Когда мы толкуем о потенциальной энергии груза, поднятого над землей, мы обычно умалчиваем о том, как он туда попал. А это вопрос далеко не праздный. Сжатый воздух или пружина, выбрасывающие груз на высоту, в обратимом мире охлаждаются. Это происходит потому, что механическая работа совершается газом или пружиной за счет внутренней энергии рабочих тел, за счет их теплового движения. Поскольку в обратимом мире теплообмен невозможен, пониженная температура пружины или газа может сохраняться сколь угодно долго, и все мыслимые в нем механические движения как бы оставляют после себя температурные отпечатки. Совокупность всех этих отпечатков полностью отображает картину всех происходящих в обратимом мире механических движений. Каждому ускорению соответствует понижение температуры, каждому замедлению — повышение. И как вечно и неуничтожимо в обратимом мире механическое движение, так вечна и неуничтожима в нем картина температурных отпечатков.

Но если движение прекращается, то без всякого следа исчезает и соответствующий ему температурный отпечаток. Представьте себе, что груз падает с высоты на пружину, некогда выбросившую его над землей. По мере сжатия кинетическая энергия груза уменьшается, передаваясь пружине, температура которой растет. В конечном итоге груз «вернется на круги своя» и займет в пространстве то самое положение, которое он занимал в самом начале, а температура пружины станет равной температуре окружающей среды. И после этого никакими способами не удастся выяснить, выбрасывался ли груз над землей или всегда находился на ее поверхности. Короче говоря, в обратимом мире, после того как все вернулось в первоначальное положение, не остается никаких следов происходившего, никаких остаточных изменений, по которым можно было бы судить о том, что происходило. Но зато в таком мире все может быть повторено снова бессчетное число раз.

Гораздо сложнее выглядел бы изотермический мир, в котором невозможно ни малейшее повышение или понижение температуры. Такой мир тоже может быть обратимым, но в отличие от адиабатического в нем каждое изменение механического движения должно было бы сопровождаться не перепадом температуры, а соответствующим изменением объема одного или нескольких находящихся в этом мире тел. Если, скажем, пружина в таком мире выбрасывает на высоту груз, то она, расширяясь изотермически, мгновенно «высасывает» из окружающей среды теплоту, эквивалентную совершенной ею механической работе. Согласно закону сохранения энергии температура окружающей среды должна вследствие этого пускай на ничтожные доли градуса, но понизиться. А это никоим образом недопустимо в мире, который должен сохранять свою температуру неизменной…

Решение этой задачи таково: если где-то в изотермическом мире расширяющийся газ забрасывает на высоту груз, поглощая из окружающей среды теплоту, эквивалентную совершаемой механической работе, то в другом месте необходимо сжимать газ так, чтобы теплота, эквивалентная работе, затрачиваемой на сжатие, отдавалась в окружающую среду. Таким образом, каждое изменение движения в изотермическом мире должно отпечатываться в изменении объемов его частей. Каждому ускорению здесь соответствует увеличение объема, каждому замедлению — его уменьшение. Но если все движения в изотермическом мире приводятся к первоначальным, то в точности восстанавливается и первоначальное распределение объемов, и не остается никаких следов, никаких остаточных изменений, по которым можно было бы судить о том, какие тела и как двигались.

Р. Клаузиус назвал остаточные изменения компенсациями. Он считал: если после возвращения всех тел, участвовавших в том или ином процессе, в первоначальное положение компенсаций нет — все происшедшие процессы были обратимыми, если же компенсации есть — процессы были необратимыми. Это очень важная мысль.

Ведь какова физическая природа компенсаций? Как и когда они появляются?

Возьмем простейший случай. В обратимом мире пружина, адиабатически расширяясь и охлаждаясь при этом, выбрасывает на высоту шар. Пока шар совершает свои гравитационные эволюции в безвоздушном пространстве, в котором отсутствует трение, никаких компенсаций возникнуть не может: падая с высоты на пружину с такой же скоростью, с какой он был выброшен, шар восстанавливает ее первоначальную температуру при адиабатическом сжатии. Но заставим шар двигаться не в вакууме, а в обычном воздухе. Тогда за счет трения часть кинетической энергии шара превратится в теплоту. Более нагретые слои воздуха, примыкавшие к шару, начнут охлаждаться, передавая теплоту всей массе воздуха. В результате воздушная масса и пружина станут чуть теплее, чем до начала опыта. Выходит, в реальном мире, после того как шар проделал свои эволюции и вернулся в первоначальное положение, осталась компенсация: часть работы, совершенной пружиной, необратимо превратилась в теплоту.

А мы знаем: подвод теплоты к любой системе всегда увеличивает ее энтропию. Если система теплоизолирована и в ней не протекают процессы, сопровождающиеся трением и необратимым теплообменом, ее энтропия постоянна. Именно таков обратимый мир, отдельные черты которого мы пытались изобразить на предшествующих страницах.

Если система теплоизолирована, но в ней генерируется тепловое движение за счет процессов трения и необратимого теплообмена, ее энтропия увеличивается. Таким образом, энтропия замкнутой, теплоизолированной системы может только оставаться постоянной или возрастать. Но никогда, ни при каких условиях она не может уменьшаться. Ведь это означало бы, что нельзя ни двинуться, ни чихнуть, не вызвав мировой катастрофы. В мире убывающей энтропии (если бы, конечно, он был возможен), пропустив через провод импульс тока, мы обнаружили бы удивительный эффект: ток, проходя по проводнику, непрерывно усиливался бы за счет понижения температуры проводника. Звук, уходя от источника, также усиливался бы за счет охлаждения воздуха. Тело, начавшее двигаться, непрерывно ускорялось бы до тех пор, пока температура его не стала бы равной абсолютному нулю. Что касается тел, которым посчастливилось бы сохранить в таком мире неподвижность, то их поведение было бы не менее удивительным: теплота от всех менее нагретых тел самопроизвольно начала бы стекаться к самому горячему из них. Ясно, что такой мир был бы неустойчив. Процессы в нем шли бы до тех пор, пока все движущиеся тела не охладились бы до абсолютного нуля, после чего они двигались бы с постоянными скоростями. Все же неподвижные тела также охладились бы до абсолютного нуля, передав все тепло одному, раскаленному до огромной температуры. Не правда ли, фантастика? Но, оказывается, еще более фантастичен мир нашей планеты, мир Земли, на которой мы можем жить только потому, что в ней причудливо, но гармонично сочетаются черты всех тех миров, о которых мы только что говорили.