Джирл Уокер - Новый физический фейерверк

Рис. 4.10 / Задача 4.70.a) Два мыльных пузыря (или шарика) на трубке, закрытой клапаном. б) Силы слева и справа от малого участка поверхности пузыря.

ОТВЕТ •Раздувая сферический мыльный пузырь, мы увеличиваем давление воздуха в нем в сравнении с тем, которое там уже есть. Давление воздуха внутри пузыря зависит от кривизны его поверхности. Чтобы понять это, рассмотрим небольшой участок поверхности пузыря (рис. 4.10б). Соседние участки поверхности растягивают его в разные стороны. Равнодействующая растягивающих сил слева и справа, которые сами по себе от растяжения оболочки не зависят, направлена к центру пузыря, и именно она определяет давление воздуха в нем. Когда шарик маленький, он сильно искривлен, равнодействующая сила велика, и давление внутри пузыря тоже большое. Такой пузырь раздуть трудно. Когда пузырь становится больше, его кривизна уменьшается, направленная к центру сила становится меньше, а значит, меньше и давление внутри. Такой пузырь выдуть легче.

С резиновым воздушным шаром дело обстоит иначе: растяжение его оболочки требует увеличения давления. Когда вы надуваете такой шар, оболочка сопротивляется растяжению, что повышает давление, необходимое для дальнейшего увеличения размера шара. Однако, когда он достигает определенного размера, последующее уменьшение кривизны настолько понижает давление внутри шара, что дальше надувать его становится легче. Кроме того, примерно при том же размере шара у резины уменьшается сопротивление растяжению, что также помогает надувать шар дальше. Однако, когда шар станет гораздо больше, сопротивление растяжению оболочки опять сильно возрастает.

Некоторые изначально идеально сферические резиновые шары, раздувшись до определенного размера, могут заметно отличаться от сферы. Вскоре после того, как надувать шар становится легко, и перед тем, как это опять станет трудно из-за того, что резина слишком растянута, с одной из его сторон может появиться заметное вздутие. По этому поводу М. Дж. Севелл из Университета Рединга заметил: «Даже если природе предложить сферу, не на всех этапах накачивания она выбирает ее».

Когда надувают продолговатый шар, он сначала раздувается в самой слабой точке, обычно совсем рядом с отверстием, через которое поступает воздух. Область на поверхности пузыря, соединяющая выпуклость с еще не надутой частью, вогнута. Когда в пузырь поступает дополнительный воздух, растяжение вогнутой части помогает раздуть «колбасу» в этом месте, и таким образом передний край выпуклости движется вдоль шара.

Когда два пузыря соединены открытой трубкой, высокое давление в маленьком пузырьке проталкивает воздух через трубку в пузырь большего радиуса, где давление меньше. Поэтому маленький шарик схлопывается, а большой раздувается. Как правило, так ведут себя пузырьки углекислого газа в пенной шапке, но обычно этого не замечают. Конечно, там пузырьки не соединены трубками, но углекислый газ может диффундировать (распространяться) через стенки из одного пузырька в другой. Меньшие пузырьки теряют газ, передавая его соседнему пузырьку большего размера, и постепенно схлопываются. Этот процесс известен как оствальдовское созревание . Поскольку скорость диффузии азота гораздо меньше скорости диффузии углекислого газа, в пене пива, где азот используют вместо углекислого газа, пузырьки существуют гораздо дольше.

Если пузырьки заменить резиновыми шариками, результат может оказаться иным. В зависимости от суммарного количества воздуха в них либо их радиусы сравняются, либо один шарик станет больше другого.

Почему, если вы печете бисквитный торт «Пища ангелов» высоко в горах, рецепт надо изменить, добавив еще муки и воды?

ОТВЕТ •Бисквит поднимается как благодаря расширению пузырьков воздуха, захваченных взбитым маслом, так и за счет образования пара при испарении воды (часть воды содержится в яйцах). Поскольку на высоте атмосферное давление ниже, пузырьки воздуха могут настолько увеличиться в размере, что прочности внутренней структуры бисквита окажется недостаточно и он развалится. Избежать этого можно, уменьшив количество сахара, размягчающего бисквит. Но тогда он будет более жесткий и менее сладкий. Другое решение — увеличить количество муки, что сделает бисквит более прочным. Можно уменьшить и количество разрыхлителя, тогда будет образовываться меньше пузырьков.

На высоте вода кипит при более низкой температуре, чем на уровне моря. Это значит, что, если бисквит пекут в горах, испарение происходит легче и торт теряет больше воды. Чтобы восполнить эти потери, рецепт надо скорректировать — добавить еще воды.

В ноябре 1872 года в Лондоне было завершено строительство тоннеля под Темзой. Высокопоставленные гости спустились вниз, чтобы отпраздновать это событие. Поскольку при строительстве тоннель держали под давлением (чтобы не дать просочиться воде из почвы под рекой), гости сначала вошли в тамбур, где давление воздуха поднималось до тех пор, пока не сравнялось с давлением в тоннеле. Внутри тоннеля в честь окончания работ открыли шампанское, но, к удивлению гостей, оно совсем не пенилось. После торжественной части гости покинули тоннель через тот же тамбур.

Когда давление в шлюзе понизилось до обычного атмосферного давления, приглашенные почувствовали сильное недомогание, а одного из гостей потребовалось срочно отправить обратно в тамбур, где повторно повысили давление. Что же пошло не так?

ОТВЕТ •Когда открывают бутылку с шампанским, растворенная в нем углекислота выходит в виде пузырьков углекислого газа (образуется пена). До того содержимое бутылки находится под большим давлением, и углекислый газ вблизи пробки над поверхностью вина находится в равновесии с углекислотой в растворе. Поэтому в среднем количество молекул углекислоты, покидающих раствор, равно количеству молекул углекислого газа, покидающих пространство под крышкой и растворяющихся в вине. Однако как только бутылку открывают, давление углекислого газа понижается и на какое-то время нарушается равновесие между углекислотой в растворе и углекислым газом над вином. Поэтому число молекул углекислоты, покидающих раствор, становится больше числа возвращающихся молекул углекислого газа. Конечно, при этом сразу возникает поток пузырьков — паров углекислого газа, окруженных жидкой пленкой.

Так происходит при нормальных условиях, но в тоннеле высокое давление затруднило образование пузырьков. Поэтому б о льшая часть углекислоты осталась в растворе. Когда гости пили шампанское, они проглотили большое количество растворенной в нем углекислоты. После того как они покинули тамбур, давление воздуха стало ниже, чем в тоннеле, и растворенная в шампанском углекислота вышла из раствора. Углекислый газ заполнил внутренние органы, у некоторых это вызвало отрыжку. Гораздо хуже было тем, у кого углекислый газ заполнил желудок.