Джирл Уокер - Новый физический фейерверк

Предположим, что художник нарисовал кошачью мордочку так, как он ее увидел бы отраженной в блестящем конусе, помещенном в центр холста. Если конус убрать, из-за искаженной перспективы мордочка становится неузнаваемой: глаза далеко разнесены, подбородок широкий и изогнутый вокруг центра рисунка, а все вместе никак не напоминает кошку. Но если вернуть конус на место и посмотреть на отражение рисунка в нем, искажение устраняется и в изображении на сетчатке глаза легко узнать кошку. Часто в качестве примера анаморфоза в искусстве приводят картину Ганса Гольбейна Младшего «Послы», которую надо рассматривать под малым углом, чтобы увидеть все, что на ней изображено.

Когда зажигают два одинаковых уличных фонаря (открытых, создающих световой смог [75]), где на тротуаре между ними будет самое яркое, а где — самое темное место? Если горит много стоящих вдоль прямой линии на равном расстоянии друг от друга фонарей, где вдоль этого ряда будут точки максимальной и минимальной освещенности? Можно ли как-то по-другому расставить фонари в ряд, чтобы увеличить освещенность самых темных мест?

ОТВЕТ •Предположим, что горят только два фонаря. Тогда минимальная интенсивность освещения будет строго посередине между ними, а максимальная интенсивность будет в точках, расположенных на некотором расстоянии от основания фонарей. Это расстояние зависит от их высоты и интервала между ними. Если зажглось много фонарей, стоящих в ряд на одинаковом расстоянии друг от друга, то опять точки посередине между фонарями будут освещены хуже всего, но точки максимальной освещенности теперь будут находиться у основания фонарей. Пусть D — расстояние между равноудаленными фонарями. Чтобы увеличить яркость в самых темных точках, надо расставить фонари парами, причем расстояние между фонарями внутри пары должно равняться D/2, а расстояние между центрами пар — 2D. Этим способом можно подобрать расстояние между фонарями так, чтобы освещенность вдоль всего ряда изменялась минимально.

Когда смотришь ночью на источник света через окно с двойными стеклами, видишь его повторенным много раз. Если такое окно стоит в диспетчерском пункте аэропорта, эти дополнительные изображения могут привести к опасной ситуации, если диспетчер примет их за самолеты. В чем причина появления дополнительных изображений и как расстояние между ними зависит от угла падения света на стекло? Зависит ли это расстояние от погодных условий?

Аналогичные многократные изображения можно видеть ночью, когда смотришь из окна самолета на огни взлетно-посадочной полосы. Если вы уже взлетели, зажгите лампу над креслом и поднимите блестящий предмет так, чтобы свет от лампы освещал его. В окне вы увидите несколько отражений этого предмета. За счет чего появляются эти дополнительные отражения?

ОТВЕТ •Когда смотришь на источник света через двойное стекло, его первичное изображение обусловлено светом, прошедшим прямо к наблюдателю через оба стекла (рис. 6.29). Второе, более туманное изображение связано либо с отражением света между оконными стеклами, либо даже с его отражением от двух поверхностей одного стекла. Хотя изображения, появляющиеся из-за отражения от поверхностей одного стекла, расположены ближе и увидеть их отдельно труднее. Самое яркое из изображений появляется, когда, прежде чем достичь наблюдателя, свет сначала отражается от внутреннего стекла, а затем от внешнего. Другие изображения — результат еще большего числа отражений. Подобные изображения увидеть легче, если они расположены на достаточно большом расстоянии друг от друга, для чего свет от источника должен косо падать на окно.

Рис. 6.29 / Задача 6.79.Прохождение светового луча через окно с двойными стеклами.

Иногда разница между давлением воздуха снаружи и между стеклами приводит либо к выпучиванию стекол, либо к втягиванию их внутрь. Кривизна стекол увеличивает расстояние между изображениями. Если окна с двойными стеклами стоят в диспетчерском пункте аэропорта, эту проблему решает уравнивание давления снаружи и между стеклами. Например, в каждом из стекол делают небольшое отверстие.

Окна самолета состоят из трех стекол, и поэтому в них можно увидеть дополнительные изображения. Если смотреть в окно самолета под углом, видно большое число изображений, являющихся результатом многократных отражений света. Когда самолет летит высоко, внешнее давление гораздо ниже атмосферного, и кривизна окна может до неузнаваемости исказить эти отраженные изображения.

В 1965 году в газетной статье, где говорилось о том, как иногда желаемое пытаются выдать за научные факты, Реджинальд Виктор Джонс упомянул двух английских портовых рабочих, предложивших способ, который, с их точки зрения, позволил бы значительно увеличить яркость прожектора. Они рассуждали так: возьмем угольную дугу, испускающую свет. Сфокусируем ее изображение с помощью эллиптического зеркала, а затем используем второе зеркало, чтобы собрать в фокусе еще одно изображение угольной дуги, затем третьим зеркалом сфокусируем следующее изображение и т. д. Проделав это много раз, с помощью последнего зеркала сфокусируем изображение обратно на угольную дугу, что сделает ее гораздо ярче. Повторяем эту процедуру много раз, а затем, когда потребуется, убираем одно из зеркал и направляем луч прожектора в нужном направлении. Они полагали, что такой луч будет необыкновенно ярким. В чем была их ошибка?

ОТВЕТ •Согласно Джонсу, когда рабочие представили свой план британским официальным лицам, они получили ответ, в котором было сказано, что их план неосуществим, поскольку он нарушает второй закон термодинамики (в этот закон входит величина, называемая энтропией ). Рабочие спорить не стали. Они сразу извинились, сказав, что не знали, что нарушают какие-то «официальные предписания».

Конечно, если процесс начинается при заданном значении энергии, повысить ее нельзя, не привнося в систему дополнительную энергию. Поэтому многократные отражения могут привести к концентрации светового пучка (и то лишь до определенной степени), но не повысить его энергию.

Историки давно спорят, удалось ли Архимеду во время осады Сиракуз римским флотом в 212 году до н. э. организовать защиту города, используя большие зеркала. Согласно легенде, Архимед расположил на берегу зеркала так, что все они одновременно направляли солнечные лучи на борт римского корабля и поджигали его. В результате много кораблей сгорело и утонуло, и врагу пришлось отступить. Совершил ли Архимед приписываемый ему подвиг?