Джирл Уокер - Новый физический фейерверк

ОТВЕТ •Часто на дифракционной картинке удается разгадать букву, определяя направления распространения дифрагированного света. При дифракции на краю отверстия свет расходится в направлении, перпендикулярном краю. Например, свет, дифрагировавший на отверстии в форме буквы O, расходится во всех направлениях, поскольку края отверстия напоминают круг. А вот от отверстия в форме буквы Z свет расходится вверх и вниз, а также перпендикулярно центральной линии, соединяющей верхний и нижний участок. Прочесть такую записку можно двумя способами — либо имея образцы изображений букв, либо решив соответствующие уравнения.

Возьмите два небольших прямоугольных зеркала, соедините их сзади скотчем так, чтобы их можно было разворачивать на разные углы, а затем поместите это «устройство» над каким-либо рисунком. Композиция из исходного рисунка и его отражений может выглядеть невероятно.

Предположим, что нарисован только один или два отрезка прямых линий, целиком помещающиеся в пространство между зеркалами и расположенные так, что они сами и их отражения соединены. Если подобрать положение зеркал и угол между ними, можно получать правильные геометрические фигуры.

Сохраняя угол между зеркалами меньше 180°, определите минимальное число отрезков прямых линий, необходимое, чтобы получился квадрат, восьмиугольник, шестиконечная звезда. Можно ли получить две трехконечные звезды, одну в другой, причем их вершины могут быть либо ориентированы одинаково, либо смотреть в разные стороны? А каково минимальное число прямых отрезков, необходимое, чтобы получился квадрат, в каждом из углов которого расположено по маленькому квадратику?

ОТВЕТ •Для получения квадрата, восьмиугольника и вообще любого правильного n-угольника достаточно одного отрезка, для шестиконечной звезды — три отрезка, для двух трехконечных звезд — два и три отрезка, для квадрата с квадратиками — три отрезка.

Одна из самых поразительных иллюзий в природе — кажущееся увеличение Луны при ее приближении к горизонту (рис. 7.1). Из-за чего увеличивается Луна: из-за рефракции, то есть преломления световых лучей атмосферой, изменения расстояния до спутника Земли или вообще это чисто психологический эффект, то есть ошибка восприятия?

Рис. 7.1 / Задача 7.1

ОТВЕТ •Когда Луна опускается почти до горизонта, она кажется нам примерно на 50% больше, чем когда висит над головой, но это чистая иллюзия. На самом деле угловой размер Луны всегда равен примерно 0,5° независимо от того, высоко она находится над горизонтом или низко. Если бы рефракция света в атмосфере была достаточно большой, кажущийся вертикальный размер Луны уменьшился бы, а не увеличился. Расстояние между Землей и Луной в течение нескольких часов, пока Луна поднимается или опускается, тоже сильно не меняется.

Иллюзия, из-за которой Луна кажется нам больше, чем она есть на самом деле, возникает по нескольким причинам, действующим одновременно. Судя по всему, основная причина лунной иллюзии состоит в том, что вы сопоставляете низкую Луну с объектами ландшафта перед вами, и на фоне этих маленьких объектов Луна кажется больше. Вы можете легко избавиться от этой иллюзии: повернитесь на 180°, наклонитесь и посмотрите на Луну через просвет между ногами. Тогда вы увидите, что Луна приняла нормальные размеры. Вероятно, это происходит потому, что земная поверхность и предметы на ней, переместившиеся теперь в верхнюю часть вашего поля зрения, больше не используются вашим сознанием для масштабирования.

Кажется ли вам, что небо имеет вид полусферы? Большинству людей небо по форме напоминает перевернутую суповую тарелку, и та его часть, которая находится над головой, кажется ближе тех, что лежат над горизонтом. Попробуйте провести следующие наблюдения. Когда на дневном небе появится месяц, мысленно проведите линию, делящую его пополам. Поскольку месяц виден только потому, что освещается солнечным светом, продолжение этой линии должно упираться прямо в солнце. Однако этого не происходит, поскольку ваше ощущение приплюснутости неба искажает линию, которую вы мысленно проводите по небу. Лучи прожектора прямые, но, когда вы смотрите на них сбоку, они кажутся изогнутыми из-за искаженного представления о форме неба. Почему небесный свод кажется нам приплюснутым?

ОТВЕТ •Мы воспринимаем форму неба в искаженном виде по многим причинам. Вот одна из них. Поскольку мы видим широкий открытый горизонт и между ним и нами много разных предметов, расстояние до неба над горизонтом нам кажется большим. А над нашей головой нет ничего, наши глаза находятся в естественном, расслабленном состоянии, и нам кажется, что это расстояние меньше.

Иллюзия приплюснутости небесного свода может быть такой сильной, что лучи прожектора кажутся изогнутыми в соответствии с кривизной неба, а мысленно проведенная от луны линия не утыкается в солнце. И то и другое — оптические иллюзии.

В каждом глазу есть слепое пятно , в котором он ничего не видит. В нашем поле зрения оно занимает участок, смещенный на 15° от центра в сторону виска. Вы сами можете его обнаружить, водя перед собой вытянутой рукой с зажатым в ней маленьким предметом (скажем, ластиком на карандаше). Если вы будете смотреть вперед, не отводя взгляда, то, когда в поле зрения ластик пересечет слепое пятно, он «исчезнет».

Когда известному физиологу и психологу Карлу Лешли приходилось принимать у себя за обедом докучливого гостя, он развлекался тем, что наводил свое слепое пятно на лицо гостя, аккуратно «лишая» того головы. Существует старинная легенда (скорее всего, выдуманная) про английского короля Карла II Стюарта, тоже якобы любившего развлекаться, визуально обезглавливая своих гостей. Ирония в том, что его собственный отец был обезглавлен по-настоящему, а не визуально.

Какие размеры имеет это пятно и почему оно слепое? Почему это слепое пятно мы обычно не замечаем?

ОТВЕТ •Сетчатка сплошь покрыта фоторецепторами — палочками и колбочками , кроме того участка, где нервные волокна выходят из сетчатки и направляются в мозг. Это пятно не содержит рецепторов и потому «слепое». Как правило, слепое пятно не ощущается по нескольким причинам. Обычно оба глаза открыты, так что, когда изображение объекта попадает в слепое пятно одного глаза, его видит другой глаз. Кроме того, вы концентрируетесь на объектах, находящихся в центральной части поля зрения, а эта область проецируется на центральную ямку на сетчатке ( фовеа ), дно которой выстлано колбочками максимально плотно, а не на слепое пятно. Некоторые детали изображения, попадающие на слепое пятно, восстанавливаются за счет постоянных самопроизвольных синхронных микродвижений глазных яблок (саккад), при которых глаз поворачивается примерно на градус. Наконец, мы не всегда фиксируем глаз, и когда он сдвигается, изображение, сначала попавшее на слепое пятно, затем смещается на какое-то другое место сетчатки. Даже если бы все эти движения глаз отсутствовали, слепое пятно все равно было бы заполнено, поскольку мозг способен замещать недостающую часть изображения, «сшивая» картинки по обеим сторонам от слепого пятна.